初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程第4课时教学设计

这是一份初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程第4课时教学设计，共3页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。



1．体验建立方程模型解决问题的一般过程；(重点)


2．体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力．





一、情境导入


在科技迅猛发展的今天，移动电话成为了人们生活中非常普及的通讯工具，选择经济实惠的资费方式成为了我们所关心而且具有实际意义的问题，你知道你的家人都选择了哪种资费吗？


二、合作探究


探究点一：方案选择性问题


某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．


方案一：买一套西装送一条领带；


方案二：西装和领带都按定价的90%付款．


现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．


(1)若该客户按方案一购买，需付款________元．若该客户按方案二购买，需付款________；(用含x的代数式表示)


(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？


(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．


解析：(1)根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；


(2)将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；


(3)根据题意可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．


解：(1)客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．


方案一费用：200x＋16000，


方案二费用：180x＋18000；


(2)当x＝30时，方案一：200×30＋16000＝22000(元)，


方案二：180×30＋18000＝23400(元)，


所以，按方案一购买较合算．


(3)先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．


则20000＋200×10×90%＝21800(元)．


方法总结：在解答方案选择性问题时，应先分析讨论每一种方案，然后根据要求选择合适的方案．


某市生活拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一．(A)计时制：0.05元每分钟；(B)包月制：60元每月(限一部个人住宅电话上网)．此外，两种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．


(1)某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；


(2)你认为采用哪种方式比较合算？


解析：(1)(A)首先统一时间单位；(B)包月制：60元＋每分钟0.02元×时间＝花费．(2)应先列方程计算出两种收费方式相同时，用户的上网时间，再分段讨论，比较在各个区间哪种方案合算．


解：(1)采用(A)计时制：(0.05＋0.02)×60x＝4.2x，采用(B)包月制：60＋0.02×60x＝60＋1.2x；


(2)由4.2x＝60＋1.2x，得x＝20.又由题意可知，上网时间越长，采用(B)越合算．所以当0