人教版七年级上册第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法教学设计

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这是一份人教版七年级上册第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法教学设计，共5页。教案主要包含了知识要点，典型例题等内容，欢迎下载使用。

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【知识要点】

1．有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

（2）任何数同0相乘都得0；

（3）多个有理数相乘：

a：只要有一个因数为0，则积为0。

b：几个不为零的数相乘，积的符号由负数的个数决定，当负数的个数为奇数，则积为负，当负数的个数为偶数，则积为正。期望数学岛

2．乘法运算律：

（1）乘法交换律：两个数相乘交换因数的位置，积不变，即；

（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即；

（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同两个数相乘，再把积相加，即。

3．（1）一个数同1相乘，等于它本身；（2）一个数同相乘得它的相反数。

【典型例题】

例1 （1）（2）

例2 （1）（2）

（3） (4)

例3 计算

(1) （2）99×（-）

例4 时，求的值

例5 若与互为相反数，求的值．

经典练习

一．填空题：

1.（1）（－1）×（－5）= （－2）×（－5）= （－3）×（－5）=

（2）（－5）×6= （－5）×7= （－5）×（+8）=

（3）

（4）（－2.6）×（－3.2）= ，（－4.5）×（－2.5）= ，－7.6×0.5=

（5）（－1）×（－2）×（-3）= ，（－0.1）×（－0.01）×（－100）=

(6) －37×（－6.89）×0×（－13）= 。

2.（1）绝对值大于1且小于4的所有整数的积是．

（2）绝对值不大于5的所有负整数的积是．

（3）若，则 0．

（4）若，则 0， 0．

（5）如果2000个相同因数的积等于每一个因数，那么每一个因数是．

（6）如果2000个不同因数的积等于0，那么这2000个因数中，有且只有一个数为．期望数学岛

（7）如果2000个因数的积等于0，那么这2000个因数中至少有一个数为．

(8)如果10个有理数之积是负数，那么这10个有理数中有个负数.

二、判断题

(1)如果ab>0,且a+b<0,则a<0,b<0. ( )

(2)如果ab<0, 则a>0 ,b<0. ( )

(3)如果ab=0,则a,b 至少一个为0. ( )

三、计算，能简算就简算：

（1）；（2）；

（3）（4）

（5）； (6)1987×19861986-1986×19871986

(7)

(8)

四、解答题

1．若，求的值．

2.已知四个各不相等的整数的乘积为25,求这四个数的和.

3. 根据气象统计资料，高度每增加1000米，气温就减低大约6 ℃。现在山脚下的气温是35 ℃，则5000米高的山顶上的气温大约是多少？

课后作业

一、选择题

1．如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（）

A、一定为正数B、一定为负数C、为零 D、可能为正数，也可能为负数

2．若干个不等于0的有理数相乘，积的符号（）

A、由因数的个数决定B、由正因数个数决定

C、由负因数的个数决定D、由负因数的大小决定

3．若1000个有理数相乘的积为0，那么（）

A、每个因数一定都为0B、每个因数都不为0

C、至多有一个因数不为0D、至少有一个因数为0

4．一个数和它的相反数的积是（）

A、正数B、负数C、一定不小于0 D、一定不大于0

5．下列说法正确的是（）

A、同号两数相乘，符号不变 B、异号两数相乘，取绝对值大的乘数的符号

C、两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号

D、两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数

6．下列条件，能使成立的是（）

A、B、C、D、

7．若满足等式成立，则应满足（）

A、B、C、同号D、异号

8．若，则一定有（）

A、B、C、D、中至少有一个是0

二、判断题

1．如果两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么它们的积一定为负数．（）

2．两个有理数的和是正数，积是负数，则绝对值大的数是正数，另一个数是负数．（）

3．两个有理数的积是负数，则这两个数一定互为相反数．（）

4．两个有理数互为相反数，则这两个有理数的积一定为负数. （）

三、计算题

1. 2.

3． 4． 5．

6.

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