2020年高考物理一轮复习文档：第2章相互作用第5讲 学案


[研读考纲明方向]

[重读教材定方法]
(对应人教版必修1的页码及相关问题)
1．P51“重力”一段，为什么不说“地球对物体的吸引力就是重力”？重力指向地心吗？
提示：重力是吸引力的一个分力，不总是相等；重力的方向竖直向下，并不一定指向地心。
2．P52图3.1－3、图3.1－4说明什么问题？
提示：说明了质量分布均匀物体的重心在它的几何中心上，而质量分布不均匀的物体，重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。
3．P55“几种弹力”一段，归纳弹力的方向。
提示：物体与面接触，弹力一定垂直于接触面，绳的弹力沿绳子指向绳收缩的方向，杆的弹力不一定沿杆。
4．P57“静摩擦力”一段，只有静止的物体才受静摩擦力吗？静摩擦力的大小有何特点？
提示：不是，运动的物体也可能受到静摩擦力；可以变化，大于零小于等于最大摩擦力。
5．P58[说一说]可以用f＝μFN计算静摩擦力吗？列举静摩擦力作为动力、阻力的例子。
提示：不能。比如手握紧杯子上下运动，向上运动时静摩擦力是动力，向下运动时是阻力。
6．P58“滑动摩擦力”一段，滑动摩擦力公式可以写成f＝μmg吗？
提示：不能，滑动摩擦力的公式为f＝μFN，压力FN的大小不一定等于物体的重力mg。
7．P60[科学漫步]若流体的阻力f＝kv，猜想k可能与哪些因素有关？
提示：可能与介质、物体的横截面积、物体的形状有关。
8．P61[问题与练习]T3。
提示：35 N；30 N；0.3；20 N。
9．P62[实验]O点的位置有什么特点？图3.4－3中什么线是虚线？什么线是实线？
提示：O点位置不变。分力、合力是实线，其他辅助线是虚线。
10．P64[问题与练习]T1、T4。
提示：T1：合力可能等于10 N，不可能等于5 N、15 N，合力最大值为12 N，最小值为8 N。T4：(1)√；(2)×；(3)×。
11．P66[说一说]怎样由v1和v2找出变化量Δv?
提示：如图所示。

第5讲　重力　弹力　摩擦力
考点一　重力

一、力
1．定义：力是物体与物体间的相互作用。
2．作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。
3．性质：力具有物质性、相互性、共存性、矢量性、独立性等特征。
4．四种基本相互作用：万有引力、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用。
二、重力
1．产生：由于地球吸引而使物体受到的力。注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。
2．大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量。注意：(1)物体的质量不会变；(2)G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。
3．方向：总是竖直向下。注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心。
4．重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，这一点叫做物体的重心。
(1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布。
(2)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。注意：重心的位置不一定在物体上。

(多选)关于地球上的物体，下列说法中正确的是(　　)
A．物体只有静止时才受重力作用
B．地面上的物体受到的重力垂直于水平面
C．重心是物体受到重力的等效作用点，故重心一定在物体上
D．物体所受重力的大小与物体运动状态无关
答案　BD
解析　重力始终存在，与运动状态无关，A错误，D正确；重力的方向竖直向下，是与当地水平面垂直，B正确；物体的重心不一定在物体上，C错误。
考点二　弹力

一、基础知识
1．弹力
(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。
(2)产生条件
①物体间直接接触；
②接触处发生形变。
(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反。
2．胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹力和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成正比。
(2)表达式：F＝kx。
①k是弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧自身性质决定。
②x是弹簧长度的形变量，不是弹簧形变以后的长度。
二、弹力有无的判断“三法”



三、弹力方向的判定


1.小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图所示)，现让小车从固定的光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是(　　)


答案　C
解析　小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝gsinθ(θ为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsinθ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C正确。
2.如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是(　　)

A．细绳一定对小球有拉力的作用
B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用
C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力
D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力
答案　D
解析　若小球与小车一起做匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝gtanα，则轻弹簧对小球无弹力，D正确。
3．如图所示的装置中，弹簧的原长和劲度系数都相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3，其大小关系是(　　)

A．L1＝L2＝L3 B．L1＝L2L2 D．L3>L1>L2
答案　A
解析　根据胡克定律和平衡条件分析可得：平衡时各弹簧的弹力都等于小球的重力，即kx＝G球，所以各弹簧的伸长量x相同，所以弹簧的长度L＝L原＋x也相等，A正确。
4.如图所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力(　　)

