备考2019年高考物理一轮复习文档：第5章 第1讲《功和功率》练习（含解析）

板块三限时规范特训

　　时间：45分钟　满分：100分

一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中 1～6为单选，7～10为多选)

1．如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力)(　　)

A.mgv0tanθ B.

C. D．mgv0cosθ

答案　B

解析　小球落在斜面上时重力的瞬时功率为P＝mgvy，而vytanθ＝v0，所以P＝，B正确。

2．如图所示，站在做匀加速直线运动的车厢里的人向前推车厢壁，以下关于人对车做功的说法中正确的是(　　)

A.做正功 B．做负功

C.不做功 D．无法确定

答案　B

解析　在水平方向上，人对车的作用力有两个：一个是人对车壁向前的推力F，另一个是人对车厢地板向后的摩擦力F′。由于人随车向前做匀加速运动，所以车对人的总作用力是向前的，由牛顿第三定律可知人对车的总作用力是向后的。所以此合力的方向与运动方向相反，人对车做的总功为负功，所以B正确。

3.[2017·保定模拟]质量为5×103 kg的汽车在水平路面上由静止开始以加速度a＝2 m/s2开始做匀加速直线运动，所受阻力是1.0×103 N，则汽车匀加速起动过程中(　　)

A.第1 s内汽车所受牵引力做功为1.0×104 J

B.第1 s内汽车所受合力的平均功率20 kW

C.第1 s末汽车所受合力的瞬时功率为22 kW

D.第1 s末汽车所受牵引力的瞬时功率为22 kW

答案　D

解析　根据牛顿第二定律F－f＝ma得牵引力F＝f＋ma＝1.1×104 N。第1 s内汽车位移x＝at2＝1 m，第1 s 末汽车速度v＝at＝2 m/s，汽车合力F合＝ma＝1×104 N，则第1 s内汽车牵引力做功：WF＝Fx＝1.1×104 J，故A错误；第1 s内合力做功：W＝F合x＝1×104 J，其平均功率P＝＝1×104 W，故B错误；第1 s末合力的瞬时功率P合＝F合v＝2×104 W，故C错误；第1 s末牵引力瞬时功率P＝Fv＝2.2×104 W＝22 kW，故D正确。

4.[2018·宁波期末]如图所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中(　　)

A．A所受的合外力对A不做功

B.B对A的弹力做正功

C.B对A的摩擦力做正功

D.A对B做正功

答案　C

解析　木块向下加速运动，故动能增加，由动能定理可知，木块A所受的合力对A做正功，A错误。A、B整体具有沿斜面向下的加速度，设为a，将a正交分解为竖直方向分量a1和水平方向分量a2，如图。因具有水平分量a2，故木块A必受水平向左摩擦力f，木块B对A的支持力N与速度方向成钝角，所以木块B对A的支持力做负功，B错误。木块B对A的摩擦力f与速度方向成锐角，所以摩擦力f做正功，C正确。

对木块A由牛顿第二定律：mg－N＝ma1①

f＝ma2②

设斜面倾角为θ，a＝gsinθ，

a1＝gsin2θ③

a2＝gsinθcosθ④

摩擦力f与弹力N的合力与水平方向的夹角为α，

tanα＝⑤

联立①②③④⑤得：tanα＝＝cotθ＝tan

又α＝－θ，即α＋θ＝，即B对A的作用力与斜面垂直，所以B对A不做功，由牛顿第三定律得A对B的作用力垂直斜面向下，所以A对B也不做功，D错误。

5．[2017·湖南十三校联考]如图所示，a、b两点位于同一条竖直线上，从a、b两点分别以速度v1、v2水平抛出两个相同的小球，可视为质点，它们在水平地面上方的P点相遇。假设在相遇过程中两球的运动没有受到影响，空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是(　　)

