2020年高考物理一轮复习文档：第9章恒定电流实验专题（十）　第43讲

第43讲　描绘小灯泡的伏安特性曲线

一、实验目的

1．掌握滑动变阻器的使用方法及连接方式。

2．掌握伏安特性曲线的描绘方法。

3．理解小灯泡的伏安特性曲线为什么是曲线。

二、实验器材

小灯泡(3.8 V,0.3 A)或(2.5 V,0.6 A)一个、电压表(0～3 V～15 V)与电流表(0～0.6 A～3 A)各一个、滑动变阻器(最大阻值20 Ω)一个、学生低压直流电源(或电池组)、开关一个、导线若干、坐标纸、铅笔。

考点一　实验原理与操作

1．实验原理

用电流表测出流过小灯泡的电流，用电压表测出小灯泡两端的电压，测出多组(U，I)值，在I­U坐标系中描出各对应点，用一条平滑的曲线将这些点连起来。

2．实验操作

(1)确定电流表、电压表的量程，采用电流表外接法，滑动变阻器采用分压式接法，按实验中的原理图连接好实验电路。

(2)把滑动变阻器的滑片调节到图中最左端，接线经检查无误后，闭合开关S。

(3)移动滑动变阻器滑片位置，测出12组左右不同的电压值U和电流值I，并将测量数据填入表格中，断开开关S。

有一个额定电压为2.8 V、功率约为0.8 W的小灯泡，现要用伏安法描绘这个小灯泡的I­U图线，有下列器材供选用：

A．电压表(0～3 V，内阻6 kΩ)

B．电压表(0～15 V，内阻30 kΩ)

C．电流表(0～3 A，内阻0.1 Ω)

D．电流表(0～0.6 A，内阻0.5 Ω)

E．滑动变阻器(0～10 Ω，2 A)

F．滑动变阻器(0～200 Ω，0.5 A)

G．蓄电池(电动势6 V，内阻不计)

(1)某同学误将电流表和电压表接成如图甲所示的电路，其他部分连接正确，接通电源后，小灯泡的发光情况是________(填“亮”或“不亮”)。要求小灯泡两端的电压从零开始增大，应选择图乙中的电路图是________(填“a”或“b”)。

(2)用正确的电路进行测量，电压表应选用________，电流表应选用________。(用序号字母表示)

(3)滑动变阻器应选用________(用序号字母表示)。

(4)通过实验测得此小灯泡的伏安特性曲线如图丙所示，由图线可求得此小灯泡在正常工作时的电阻为________ Ω。

(5)若将此小灯泡与电动势6 V、内阻不计的电源相连，要使小灯泡正常发光，需串联一个阻值为________ Ω的电阻(结果保留三位有效数字)。

解析　(1)由题图甲可知，电压表串联在电路中，电路中的电阻很大，小灯泡不亮；要使小灯泡两端的电压从零开始调节，滑动变阻器应采用分压接法，故电路图应选择b。

(2)小灯泡的额定电压为2.8 V，故电压表的量程应略大于2.8 V，故电压表应选A；由P＝UI得，电流I＝＝≈0.29 A，故电流表应选D。

(3)本实验中滑动变阻器是分压接法，为了方便调节，滑动变阻器选最大阻值较小的，故应选E。

(4)由题图丙可知，当电压为2.8 V时，电流为0.28 A，则电阻R＝＝10 Ω。

(5)要使小灯泡串联在6 V的电源上正常工作，则与它串联的电阻所分电压为6 V－2.8 V＝3.2 V，串联的电阻R′＝≈11.4 Ω。

答案　(1)不亮'b'(2)A'D'(3)E'(4)10

(5)11.4

方法感悟

1描绘小灯泡伏安特性曲线往往要求对小灯泡两端电压或通过它的电流调节范围尽量大，一般要求从零开始调节，因此，滑动变阻器往往选择分压接法。

2在分压接法中，为保证安全和方便操作，滑动变阻器往往选择总阻值较小的、额定电流较大的，因此本实验滑动变阻器选择E。

在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，可供选择的实验仪器如下：

(1)在上述器材中，滑动变阻器应选________，电流表应选________。

(2)在图甲中用笔画线代替导线，把实验仪器连接成完整的实验电路。

(3)利用实验中得到的实验数据在I­U坐标系中描绘出了如图乙所示的小灯泡的伏安特性曲线。根据此图给出的信息，可以判断出下图中正确的是(图中P为小灯泡功率)(　　)

