数学七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教案

这是一份数学七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教案，共3页。教案主要包含了教学目标，重 点，难 点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
电   话   计   费   问   题          ——实际问题与一元一次方程教           案【教学目标】知识与技能：会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题；培养学生数学建模能力，分析并解决问题的能力，建立分类讨论思想。过程与方法：体验建立方程模型解决问题的一般过程；体会模型转化和方程思想，增强应用意识和应用能力。情感、态度与价值观：经历观察、猜想、分析、总结、归纳等体验分类讨论思想和方程思想，感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的热情。【重    点】 1.引导学生弄清题意，设计出各类问题的答案；             2.把生活中的实际问题抽象成数学问题。【难    点】准确理解电话计费问题中的各方式计费方法。【教学过程】一、情景导入    观察图片，联系实际，想想如何才能更省钱？二、合作探究问题1、对问题的初步研究探究3  下表中有两种移动电话计费方式 月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费问题1：表格中的数字的含义    可以发现150与350是两种计费方式的节点，这造成了主叫时间存在不同的范围问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？受到什么影响？       与主叫时间有关，主叫时间在不同的范围内，计费方式会发生变化问题3：设一个月内用移动电话主叫为t分（t是正整数）。根据表1，当t在不同的时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费。（完成下表）主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t<1505888t=1505888150<t<35058+0.25（t-150）88t=35058+0.25（350-150）=10888t>35058+0.25（t-150）88+0.19（t-350）       问题4：观察你所列的表格，你能发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？观察表格，可以发现，主叫时间超出限定时间越长，计费  越多   ，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的收费少也会    变化      。①当t<150，按    方式一   的计费少；②当t=150，按方式一   计费少；③当150<t<350，方式一与方式二的计费需要做深入分析；④当t=350，按    方式二     的计费少；⑤当t>350，方式一与方式二的计费需要做深入分析。2、对问题的深入探究问题1：当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108 元；而方式二一直 88   元，所以当150<t<350时，可能在某主叫时间按两种方式的计费相等。列方程58+0.25（t-150）=88, 解得 t=   270 ,故当__t=270__时，两种计费方式 一样 ，都是 88 元，当150<t<270时，按方式一计费__少于_按方式二计费，当270<t<350时,按       方式一  计费多于按  方式二  计费；问题2：当t>350时，将方式一的计费58+0.25（t-150）变形得到108+0.25（t-350），可以看出按方式一的计费为   108  元加上超出350分钟的部分的超时费  0.25（t-350）  ；按方式二的计  88    元,加上超时费  0.19（t-350），故按    方式二 的计费少。3、对问题的归纳  综合以上的分析，可以发现： 当 0<t<270   时，选择方式一省钱；当  t>270    时，选择方式二省钱;  当   t=270   时，方式一与方式二所需费用一致。 三、小结请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？ 四、巩固练习1、大明估计自己每月通话大约300分钟，小李每月通话大约200分钟 ，那么针对上两种计费方式他们选择哪一种移动通信通话费才最省呢?你能帮助他们出个主意吗?2、P106练习2   用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费降为0.09元。在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元。复印纸张问多少时，两处的收费相同？五、作业某工厂餐厅计划购买12张餐桌和 一批餐椅，现在从甲乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称，每购买一把餐桌赠送一把餐椅，乙商场规定：所有桌椅均按报价的八五折销售，若该工厂计划购买餐椅x把，则：1.用含x的代数式表示到甲乙两商场购买所需要的费用；2.当购买多少把餐椅时，到甲乙两商场购买所需的费用相同？六、板书设计七、教学后记