A.两个小球从a、b两点同时抛出

B.两小球抛出的初速度v1>v2

C.从b点抛出的小球着地时水平射程较小

D.从a点抛出的小球着地时重力的瞬时功率较大

答案　D

解析　若a、b同时抛出，则到达P点所需时间ta>tb，要在P点相遇，需a球先抛出，故A错误。由于a、b到P点的水平位移相同，根据x＝vt得v1<v2，故B错误。b点抛出的小球着地时水平射程大，如图所示，故C错误。a球着地时重力的瞬时功率PGa＝mgvacosθ＝mgvya＝mg2ta，同理：PGb＝mgvyb＝mg2tb，所以PGa>PGb，故D正确。

6. 在某次阅兵中，20架直升机在空中组成数字“70”字样，而领头的直升机悬挂的国旗让人心潮澎湃。如图所示，为了使国旗能悬在直升机下不致飘起来，在国旗下端还悬挂了重物，假设国旗与悬挂物的质量为m，直升机质量为M，并以速度v匀速直线飞行，飞行过程中，悬挂国旗的细线与竖直方向夹角为α，那么以下说法不正确的是(　　)

A.国旗与悬挂物受到3个力的作用

B.细线的张力做功的功率为

C.国旗与悬挂物所受合力做的功为零

D.国旗与悬挂物克服阻力做功的功率为mgvtanα

答案　B

解析　国旗与悬挂物受3个力，重力、细线的拉力、空气阻力，如图所示，拉力F＝，则F的功率为PF＝Fvsinα＝mgvtanα，克服阻力做功的功率Pf＝fv＝mgvtanα，由于国旗与悬挂物匀速，故合力做功为零，A、C、D正确，B错误，故选B。

7.一个质量为m的物体，在水平拉力F的作用下，在粗糙的水平面上运动，下列哪些说法是正确的(　　)

A.如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功

B.如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功

C.如果物体做减速直线运动，F也可能对物体做正功

D.如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功

答案　ACD

解析　在水平拉力F的作用下，物体在粗糙的水平面上做加速直线运动时，拉力F方向与物体发生的位移同向，因此，拉力F一定对物体做正功，A正确；物体做减速直线运动时，拉力F的方向既可能与物体发生的位移反向，也可能与物体发生的位移同向，即拉力F既可能对物体做负功，也可能对物体做正功，故B错误、C正确；物体做匀速直线运动时，水平拉力F的方向一定与物体发生的位移同向，即拉力F一定对物体做正功，故D正确。

8.[2017·广州调研]用起重机提升货物，货物上升过程中的v­t图象如图所示，在t＝3 s到t＝5 s内，重力对货物做的功为W1、绳索拉力对货物做的功为W2、货物所受合力做的功为W3，则(　　)

A.W1>0  B．W2<0  C．W2>0  D．W3<0

答案　CD

解析　分析题图可知，货物一直向上运动，根据功的定义式可得：重力做负功，拉力做正功，即W1<0，W2>0，A、B错误，C正确；根据动能定理：合力所做的功W3＝0－mv2，v＝2 m/s，即W3<0，D正确。

9. 如图所示，光滑水平地面上固定一带有光滑定滑轮的竖直杆，用轻绳一端系着小滑块，另一端绕过定滑轮，现用恒力F1水平向左拉滑块的同时，用恒力F2拉右侧绳端，使滑块从A点由静止开始向右运动，经过B点后到达C点，若AB＝BC，则滑块(　　)

A.从A点至B点F2做的功等于从B点至C点F2做的功

B.从A点至B点F2做的功小于从B点至C点F2做的功

C.从A点至C点F2做的功可能等于滑块克服F1做的功

D.从A点至C点F2做的功可能大于滑块克服F1做的功

答案　CD

解析　由题意知，滑块从A点至B点时右侧绳端的位移大于滑块从B点至C点时右侧绳端的位移，F2是恒力，则滑块从A点至B点F2所做的功大于从B点至C点F2所做的功，A、B错误；滑块从A点至C点过程中，可能先加速后减速，滑块在C点速率大于或等于零，根据动能定理得知，滑块从A点运动到C点过程中动能的变化量大于或等于零，总功大于或等于零，则从A点至C点F2所做的功大于或等于滑块克服F1所做的功，C、D正确。