答案　(1)R1 'A2' (2)图见解析'(3)BD

解析　(1)为方便电路调节，滑动变阻器应选择电阻较小的R1；小灯泡正常工作时I额＝0.3 A＝300 mA>100 mA，故电流表应选A2。

(2)因为要求小灯泡上的电压从0开始增大，滑动变阻器应选用分压式接法；而小灯泡正常工作时R灯＝＝ Ω≈13 Ω，RV＝5 kΩ，R灯< ，故电流表应选择外接法，其实验电路如图所示。

(3)在I­U图象中，图线斜率逐渐减小，小灯泡的R逐渐增大；由P＝知在P­U2图象中，图线的斜率应逐渐减小，故B正确；由P＝I2R知在P­I2图象中图线的斜率R应逐渐增大，故D正确。

考点二　数据处理与误差分析

1．数据处理

(1)在坐标纸上以U为横轴，以I为纵轴，建立坐标系。

(2)在坐标纸上描出各组数据所对应的点(坐标系纵轴和横轴的标度要适中，以使所描图线充分占据整个坐标纸为宜)。

(3)将描出的点用平滑的曲线连接起来，就得到小灯泡的伏安特性曲线。

2．误差分析

(1)系统误差：由于采用的是电流表外接法，电流表的测量值大于小灯泡电流的真实值。

(2)偶然误差

①电压表、电流表读数时存在误差。

②在坐标纸上描点、作图时存在误差。

小华和小明在“描绘小灯泡伏安特性曲线”的实验中，将实验数据记录在下表中：

(1)实验室有两种滑动变阻器供选择：

A．滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流3 A)

B．滑动变阻器(阻值范围0～2000 Ω、额定电流1 A)

实验中选择的滑动变阻器是________。(填写字母序号)

(2)在图甲中用笔画线代替导线，将实验电路连接完整。

(3)开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑至最________(填“左”或“右”)端。

(4)利用表中数据，在图乙中画出小灯泡的U­I图线。

(5)他们在U­I图象上找到小灯泡工作电压为2.0 V时坐标点，计算此状态的电阻值时，小明提出用图象上该点曲线斜率表示小灯泡的阻值；小华提出该点与坐标原点连线的斜率表示小灯泡的阻值。你认为________(填“小华”或“小明”)的方法正确。

解析　(1)由于灯泡的电阻大约在几欧左右，为了便于测量，滑动变阻器选择0～10 Ω的，即选A。

(2)由于灯泡的电压和电流从零开始测起，则滑动变阻器采用分压式接法；电流表采用外接法。实物连线图如图所示。

(3)为了保护测量电路，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑至最左端。

(4)小灯泡的U­I图线如图所示。

(5)根据欧姆定律知，R＝，电阻的大小为该点与坐标原点连线的斜率，故小华正确。

答案　(1)A' (2)图见解析'(3)左　(4)图见解析' (5)小华

方法感悟

1在保证安全的前提下，电压表和电流表选择量程小的，因为这样指针偏角会大些，减小测量误差。

2坐标轴标度的选取要视所测量的数据而定，以所画图线充分占据整个坐标空间为宜。

某同学在做“测绘小灯泡的U­I图线”的实验中，得到如下表所示的一组数据：

(1)试在图中画出U­I图线，当U<1.40 V时，灯丝电压与电流成________比，灯丝的电阻________；当U>1.40 V时，灯丝的温度逐渐升高，其电阻随温度的升高而________。

