初中数学湘教版七年级上册4.3.2角的度量与计算第2课时导学案

这是一份初中数学湘教版七年级上册4.3.2角的度量与计算第2课时导学案，共2页。

4.3.2 角的度量与计算


第2课时 余角和补角


学习目标:


1: 知道什么是余角,补角，能画出一个角的余角,补角；


2：知道同角（或等角）的补角相等，同角（或等角）的余角相等；


3：重点：角的互余,互补关系及其性质。


预习导学


做一做 ： 43°32’+46°28’=_________,


98°22’+81°38’=__________


学一学: 学生自学P128--P129内容并解决下列问题；


2:知识点 (1)如果两个角的和等于______,就说这两个角_____,简称__


(2) 如果两个角的和等于______,就说这两个角_________,简称_____


(3) _________________的补角相等，_________________的余角相等；


（4）如下图1：∠1与∠3，∠2与∠3，∠1与∠2，它们分别是什么关系？


如下图2：∠AOC+∠AOD= 90° ，∠BOD+∠AOD= 90° ， ∠AOC与∠BOD有什么关系？





图1 图2


议一议：（1）定义中的“互为”一词如何理解？


（2）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？





三:练一练


1: 103°32’的补角等于________, 46°28’ 的余角等于_________;


2: 若∠1+∠2= 90° ,∠3+∠2=90° ∠1= 40° 则∠3=_____,依据是_____________________________;若∠7+∠8= 180° ,∠9+∠10=180° ,且∠8=∠10,则∠7与∠9的关系是_____________________。


3：一个角的余角比它本身多了10°，则这个角的度数是多少？





4：一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是多少？





合作探究


互动探究一：如下图，∠AOC=∠BOC=90°，请你指出哪几对是互余的角？哪几对是互的补角？若∠AOE=40°，∠AOD=140°，求其它各角的度数。








互动探究二：如下图：O为直线AB上的一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，


∠DOE=90°，（1）求出∠BOD的度数；


说明OE是∠BOC的平分线。





互动探究三：如图：直线AB上有一点O，∠BOC=140°，∠BOE与∠DOE互余，且OD平分∠COE，求∠BOE的度数





互动探究四：如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠AOB ：∠AOD=2 ：11，求∠AOB和


∠BOC的度数