A．大小为7.5 N
B．大小为10 N
C．方向与水平方向成53°角斜向右下方
D．方向与水平方向成53°角斜向左上方
答案　D

解析　对球进行受力分析如图所示，AB杆对球的作用力与绳子对球的拉力的合力，与球的重力等值反向，则AB杆对球的作用力大小F＝＝12.5 N，A、B错误；设AB杆对球的作用力与水平方向夹角为α，可得tanα＝＝，α＝53°，D正确，C错误。
5．如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆间的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断正确的是(　　)

A．小车静止时，F＝mgsinθ，方向沿杆向上
B．小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直于杆向上
C．小车以向右的加速度a运动时，一定有F＝
D．小车以向左的加速度a运动时，F＝，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角θ1满足tanθ1＝
答案　D

解析　小车静止时，F＝mg，方向竖直向上，A、B错误；小车以向右的加速度a运动时，小球的受力分析如图所示，可得F＝＝，C错误；同理可知D正确。
考点三　摩擦力
一、摩擦力的产生与方向

1．两种摩擦力的对比

静摩擦力
滑动摩擦力
产生
条件
(1)接触面粗糙
(2)接触处有弹力
(3)两物体间有相对运动趋势(仍保持相对静止)
(1)接触面粗糙
(2)接触处有弹力
(3)两物体间有相对运动
大小
(1)静摩擦力，与正压力无关，大小范围为0μ2(m＋M)g时，木板便会开始运动
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
答案　AD
解析　由于木块在木板上运动，所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用，其大小为μ1mg，根据牛顿第三定律可得木块对木板的滑动摩擦力也为μ1mg，又由于木板处于静止状态，木板在水平方向上受到木块的摩擦力μ1mg和地面的静摩擦力的作用，二力平衡，A正确，B错误；若增大F的大小，只能使木块加速度增大，但木块对木板的滑动摩擦力大小不变，因而也就不可能使木板运动起来，C错误，D正确。
2．[教材母题]　(人教版必修1 P61·T3)重量为100 N的木箱放在水平地板上，至少要用35 N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30 N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动。由此可知：木箱与地板间的最大静摩擦力Fmax＝________；木箱所受的滑动摩擦力F＝________，木箱与地板间的动摩擦因数μ＝________。如果用20 N的水平推力推木箱，木箱所受的摩擦力是__________________。
[变式子题]　(多选)重量为100 N的木箱放在水平地板上，至少要用35 N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30 N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动。由此可知 (　　)
A．木箱与地板间的最大静摩擦力为35 N
B．木箱所受的滑动摩擦力为30 N
C．木箱与地板间的动摩擦因数为0.35
D．木箱与地板间的动摩擦因数为0.3
答案　ABD
解析　至少用35 N的水平推力才能使木箱运动，说明最大静摩擦力为35 N；用30 N的水平推力就可以使木箱继续做匀速运动，说明滑动摩擦力为30 N；μ＝＝0.3，所以A、B、D正确，C错误。
三、摩擦力的突变

1．用临界法分析摩擦力突变问题
(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。
(2)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。
(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。
2．分析摩擦力突变问题的两点注意
(1)如题干中无特殊说明，一般认为最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。
(2)此类问题涉及的过程较为复杂，一般采用过程分析法，有时也可用特殊位置分析法解题。
3．常见分类



如图所示，把一重为G的物体用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开始物体所受的摩擦力f随t变化的关系是下图中的(　　)


解析　当墙壁对物体的摩擦力f小于重力G时，物体加速下滑；当f增大到等于G时(即加速度为零，速度达到最大)，物体继续下滑；当f>G时，物体减速下滑。在上述过程中，物体受到的摩擦力都是滑动摩擦力，其大小为f＝μF＝μkt，即f－t图象是一条过原点的斜向上的线段(不含上端点)。当物体减速到速度为零后，物体静止，物体受到的滑动摩擦力突变为静摩擦力，由平衡条件知f＝G，此时图象为一条水平线，B正确。
答案　B
方法感悟
解决摩擦力突变问题，首先要掌握好静摩擦力、滑动摩擦力的产生条件，大小、方向的计算或判断方法；其次要熟悉常见的突变情形、特点以及分析要点。


(多选)如图甲所示，将力传感器A固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质水平细绳与滑块相连，滑块放在较长的小车上。传感器与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律。一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮，一端连接小车，另一端系沙桶，整个装置开始时处于静止状态，在滑块与小车分离前，缓慢向沙桶里倒入细沙，力传感器采集的F－t图象如图乙所示，则(　　)

A．2.5 s前小车慢慢滑动
B．2.5 s后小车做变加速运动(假设细沙仍在加注中)
C．2.5 s前小车所受摩擦力不变
D．2.5 s后小车所受摩擦力不变
答案　BD
解析　由图象可知，在F的变化阶段，沙的质量在由小变大，滑块与小车之间没有相对滑动，小车受到静摩擦力，所以2.5 s前，小车、滑块均静止，A错误；2.5 s后小车受恒定摩擦力，但是合外力增大，因此做变加速直线运动，B正确；根据上述分析可知，2.5 s前滑块受到静摩擦力且大小在变化，2.5 s后受到滑动摩擦力且大小和方向均不变，C错误，D正确。