(2)从图线上可以看出，当小灯泡两端的电压逐渐增大时灯丝电阻的变化是____________________________________________________________________。

(3)实验结果表明，导体的电阻随温度的升高而________。

答案　(1)U­I图线如解析图所示　正　不变　增大

(2)开始不变，后来逐渐增大　(3)增大

解析　(1)根据给出的坐标纸建立坐标系，然后描点。用平滑的曲线连接各点(如图所示)，可以看出当U<1.40 V时，小灯泡的电压与电流成正比，灯丝电阻不变；当U>1.40 V时，由U­I图线可知，图线的斜率逐渐增大，故其电阻随温度的升高而增大。

(2)从图象得知，当U<1.40 V时，图线的斜率基本不变；当U>1.40 V时，图线的斜率逐渐增大，所以灯丝电阻的变化是开始不变，后来逐渐增大。

(3)从图线的斜率可知，导体的电阻随温度的升高而增大。

考点三　实验改进与创新

1．实验改进与创新主要是实验对象的变化，不再是描绘小灯泡的伏安特性曲线，而是描绘其他电学元件一个量随另一个量变化的图象，如热敏电阻、光敏电阻等。

2．无论想在图象上反映哪两个量之间的关系，都是先据测量数据描点，然后用平滑的曲线或直线拟合这些点。拟合时让尽可能多的点在线上或者均匀分布在线的两侧。

(2018·全国卷Ⅰ)某实验小组利用如图a所示的电路探究在25 ℃～80 ℃范围内某热敏电阻的温度特性。所用器材有：置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻RT，其标称值(25 ℃时的阻值)为900.0 Ω；电源E(6 V，内阻可忽略)；电压表(量程150 mV)；定值电阻R0(阻值20.0 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值为1000 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～999.9 Ω)；单刀开关S1，单刀双掷开关S2。

实验时，先按图a连接好电路，再将温控室的温度t升至80.0 ℃。将S2与1端接通，闭合S1，调节R1的滑片位置，使电压表读数为某一值U0；保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，将S2与2端接通，调节R2，使电压表读数仍为U0；断开S1，记下此时R2的读数。逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下R2的阻值，直至温度降到25.0 ℃。实验得到的R2­t数据见下表。

回答下列问题：

(1)在闭合S1前，图a中R1的滑片应移动到________(填“a”或“b”)端；

(2)在图b的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并作出R2­t曲线；

(3)由图b可得到RT在25 ℃～80 ℃范围内的温度特性。当t＝44.0 ℃时，可得RT＝________ Ω；

(4)将RT握于手心，手心温度下R2的相应读数如图c所示，该读数为________ Ω，则手心温度为________ ℃。

解析　(1)图a的电路滑动变阻器采用限流接法，在闭合S1前，R1应该调节到接入电路部分的电阻值最大，使电路中电流最小，即图a中的R1的滑片应移到b端。

(2)将t＝60 ℃和t＝70 ℃对应的两组数据对应画在坐标图上，然后用平滑曲线过尽可能多的数据点画出R2­t 图象，如图所示。

(3)根据题述实验过程可知，测量的R2数据等于热敏电阻RT对应温度的电阻值。由画出的R2­t图象可知，当t＝44.0 ℃时，对应的RT＝450 Ω。

(4)由画出的R2­t图象可知，RT＝620.0 Ω，则手心温度t＝33.0 ℃。

答案　(1)b　(2)见解析图　(3)450　(4)620.0　33.0

方法感悟

高考命题考查电学中的图象问题不一定非得考描绘小灯泡的伏安特性曲线，也可能让我们画一下较陌生的图象，比如本题的R2­t图象。不论描绘哪两个量之间关系的图象，都同描绘小灯泡伏安特性的描绘方法类似。

