初中数学北师大版九年级上册3 用公式法求解一元二次方程教案

这是一份初中数学北师大版九年级上册3 用公式法求解一元二次方程教案，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点与难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一 教学目标


⒈知识与能力


通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力，会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程，能利用一元二次方程解决有关实际问题


⒉过程与方法 在解一元二次方程的过程中体会转化、归纳等数学思想


⒊情感与态度


体会一元二次方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，体会从一般到特殊的思维方式，养成严谨、认真的科学态度和学风


二 教学重点与难点


⒈教学重点 用公式法解一元二次方程


⒉教学难点 用配方法推导求根公式的过程


三 教学过程


⒈创设情境，导入新课


2x2-7x+2=0


请你说出利用配方法解一元二次方程的一般步骤


⒉师生互动，学习新课


你能用配方法解方程ax2+bx+c=0（a≠0）吗？


二次项系数化为1：





移项，得





配方


要进行开平方运算，被开方数必须是非负数，由于4a2＞0恒成立，所以只须b2-4ac≥0


如果，那么





一般地，对于一元二次方程，当时，它的根是





上式称为一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的的方法称为公式法（slving by frmular）


当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；；


当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；


当b2-4ac＜0时，方程没有实数根；


利用公式法解一元二次方程时，只要将方程化成一般形式，就可以直接代入公式求解


例1解方程


（1） （2） （3）（x-2）(1-3x)=6


⒊巩固练习，知识反馈


练一练：利用配方法解下列一元二次方程：（P58随堂练习：1、）


2x2-9x+8=0；


9x2+6x+1=0；


16x2+8x=3；


P58随堂练习：2、


P59习题2.6： 1、2、


⒋知识梳理，形成系统


解一元二次方程有哪些方法？配方法、公式法，有时还可以估算方程的解


求根公式是利用配方法通过推导得到的，掌握求根公式的关键是掌握公式的推导过程


利用公式法解一元二次方程时，只要将方程化成一般形式，就可以直接代入公式


根据根的判别式b2-4ac的值可以判断一元二次方程的根的情况


⒌布置作业


见作业本