2020年浙教版八年级数学上册 期末复习卷四（含答案）

2020年浙教版八年级数学上册 期末复习卷四一、仔细选一选：本题有10个小题，每小题3分，共30分1．已知三角形的两边长分别为8和4，则第三边长可能是（　　）A．3 B．4 C．8 D．122．平面直角坐标系内有一点A（a，﹣a），若a＞0，则点A位于（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若m＞n，则下列不等式成立的是（　　）A．﹣3m＞﹣2n B．am＞an C．a2m＞a2n D．m﹣3＞n﹣34．在圆周长计算公式C=2πr中，对半径不同的圆，变量有（　　）A．C，r B．C，π，r C．C，πr D．C，2π，r5．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（　　）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC6．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD平分∠BAC交BC于点D，则BC边上的高线长是（　　）A．3 B．3.6 C．4 D．4.87．等腰三角形的一个内角为70°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是（　　）A．35° B．20° C．35°或20° D．无法确定8．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式nx+4n＞﹣x+m＞0的整数解可能是（　　）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3    9．如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A，B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A1，再过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2，…，按此做法进行下去，则点B4的坐标是（　　）A．（2，2） B．（3，4） C．（4，4） D．（4﹣1，4）10．在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P．Q也随之移动，若限定点P、Q分别在线段AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为（　　）A．1 B．2 C．3 D．4　二、认真填一填：本题有8个小题，每小题4分，共32分11．命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：　　　　　　．12．在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是　　　　　　．13．已知A（1，1）是平面直角坐标系内一点，若以y轴的正方向为正北方向，以x轴的正方向为正东方向，则点A位于坐标原点O的　　　　　　度方向，与点O的距离为　　　　　　．14．在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是　　　　　　．15．如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC=CD，∠DAB=10°，则∠CAB﹣∠B=　　　　　　．16．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是　　　　　　．17．如图，在边长为100米的正三角形花坛的边上，甲、乙两人分别从两个顶点同时出发，按逆时针方向行走，已知甲的速度是42米/分，乙的速度是34米/分．出发后　　　　　　分钟，甲乙两人第一次走在同一条边上．18．沿河岸有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．考察下列结论：①甲船的速度是25km/h；②从A港到C港全程为120km；③甲船比乙船早1.5小时到达终点；④图中P点为两者相遇的交点，P点的坐标为（）；⑤如果两船相距小于10km能够相互望见，那么，甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是＜x＜2．其中正确的结论有　　　　　　．三、全面答一答：本题共有6个小题，共58分．解答需用文字或符号说明演算过程或推理步骤．如果觉得有些题目优点困难，那么把自己能写的解答写出一部分也可以19．（1）解不等式＞1﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．  （2）一个长方形足球训练场的长为xm，宽为70m．如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，请确定x的取值范围．   20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）实践与操作：利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）；①作AB的垂直平分线交AB于点D，连接CD；②分别作∠ADC、∠BDC的平分线，交AC、BC于点E、F．（2）求证：CE=DF．    21．强强和佳佳一起去旅游，在某个景点分别乘两个热气球观光．强强坐1号热气球从海拔60m处出发，以2m/min的速度上升．与此同时，佳佳坐2号热气球从海拔120m处出发，以1m/min的速度上升．设两个热气球上升的时间均为xmin（0≤x≤80），上升过程中达到的海拔高度分别为y1，y2．（1）直接写出y1，y2关于x的函数表达式；（2）写出两个气球海拔高度差y0关于x的函数解析式：当30≤x≤80时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？           22．