在有光照时太阳能电池可以将光能转化为电能，在没有光照时，太阳能电池可以视为一个电学器件。某实验小组用测绘小灯泡伏安特性曲线的实验方法，探究一个太阳能电池在没有光照时(没有储存电能)的I­U特性。所用的器材包括：太阳能电池，电源E，电流表A，电压表V，滑动变阻器R，开关S及导线若干。

(1)为了达到上述目的，应选用哪个电路图：________(填“甲”或“乙”)。

(2)该实验小组根据实验得到的数据，描点绘出了如图丙所示的I­U图象。由图可知，当电压小于2.0 V时，太阳能电池的电阻________(填“很大”或“很小”)；当电压为2.8 V时，太阳能电池的电阻约为________Ω(结果保留两位有效数字)。

答案　(1)甲　(2)很大　1.0×103

解析　(1)用测绘小灯泡伏安特性曲线的实验方法，探究一个太阳能电池在没有光照射时(没有储存电能)的I­U特性，应选用滑动变阻器分压接法，为电路图甲。

 (2)由图可知，当电压小于2.0 V时，电流几乎为零，所以太阳能电池的电阻很大。当电压为2.8 V时，对应电流为2.8 mA，由欧姆定律可得太阳能电池的电阻约为R＝＝1.0×103 Ω。

课后作业

1．(2018·辽宁抚顺模拟考试)在“描绘小电珠的伏安特性曲线”的实验中，用导线a、b、c、d、e、f、g和h按图甲所示方式连接好电路，电路中所有元器件都完好，且电压表和电流表已调零。闭合开关后：

(1)若不管怎样调节滑动变阻器，小电珠亮度能发生变化，但电压表、电流表的示数总不能为零，则可能是________导线断路。

(2)某同学排除故障后测出电源和小电珠的U­I特性图线如图乙所示。电源的电动势E＝________ V；小电珠的电阻随温度的上升而________。

(3)将与上面相同的两个小电珠并联后接到上面电源上，每一只小电珠的实际电功率是________ W。(保留两位小数)

答案　(1)g　(2)3.0　增大

(3)0.99(在0.95～1.05之间也可)

解析　(1)若不管怎样调节滑动变阻器，小电珠亮度能发生变化，但电压表、电流表的示数总不能为零，说明滑动变阻器不起分压作用，连成了限流接法，故g导线断路。

(2)电源的U­I图线纵轴截距等于电源的电动势，则由图知，电源的电动势E＝3.0 V。根据欧姆定律R＝可得小电珠的电阻，由数学知识分析可知，R等于小电珠的U­I特性图线上的点与原点连线的斜率，则小电珠的电阻随温度的上升而增大。

(3)电源的内阻等于电源的U­I图线的斜率的绝对值，则内阻r＝＝ Ω＝1 Ω，当两个小电珠并联后，接到电源上，设每个小电珠两端的电压为U，电流为I，由闭合电路欧姆定律得：E＝U＋2Ir，电源的U­I图线为U＝E－2rI＝E－2I＝3－2I，作出图象如图所示，与小电珠的U­I图线的交点坐标U′＝1.1 V，I′＝0.9 A，则一个小电珠的实际电功率为P＝U′I′＝0.99 W。

2．(2018·大连模拟)有一只标值为“2.5 V，x W”的小灯泡，其额定功率的标值已模糊不清。某同学想通过测绘灯丝伏安特性曲线的方法来测出该灯泡的额定功率。

(1)已知小灯泡的灯丝电阻约为5 Ω，请先在图甲中补全伏安法测量灯丝电阻的电路图，再选择电流表、电压表的合适量程，并按图甲连接方式将图乙中的实物连成完整的电路。

(2)开关S闭合之前，图乙中滑动变阻器的滑片应置于________(选填“A端”“B端”或“AB正中间”)。

(3)该同学通过实验作出了灯丝的伏安特性曲线如图丙所示，则小灯泡的额定功率为________ W。

答案　(1)见解析图　(2)B端　(3)1.1

解析　(1)小灯泡电阻较小，所以电流表外接，小灯泡的额定电压为2.5 V，所以电压表选择3 V量程的，小灯泡的额定电流约为0.5 A，则电流表量程选择0.6 A的，电路图及实物图如图所示。