课后作业
[巩固强化练]
1．下列关于重力的说法中正确的是(　　)
A．物体只有静止时才受重力作用
B．重力的方向总是指向地心
C．地面上的物体在赤道上受的重力最小
D．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力
答案　C
解析　重力与物体的运动状态无关，A错误；重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，B错误；由G＝mg，在赤道上g最小，所以重力最小，C正确；只有静止或匀速直线运动情况下弹簧测力计的示数才等于物体的重力，D错误。
2．(多选)关于弹力，下列说法正确的是(　　)
A．弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反
B．轻绳中的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向
C．轻杆中的弹力方向一定沿着轻杆
D．在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比
答案　ABD
解析　轻杆中的弹力方向不一定沿杆，C错误。
3.如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是(　　)

A．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零
B．若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零
C．若小车向右运动，小球一定受两个力的作用
D．若小车向右运动，小球一定受三个力的作用
答案　B
解析　若小车静止或匀速直线运动，因细绳始终保持竖直，小球受重力和绳子的拉力作用，斜面对小球的支持力为0，A、D错误，B正确；若小车做变速运动，小球可能受三个力的作用，C错误。
4.在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为(　　)

A．均竖直向上
B．均指向球心O
C．A点处指向球心O，B点处竖直向上
D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上
答案　D
解析　A点碗对筷子的弹力方向垂直过A点的切线，过圆心O。B点碗对筷子的弹力方向垂直筷子斜向左上方。故D正确。
5. (多选)如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙脚，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心。下列说法正确的是(　　)

A．球一定受墙水平向左的弹力
B．球可能受墙水平向左的弹力
C．球一定受斜面通过铁球球心的弹力
D．球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力
答案　BC
解析　铁球一定受到竖直向下的重力和水平向右的力F作用，若要平衡一定还会受到斜面通过铁球球心的垂直斜面的弹力作用，弹力的竖直分量与重力平衡，水平分量如果恰好等于F，则墙对球没有力的作用，水平分量如果小于F，则墙对球有水平向左的弹力，故A、D错误，B、C正确。
6. (多选)物体b在力F作用下将物体a压在光滑的竖直墙壁上，a始终处于静止状态。如图所示，当F逐渐增大时，下列说法中正确的是(　　)

A．a受的摩擦力有两个
B．a与b间的最大静摩擦力大小随F的增大而增大
C．a受的摩擦力大小不随F的增大而变化
D．b相对a的运动趋势方向竖直向下
答案　BC
解析　对a进行分析，由于墙壁光滑，故a受到的摩擦力只有b对a的摩擦力，A错误；最大静摩擦力与正压力有关，压力越大，最大静摩擦力越大，B正确；a受重力、b对a的压力、墙壁对a的压力、b对a的静摩擦力而处于静止状态，竖直方向b对a的摩擦力等于a的重力，方向竖直向上，F增大，摩擦力大小不变，始终等于a的重力，C正确；a有向下运动的趋势，b相对于a有向上运动的趋势，D错误。
7.如图所示，有黑白两条毛巾交替折叠地放在水平地面上，白毛巾的中部用细线与墙连接，黑毛巾的中部用细线拉住。设细线均水平，若每条毛巾的质量均为m，毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因数均为μ，欲使黑白毛巾分离开，则将黑毛巾匀速拉出需施加的水平拉力F为(　　)

A．2μmg B．4μmg
C．5μmg D．2.5μmg
答案　C
解析　以黑毛巾为研究对象，其水平方向受力如图所示：

其中f1＝μmg，f2＝μmg，f3＝μmg，f4＝2μmg，故F＝f1＋f2＋f3＋f4＝5μmg，C正确。
[真题模拟练]
8．(2016·江苏高考)一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度。则该弹簧的劲度系数为(　　)
A．40 m/N B．40 N/m
C．200 m/N D．200 N/m
答案　D
解析　根据胡克定律有F＝k·Δx，则k＝＝＝200 N/m，选项D正确。
9. (2015·山东高考)如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为(　　)

A. B.
C. D.
答案　B
解析　B恰好不下滑时，设作用在B上的水平力为F，则有μ1F＝mBg；A恰好不滑动，由A、B整体得，F＝μ2(mAg＋mBg)，所以＝，B正确。
10. (2018·衡水二调)装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图所示，则在匀加速拖出的过程中 (　　)

