2020版《微点教程》高考人教A版理科数学一轮复习文档：第六章第二节　一元二次不等式及其解法 学案

第二节　一元二次不等式及其解法
2019考纲考题考情



1．一元二次不等式的特征
一元二次不等式的二次项(最高次项)系数不等于0。
2．一元二次不等式的解集
判别式
Δ＝b2－4ac
Δ＞0
Δ＝0
Δ＜0
二次函数
y＝ax2＋bx＋c
(a＞0)的图象



一元二次方程
ax2＋bx＋c＝0
(a＞0)的根
有两相异实根
x1，x2(x1＜x2)
有两相等实根
x1＝x2＝－
没有实数根
ax2＋bx＋c＞0
(a＞0)的解集
{x|x＜x1或
x＞x2}
{x|x≠x1}
R
ax2＋bx＋c＜0
(a＞0)的解集
{x|x1＜x＜x2}
∅
∅
3.(x－a)(x－b)＞0或(x－a)(x－b)＜0型不等式解法
不等式
解集


a＜b
a＝b
a＞b
(x－a)(x－b)＞0
{x|x＜a或
x＞b}
{x|x≠a}
{x|x＜b或x＞a}
(x－a)(x－b)＜0
{x|a＜x＜b}
∅
{x|b＜x＜a}


　
1．解不等式ax2＋bx＋c>0(0(0对任意实数x恒成立⇔或
(2)不等式ax2＋bx＋c