(2)开关S闭合前，被测电路两端电压应最小，滑片应置于B端。

(3)由题图丙知，灯泡两端额定电压为2.5 V时，电流为I＝0.44 A，所以灯泡的额定功率P＝UI＝2.5×0.44 W＝1.1 W。

3．(2018·厦门模拟)在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，小灯泡的规格为“3.8 V'0.3 A”，除了开关、导线外，还有如下器材：

电压表V：量程0～5 V，内阻约5 kΩ

电流表A1：量程0～500 mA，内阻约0.5 Ω

电流表A2：量程0～100 mA，内阻约4 Ω

滑动变阻器R1：最大阻值10 Ω，额定电流2.0 A

滑动变阻器R2：最大阻值100 Ω，额定电流1.0 A

直流电源E：电动势约6 V，内阻约0.5 Ω

(1)上述器材中，电流表应选________，滑动变阻器应选________。(填器材符号)

(2)在电路中所有元器件都完好，且电压表和电流表已调零，闭合开关后，发现反复调节滑动变阻器，小灯泡亮度发生变化，但电压表、电流表的示数不能调为零，则断路的导线为________(用图中给出的导线符号表示)。

(3)通过实验得出了小灯泡的I­U图线如图乙，可知在小灯泡上的电压为2.0 V时，小灯泡的电阻是________ Ω。

(4)如果把该小灯泡直接接在电动势是2 V、内阻是8 Ω的电源上组成闭合回路，则通过小灯泡的电流为________ A。

答案　(1)A1'R1'(2)c'(3)8

(4)0.16(0.15～0.17均正确)

解析　(1)小灯泡的额定电流为0.3 A，所以电流表应选A1，滑动变阻器采用分压式接法，应选阻值较小的滑动变阻器，所以滑动变阻器应选R1。

(2)电压表、电流表都有示数，说明a、b、d、e、g、h、f各条导线良好，示数不能调为零，说明滑动变阻器为限流式接法，所以导线c断路。

(3)小灯泡上的电压为2.0 V时，对应的电流为0.25 A，由欧姆定律可得小灯泡的电阻R＝＝8 Ω。

(4)如果把该小灯泡直接接在电动势是2 V，内阻是8 Ω的电源上组成闭合回路，可在图乙上画出该电源的I­U图线，该图线与小灯泡的伏安特性曲线的交点对应的纵坐标即为通过小灯泡的电流，为0.16 A。

4．(2015·浙江高考)图1是小红同学在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验的实物连接图。

(1)根据图1在虚线框中画出实验电路图；

(2)调节滑动变阻器得到了两组电流表与电压表的示数如图2中的①、②、③、④所示，电流表量程为0.6 A，电压表量程为3 V。所示读数为：①________、②________、③________、④________。两组数据得到的电阻分别为________和________。

答案　(1)图见解析

(2)①0.10 A　②0.24 A　③2.00 V　④0.25 V　8.3 Ω(8.2～8.4 Ω均可)　2.5 Ω(2.4～2.6 Ω均可)(最后两空答案互换位置也正确)

解析　(1)根据实物图，滑动变阻器起分压作用，电压表测量小灯泡两端的电压，电流表外接，故画出的电路图如图所示。

(2)电流表量程为0.6 A，电压表量程为3 V，因此①的读数为0.10 A，②的读数为0.24 A，③的读数为2.00 V，④的读数为0.25 V。两组数据得到的电阻R1＝＝ Ω≈8.3 Ω，R2＝＝ Ω＝2.5 Ω。

5．(2016·天津高考)某同学想要描绘标有“3.8 V,0.3 A”字样小灯泡L的伏安特性曲线，要求测量数据尽量精确、绘制曲线完整。可供该同学选用的器材除开关、导线外，还有：