A．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小
B．材料与平台之间的相对速度逐渐增大，摩擦力逐渐增大
C．平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小
D．材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人的拉力也不变
答案　D
解析　匀加速拖出材料的过程，只能持续到材料的重心离开台面的瞬间，故在匀加速拉动过程中，材料的重心在台面上，故材料对台面的压力不变，材料受到的支持力不变，故C错误；而在拉动过程中动摩擦因数不变，由Ff＝μFN可知摩擦力不变，故A、B错误；因为摩擦力不变，材料做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可知F－Ff＝ma，因为加速度不变，摩擦力不变，所以工人的拉力不变，故D正确。
11．(2018·宁波联考)如图所示，A、B两个物块的重力分别是GA＝3 N，GB＝4 N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F＝2 N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力，有可能是(　　)

A．3 N和4 N B．5 N和6 N
C．1 N和2 N D．5 N和2 N
答案　D
解析　当弹簧由于被压缩而产生2 N的弹力时，由受力平衡及牛顿第三定律知识：天花板受到的拉力为1 N，地板受到的压力为6 N；当弹簧由于被拉伸而产生2 N的弹力时，可得天花板受到的拉力为5 N，地板受到的压力为2 N，D正确。
12．(2018·江西模拟)在竖直放置的平底圆筒内，放置两个半径相同的刚性球a和b，球a质量大于球b。放置的方式有如图甲和乙两种。不计圆筒内壁和球面之间的摩擦，对有关接触面的弹力，下列说法正确的是(　　)

A．图甲圆筒底受到的压力大于图乙圆筒底受到的压力
B．图甲中球a对圆筒侧面的压力小于图乙中球b对侧面的压力
C．图甲中球a对圆筒侧面的压力大于图乙中球b对侧面的压力
D．图甲中球a对圆筒侧面的压力等于图乙中球b对侧面的压力
答案　B

解析　以a、b整体为研究对象进行受力分析，受重力、圆筒底部和两侧壁的支持力，由平衡条件，圆筒底部对两球的支持力等于两球的重力，两侧壁对两球的支持力相等。由牛顿第三定律知，甲、乙两图中圆筒底受到的压力相等，A错误；再以上面的球为研究对象，受三个力作用，如图所示，N筒＝，由于ma>mb，所以B正确，C、D错误。
13．(2018·重庆一中检测)建筑装修中，工人用质量为m的磨石对倾角为θ的斜壁进行打磨(如图所示)，当对磨石施加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力大小是(　　)

A．(F－mg)cosθ B．(F－mg)sinθ
C．μ(F－mg)cosθ D．μ(F－mg)tanθ
答案　A

解析　磨石受重力mg、推力F、斜壁的弹力FN及摩擦力f作用而处于平衡状态，由图可知，F一定大于重力mg；先将重力及向上的推力合成后，将二者的合力沿垂直于斜壁方向及平行于斜壁方向分解，则在沿斜壁方向上有f＝(F－mg)·cosθ，在垂直斜壁方向上有FN＝(F－mg)sinθ，则f＝μ(F－mg)sinθ，故A正确。
14. (2018·西安联考)如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，A物体质量m＝20 kg，B物体质量M＝30 kg。处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，轻弹簧处于自然状态，其劲度系数为250 N/m，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5。现有一水平推力F作用于物体B上使B缓慢地向墙壁移动，当移动0.2 m时，水平推力F的大小为(已知A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)(　　)

A．350 N B．300 N
C．250 N D．200 N
答案　B
解析　假设A、B间没有相对滑动，则轻弹簧的压缩量为x＝0.2 m，此时轻弹簧的弹力大小为F＝kx＝50 N，而A与B间的最大静摩擦力为FfA＝μmg＝100 N，所以A、B之间没有相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，其大小为Ff1＝50 N，B与地面间的摩擦力为滑动摩擦力，其大小为Ff2＝μ(m＋M)g＝250 N，由B缓慢移动，可知推力的大小为F＝Ff1＋Ff2＝300 N，故B正确。
15．(2018·衡水检测)(多选)如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用在B的物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求(　　)

A．A、B之间的最大静摩擦力
B．水平面与B之间的滑动摩擦力
C．A、B之间的动摩擦因数μAB
D．B与水平面间的动摩擦因数μ
答案　AB
解析　由图乙知t1时刻后传感器才有示数，即在t1时刻水平面对B达到最大静摩擦力，水平面对B的最大静摩擦力为Ffm＝kt1，t1～t2内传感器示数逐渐增大，说明B对A有向右的静摩擦力，且逐渐增大，t2时刻后传感器示数不变，A、B发生相对滑动，则FfAB＝kt2－Ffm＝k(t2－t1)，A、B正确；由于A、B的质量未知，则μAB和μ不能求出，C、D错误。