湘教版七年级上册4.3.2角的度量与计算完美版ppt课件

这是一份湘教版七年级上册4.3.2角的度量与计算完美版ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了比萨斜塔，情境引入，探究新知，做一做，考考你，互补定义，互余定义，我来试一试，°37′，动脑筋等内容，欢迎下载使用。

1. 了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质. (重点)2. 能利用余角、补角的知识解决相关问题.(难点)
量一量∠1+∠2的度数是多少？
互为余角 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。
图中给出的各角，那些互为余角？
量一量∠3+∠4的度数是多少？
互为补角 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。
图中给出的各角，那些互为补角？
若∠1 + ∠2 =180 °, 则 .( ) 若∠1和∠2互补,则 .( )若∠3 + ∠4 =90 °,则 .( )若∠3和∠4互余,则 .( )
∠1 + ∠2 =180 °
∠3 + ∠4 =90 °
（1）如图（a），∠1与∠2互补，∠1与∠3互补， 那么∠2与∠3的大小有什么关系？
由于 ∠1 +∠2 = 180°，∠1 +∠3 = 180°，所以 ∠2 = 180°-∠1，∠3 = 180°-∠1.因此 ∠2 =∠3（等量代换）.
同角(或等角)的补角相等.
（2）如图（b），∠4与∠5互余，∠4与∠6互余， 那么∠5与∠6的大小有什么关系？
类似地，我们可以得到 ∠5 = ∠6.
同角或等角的余角相等.
例4 如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OC是 ∠BOD的平分线，∠AOB=29.66°，求 ∠COD的度数.
解 因为∠AOB与∠BOD互为余角，
所以∠BOD = 90°-∠AOB = 90°-29.66°= 60.34°.
又因为OC是∠BOD的平分线，
因此，∠COD 的度数为 30.17°.
2.一个角的余角是它的2倍，这个角的度数是（　）A．30°B．45°C．60°D．75°
1.下列说法正确的是（　　）A．一个角的补角一定大于它本身B．一个角的余角一定小于它本身C．一个钝角减去一个锐角的差一定是一个锐角D．一个角的余角一定小于其补角
3.已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A=60°，则∠C的度数是_______.
4. ∠1 与 ∠2 互余，∠1 = (6x + 8)°，∠2 = (4x－8)°， 则∠1= ，∠2= .
5. 若一个角的补角等于它的余角的 4 倍，求这个角的度数.
解：设这个角为 x°，则它的补角是 ( 180－x )°， 余角是 ( 90－x )° . 根据题意，得180－x = 4 ( 90－x ) . 解得 x = 60.答：这个角的度数是 60 °.
6.如图,已知直线AB和CD相交于点O,OM平分∠BOD,∠MON是直角,∠AOC=50°.(1)求∠BOD的度数.
解 ：∵ ∠AOC+ ∠AOD=180°, ∠BOD+ ∠AOD=180° 且∠AOC=50°，∴ ∠BOD=∠AOC=50° .(同角的补角相等）
因此， ∠BOD的度数是50°.
(2)求∠DON的度数.