电压表V1(量程0～3 V，内阻等于3 kΩ)；

电压表V2(量程0～15 V，内阻等于15 kΩ)；

电流表A1(量程0～200 mA，内阻等于10 Ω)；

电流表A2(量程0～3 A，内阻等于0.1 Ω)；

滑动变阻器R1(0～10 Ω，额定电流2 A)；

滑动变阻器R2(0～1 kΩ，额定电流0.5  A)；

定值电阻R3(阻值等于1 Ω)；

定值电阻R4(阻值等于10 Ω)；

定值电阻R5(阻值等于1 kΩ)；

电源E(E＝6 V，内阻不计)。

(1)请在虚线框内画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁。

(2)该同学描绘出的I­U图象应是下图中的________。

答案　(1)图见解析　(2)B

解析　(1)首先考虑测量电路：由于小灯泡的规格为“3.8 V,0.3 A”，可知电表V2、A2量程太大而不能选用；电表V1、A1则需要改装才能获得小灯泡完整的伏安特性曲线。A1与R4并联可得量程为0～0.4 A的电流表，V1与R5串联可得量程为0～4 V的电压表，因小灯泡电阻值较小，测量电路应采用电流表外接的方式。再考虑控制电路：首先由调节的方便性可知滑动变阻器应选用阻值较小的R1，再由“绘制曲线完整”可知测量电压与电流应从零开始变化，故连接方法应选用分压式接法。实验电路图如图所示。

(2)在I­U图象中，图线上某点与原点连线的斜率表示该状态下电阻的倒数。由于小灯泡灯丝的阻值是随温度升高而增大的，故只有B正确。

6．(2017·全国卷Ⅰ)某同学研究小灯泡的伏安特性。所使用的器材有：小灯泡L(额定电压3.8 V，额定电流0.32 A)；电压表(量程3 V，内阻3 kΩ)；电流表(量程0.5 A，内阻0.5 Ω)；固定电阻R0(阻值1000 Ω)；滑动变阻器R(阻值0～9.0 Ω)；电源E(电动势5 V，内阻不计)；开关S；导线若干。

(1)实验要求能够实现在0～3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，请在虚线框内画出实验电路原理图。

(2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图a所示。

由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻______(填“增大”“不变”或“减小”)，灯丝的电阻率______(填“增大”“不变”或“减小”)。

(3)用另一电源E0(电动势4 V，内阻1.00 Ω)和题给器材连接成图b所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率。闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为________ W，最大功率为________ W。(结果均保留两位小数)

答案　(1)图见解析

(2)增大　增大　(3)0.39(0.37～0.41均正确)　1.17(1.15～1.19均正确)

解析　(1)小灯泡的电压要求从0开始调节，滑动变阻器采用分压式接法，小灯泡的额定电压超出电压表的量程，需与R0串联后接入电路。小灯泡电阻阻值较小，电流表采用外接法，电路图如图所示。

(2)I­U图象中随着电流的增大，图线的斜率变小，小灯泡的电阻增大。根据电阻定律R＝ρ，得灯丝的电阻率增大。

(3)当R＝0时，有E0＝UL＋ILr，IL＝4－UL，在图a中作出图线，即电源路端电压与电流的关系图象如图线甲所示。此时小灯泡功率有最大值。

当R＝9 Ω时，将R看作电源内阻，则等效电源内阻为10 Ω，有E0＝UL＋IL(R＋r)，IL＝0.4－0.1UL，在图a中作出图线，即其路端电压与电流的关系图象如图线乙所示。此时小灯泡功率有最小值。

取图线甲与小灯泡伏安特性曲线交点：U1＝3.66 V，I1＝0.319 A，小灯泡的最大功率P1＝U1I1≈1.17 W。

取图线乙与小灯泡伏安特性曲线交点：U2＝1.77 V，I2＝0.222 A，小灯泡的最小功率P2＝U2I2≈0.39 W。