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初中数学冀教版七年级上册1.1 正数和负数教案设计
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这是一份初中数学冀教版七年级上册1.1 正数和负数教案设计，共4页。教案主要包含了教学整体设计，教学目标，重点难点，教学过程设计，教学小结，板书设计等内容，欢迎下载使用。
【教学整体设计】
【教学目标】
1.掌握正、负数的概念，会识别正、负数；理解什么是具有相反意义的量；会用正、负数表示具有相反意义的量；了解有理数的概念，知道有理数的分类；会判断一个有理数是整数还是分数，是正数还是负数或是零.
2.体会数学符号与其对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.通过不同角度对有理数进行分类讨论，学习分类讨论的数学思想方法，探索分类所遵循的原则，力求分类时做到不重不漏.
【重点难点】
重点：对负数的概念和零的意义的理解，有理数概念的理解，有理数的分类.
难点：用正、负数表示具有相反意义的量，正确进行有理数的分类.
【教学过程设计】
【教学小结】
【板书设计】
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
师：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4，…这些数，我们把它们叫做什么数？
生：自然数.
师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数？
生：零.
师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？
生：分数(小数).
师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断的发展的.请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着其他类型的数呢？如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，我市某天最高气温是零上8摄氏度.
请学生用数表示这些量，学生表示很困难.
师：为了表示这些量，我们需要引入一种新数，这就是本节课所要学习的内容.(板书：1.1 正数和负数)
二、师生互动，探究新知
1.相反意义的量
师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：(投影片显示)
(1)汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米.
(2)某超市买进饮料100箱和卖出饮料90箱.
(3)风筝上升10米和下降5米.
请学生举出一些具有相反意义的量的实例.
教师总结：相反意义中的一些常用词：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等.
师：用小学里学过的数能表示具有反意义的量吗？如何来表示具有相反意义的量呢？
由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“＋”(读作“正”)号来表示，同时把另一种与它意义相反的量规定为负的，用“－” (读作“负”)号来表示.
师：例如，如果零上6℃记作＋6℃(读作正6摄氏度)，那么零下6℃记作－6℃(读作负6摄氏度)，请同学们用同样的方法表示教材第3页“做一做”1，2两题.
教师引导学生在自主探 究的基础上，分析问题，解决问题.在学生回答的基础上，老师提出问题：它是前面学过的一次函数吗？引导学生明确有相反意义的量的特征：(1)有两个量；(2)有相反的意义。
2.正数和负数
师：像＋6，＋10，＋2.5等前面放有“＋”号的数叫正数，像－6，－5，－1.5等前面放有“－”号的数叫负数.正号可以省略不写 ，如＋5可以写成5，但负数的负号能省略不写吗？
生：不能.
师：(以温度计为例)温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度， 是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数，也不是负数.
3.有理数
(1)有理数的概念.
正整数、0和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.
(2)有理数的分类.
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同.根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数，请学生回答、评论、补充.
教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和0，简称正数、负数和0.
并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数，并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏的分类，例如还可按以下方式分类.
(3)运用举例.
教材第6页“做一做”.
三、运用新知，解决问题
学生完成教材第4页练习1，第6页练习1，2，3.
学生独立完成，教师巡视指导.
四、课堂小结，提炼观点
1.引入负数可以简明的表示相反意义的量.
2.在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况而定.
3.要特别注意0既不是正数也不是负数.
4.有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同.
五、布置作业，巩固提升
教材第6～7页习题A组1，2题，B组1，2题.
1.1 正数和负数
1.相反意义的量
2.正数和负数
3.有理数
(1)概念
(2)分类
(3)运用
【教学整体设计】
【教学目标】
1.掌握正、负数的概念，会识别正、负数；理解什么是具有相反意义的量；会用正、负数表示具有相反意义的量；了解有理数的概念，知道有理数的分类；会判断一个有理数是整数还是分数，是正数还是负数或是零.
2.体会数学符号与其对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.通过不同角度对有理数进行分类讨论，学习分类讨论的数学思想方法，探索分类所遵循的原则，力求分类时做到不重不漏.
【重点难点】
重点：对负数的概念和零的意义的理解，有理数概念的理解，有理数的分类.
难点：用正、负数表示具有相反意义的量，正确进行有理数的分类.
【教学过程设计】
【教学小结】
【板书设计】
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
师：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4，…这些数，我们把它们叫做什么数？
生：自然数.
师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数？
生：零.
师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？
生：分数(小数).
师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断的发展的.请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着其他类型的数呢？如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，我市某天最高气温是零上8摄氏度.
请学生用数表示这些量，学生表示很困难.
师：为了表示这些量，我们需要引入一种新数，这就是本节课所要学习的内容.(板书：1.1 正数和负数)
二、师生互动，探究新知
1.相反意义的量
师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：(投影片显示)
(1)汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米.
(2)某超市买进饮料100箱和卖出饮料90箱.
(3)风筝上升10米和下降5米.
请学生举出一些具有相反意义的量的实例.
教师总结：相反意义中的一些常用词：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等.
师：用小学里学过的数能表示具有反意义的量吗？如何来表示具有相反意义的量呢？
由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“＋”(读作“正”)号来表示，同时把另一种与它意义相反的量规定为负的，用“－” (读作“负”)号来表示.
师：例如，如果零上6℃记作＋6℃(读作正6摄氏度)，那么零下6℃记作－6℃(读作负6摄氏度)，请同学们用同样的方法表示教材第3页“做一做”1，2两题.
教师引导学生在自主探 究的基础上，分析问题，解决问题.在学生回答的基础上，老师提出问题：它是前面学过的一次函数吗？引导学生明确有相反意义的量的特征：(1)有两个量；(2)有相反的意义。
2.正数和负数
师：像＋6，＋10，＋2.5等前面放有“＋”号的数叫正数，像－6，－5，－1.5等前面放有“－”号的数叫负数.正号可以省略不写 ，如＋5可以写成5，但负数的负号能省略不写吗？
生：不能.
师：(以温度计为例)温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度， 是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数，也不是负数.
3.有理数
(1)有理数的概念.
正整数、0和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.
(2)有理数的分类.
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同.根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数，请学生回答、评论、补充.
教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和0，简称正数、负数和0.
并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数，并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏的分类，例如还可按以下方式分类.
(3)运用举例.
教材第6页“做一做”.
三、运用新知，解决问题
学生完成教材第4页练习1，第6页练习1，2，3.
学生独立完成，教师巡视指导.
四、课堂小结，提炼观点
1.引入负数可以简明的表示相反意义的量.
2.在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况而定.
3.要特别注意0既不是正数也不是负数.
4.有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同.
五、布置作业，巩固提升
教材第6～7页习题A组1，2题，B组1，2题.
1.1 正数和负数
1.相反意义的量
2.正数和负数
3.有理数
(1)概念
(2)分类
(3)运用
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