10. [2017·山东青岛一模]如图所示，F­t图象表示某物体所受的合外力F随时间的变化关系，t＝0时物体的初速度为零，则下列说法正确的是(　　)

A.前4 s内物体的速度变化量为零

B.前4 s内物体的位移为零

C.物体在0～2 s内的位移大于2～4 s内的位移

D.0～2 s内F所做的功等于2～4 s内物体克服F所做的功

答案　ACD

解析　由F­t图线与坐标轴所围成图形的面积表示合力的冲量，由题图可知，前4 s内图形的“面积”为0，则动量的变化为0，所以物体的速度变化量为零，A正确；物体在0～2 s内的速度与2～4 s内的速度图象如图所示，前4 s内物体一直向前运动，位移不为0，图中两个三角形全等，可知B错误，C正确；前4 s内合力做的总功为0，所以0～2 s内F所做的功等于2～4 s内物体克服F所做的功，D正确。

二、非选择题(本题共2小题，共30分)

11．[2017·六盘水模拟](10分)如图所示，水平传送带正以2 m/s的速度运行，两端水平距离l＝8 m，把一质量m＝2 kg的物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，不计物块的大小，g取10 m/s2，求摩擦力对物块做功的平均功率。

答案　0.8 W

解析　物块放到传送带上的初始阶段，由于与传送带有相对运动，物块受到向右的滑动摩擦力而做加速运动，其受到向右的摩擦力为：

Ff＝μmg＝0.1×2×10 N＝2 N，

加速度为a＝μg＝0.1×10 m/s2＝1 m/s2，

物块与传送带相对静止时的位移为：x＝＝2 m。

摩擦力做的功为：W＝Ffx＝2×2 J＝4 J

相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后做匀速直线运动到B端，物块由A端到B端所用的时间为：

t＝＋＝5 s，

则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为：

P＝＝0.8 W。

12.[2018·福建厦门调研](20分)如图甲所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，运用传感器(未在图中画出)测得此过程中不同时刻被提升重物的速度v与对轻绳的拉力F，并描绘出v­图象。假设某次实验从静止开始提升重物，所得的图象如图乙所示，其中线段AB与纵轴平行，它反映了被提升重物在第一个时间段内v和的关系；线段BC的延长线过原点，它反映了被提升重物在第二个时间段内v和的关系；第三个时间段内拉力F和速度v均为C点所对应的值且大小保持不变，因此图象上没有反映。实验中还测得重物由静止开始经过t＝1.4 s，速度增加到vC＝3.0 m/s，此后物体做匀速运动。取重力加速度g＝10 m/s2，绳重及一切摩擦力和阻力均忽略不计。

(1)求第一个时间段内重物的加速度有多大？

(2)求第二个时间段内牵引力的功率有多大？

(3)求被提升重物在第二个时间段内通过的路程。

答案　(1)5.0 m/s2　(2)12 W　(3)2.75 m

解析　(1)由v­图象可知，第一个时间段内重物所受拉力保持不变，且F1＝6.0 N①

根据牛顿第二定律有F1－G＝ma②

重物速度达到vC＝3.0 m/s时，受的是平衡力，即

G＝F2＝4.0 N。

由此解得重物的质量m＝0.40 kg

联立①②式解得a＝5.0 m/s2

(2)在第二段时间内，图象的斜率表示拉力的功率，所以拉力的功率保持不变P＝Fv＝ W＝12 W。

(3)设第一段时间为t1，则

t1＝＝ s＝0.40 s，

设第二段时间为t2，t2＝t－t1＝1.0 s，

重物在t2这段时间内的位移为x2，根据动能定理有

Pt2－Gx2＝mv－mv，

解得x2＝2.75 m，

则第二段重物上升的路程为2.75 m。