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象交于点A（m，2），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．（1）m=　　　　　　；（2）若一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），求一次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，求△AOD的面积．    23．在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E．（1）如图①，连结CD，AE，求证：CD=AE；（2）如图②，若AB=1，BC=2，求DE的长；（3）如图③，将图②中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE，若有DE2+BE2=AE2，试求∠DEB的度数．        24．A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，P是x轴上一动点，从原点O出发，沿正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．（1）若AB∥x轴，求t的值；（2）设点B的坐标为（x，y），试求y关于x的函数表达式；（3）当t=3时，平面直角坐标系内有一点M（3，a），请直接写出使△APM为等腰三角形的点M的坐标．　
参考答案1．C2．B．3．D．4．A．5．A．6．C．7．C．8．A．9．D．10．B．11．答案为：如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形．12．答案为：（1，2）．13．答案为：北偏东45，．14．答案为：第三象限15．答案为20°．16．答案为：m≤1．17．答案为：．18．答案为：②⑤．19．解：（1）去分母得：2x＞6﹣（x﹣3），化简得：3x＞9，系数化为1得：x＞3．它的解集在数轴上表示为：（2）由题意，得，解得105＜x＜108．20．（1）解：如图，CD、DE、DF为所作；（2）证明：∵D点AB的中点，∴CD=AD=BD，∵DE平分∠ADC，DF平分∠BDC，∴DE⊥AC，DF⊥BC，∴四边形CFDE为矩形，∴CE=DF．21．解：（1）y1=60+2x，y2=120+x；（2）当y1=y2时，60+2x=120+x，解得：x=60，即：x=60时，两个热气球高度相同，①当30≤x≤60时，两个气球海拔高度差y0=y2﹣y1=﹣x+60，∵y0随x的增大而减小，∴当x=30时，y0取得最大值，最大值为30m；②当60＜x≤80时，y0=y1﹣y2=x﹣60，∵y0随x的增大而增大，∴当x=80时，y0取得最大值，最大值为20m，综上，当30≤x≤80时，两个气球所在位置的海拔最多相差30米．22．解：（1）∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），∴2m=2，m=1．故答案为：1；（2）把（1，2）和（﹣2，﹣1）代入y=kx+b，得，解，得，则一次函数解析式是y=x+1；（3）令y=0，则x=﹣1．则△AOD的面积=×1×2=1．23．（1）证明：如图①中，∵△ABD和△ECB都是等边三角形，∴AD=AB=BD，BC=BE=EC，∠ABD=∠EBC=60°，∴∠ABE=∠DBC，在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC，∴AE=DC．（2）解：如图②中，取BE中点F，连接DF．∵BD=AB=1，BE=BC=2，∠ABD=∠EBC=60°，∴BF=EF=1=BD，∠DBF=60°，∴△DBF是等边三角形，∴DF=BF=EF，∠DFB=60°，∵∠BFD=∠FED+∠FDE，∴∠FDE=∠FED=30°∴∠EDB=180°﹣DEB∠DBE﹣∠DEB=90°，∴DE===．（3）解：如图③中，连接DC，∵△ABD和△ECB都是等边三角形，∴AD=AB=BD，BC=BE=EC，∠ABD=∠EBC=60°，∴∠ABE=∠DBC，在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC，∴AE=DC．∵DE2+BE2=AE2，BE=CE，∴DE2+CE2=CD2，∴∠DEC=90°，∵∠BEC=60°，∴∠DEB=∠DEC﹣∠BEC=30°．24．解：（1）过点B作BC⊥x轴于点C，如图1所示．∵AO⊥x轴，BC⊥x轴，且AB∥x轴，∴四边形ABCO为长方形，∴AO=BC=4．∵△APB为等腰直角三角形，∴AP=BP，∠PAB=∠PBA=45°，∴∠OAP=90°﹣∠PAB=45°，∴△AOP为等腰直角三角形，∴OA=OP=4．t=4÷1=4（秒），故t的值为4．（2）∵△APB为等腰直角三角形，∴∠APO+∠BPC=180°﹣90°=90°．又∵∠PAO+∠APO=90°，∴∠PAO=∠BPC．在△PAO和△BPC中，，∴△PAO≌△BPC，∴AO=PC，BC=PO．∵点A（0，4），点P（t，0），点B（x，y），∴PC=AO=4，BC=PO=t=y，CO=PC+PO=4+y=x，∴y=x﹣4．（3）△APM为等腰三角形分三种情况：①当AM=AP时，如图2所示．当t=3时，点P（3，0），∵点M（3，a），点A（0，4），∴由两点间的距离公式可知：AM=，AP==5，∴=5，解得：a=0（舍去），a=8．此时M点的坐标为（3，8）；②当MA=MP时，如图3所示．∵点P（3，0），点A（0，4），点M（3，a），∴由两点间的距离公式可知：MA=，MP=a，∴=a，解得：a=．此时M点的坐标为（3，）；③当PA=PM时，如图4所示．∵点P（3，0），点A（0，4），点M（3，a），∴由两点间的距离公式可知：PA==5，PM=a，∴a=5．此时M点的坐标为（3，5）．综上可知：当t=3时，平面直角坐标系内有一点M（3，a），使△APM为等腰三角形的点M的坐标为（3，8），（3，）和（3，5）．　
2016年4月20日