2019版二轮复习数学（理·普通生）通用版讲义：第一部分第三层级难点自选专题二　“选填”压轴小题的4大抢分策略

难点自选专题二　“选填”压轴小题的4大抢分策略
解答选择题中的压轴题，务必要遵循“小题小解”的原则，要抓住已知条件与备选项之间的关系进行分析、试探、推断，充分发挥备选项的暗示作用，选用解法要灵活机动，做到具体问题具体分析，不要生搬硬套．能定性判定的，就不再使用复杂的定量计算；能用特殊值分析的，就不再采用常规解法；能用间接法求解的，就不再用直接法．
能否快速准确地解答填空题中的压轴题，往往是高考数学成败的关键．现行《考试大纲》对解答填空题提出的基本要求是“正确、合理、迅速”．也就是说解填空题务必要做到：



特例思想开思路

特例思想是通过考查数学对象的特殊情况来获得一般性结论．举出特例或者研究特殊情况要比研究一般情况容易很多．研究清楚了特殊情况，对于解决一般情况可以提供解题思路．当题目十分复杂或解题目标不明确时，往往需要考查题设条件中的某些特殊情况，从中找出能反映问题本质属性的隐含信息，这样做，常常能够打开我们的思路，发现解决问题的方法．
[典例]　已知函数f(x)＝x－sin 2x＋asin x在R上单调递增，则a的取值范围是(　　)
A．[－1,1]　　　　　 B.
C. D.
[解析]　法一：特殊值法
对函数f(x)求导，得f′(x)＝1－cos 2x＋acos x＝－cos2x＋acos x．根据题意，f′(x)≥0恒成立，因为函数f′(x)为偶函数，从而f′(x)＝0的两根一定互为相反数，即可知a的值关于原点对称，排除选项B、D；当a＝－1时，f′(0)＝－cos20＋acos 00，从而可知函数h(t)在(0,1]上单调递增，所以a≥h(1)＝－.
当t