北师大版2021年中考数学总复习《三角形》（含答案） 试卷

北师大版2021年中考数学总复习《三角形》一         、选择题1.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是(　　)2.设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为(　　)A.3＜a＜6                    B.﹣5＜a＜﹣2                   C.﹣2＜a＜5                    D.a＜﹣5或a＞23.下列说法正确的是 （    ）A.形状相同的两个三角形全等         B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等         D.所有的等边三角形全等4.如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中和△ABC全等的图形是(   )A.甲           B.乙        C.甲和乙都是           D.都不是 5.如图，AB=AC，AD=AE，BE=CD，∠2=110°，∠BAE=60°，下列结论错误的是(     )A.△ABE≌△ACD      B.△ABD≌△ACE    C.∠ACE=30°    D.∠1=70° 6.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为(     )A.80°        B.72°         C.48°         D.36°    7.如图，∠MON=90°，点A,B分别在射线OM,ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C.当A,B移动后，∠BAO=45°时，则∠C度数是(       )  A.30°        B.45°          C.55°        D.60° 8.如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中结论正确的个数是（　　）A.1                          B.2                            C.3                                 D.4二         、填空题9.已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是             .  10.如图，D为△ABC的BC边上的任意一点，E为AD的中点，△BEC的面积为5，则△ABC的面积为　　   ．11.将一副直角三角板如图摆放,点C在EF上,AC经过点D,已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠BCE=40°,则∠CDF=          .12.在平面直角坐标系中,点A（2,0），B（0,4），作△BOC,使△BOC与△ABO全等,则点C坐标为                  .三         、解答题13.如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求AC长.     14.如图,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC的度数.
        15.如图1所示，在△ABC中， ∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N.(1)求证：MN=AM＋BN；(2)如图2，若过点C作直线MN与线段AB相交，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N(AM＞BN)，(1)中的结论是否仍然成立？说明理由.          16.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．           
参考答案1.D2.B3.C   4.答案为：B；5.答案为：C；6.B.7.B8.D9.答案为：2b-2c.10.答案为：10．11.答案为：25° 12.答案为：（-2,0），（-2,4），（2,4）；13.714.解：∠BDC=110°；15.解：(1)证明：∵∠ACB=90°，∴∠ACM＋∠BCN=90°.又∵AM⊥MN，BN⊥MN，∴∠AMC=∠CNB=90°.∴∠BCN＋∠CBN=90°.∴∠ACM=∠CBN.在△ACM和△CBN中，∴△ACM≌△CBN(AAS).∴MC=NB，MA=NC.∵MN=MC＋CN，∴MN=AM＋BN.(2)(1)中的结论不成立，结论为MN=AM－BN.理由：同(1)中证明可得△ACM≌△CBN，∴CM=BN，AM=CN.∵MN=CN－CM，∴MN=AM－BN.16.证明：因为∠CEB=∠CAB=90°所以：ABCE四点共元又因为：∠ABE=∠CBE  所以：AE=CE  所以：∠ECA=∠EAC  取线段BD的中点G，连接AG，则：AG=BG=DG所以：∠GAB=∠ABG而：∠ECA=∠GBA 所以：∠ECA=∠EAC=∠GBA=∠GAB而：AC=AB  所以：△AEC≌△AGB所以：EC=BG=DG  所以：BD=2CE