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    2020年北师大版九年级数学上册第2章 2.6应用一元二次方程第2课时一元二次方程的实际应用(二) 同步练习(含答案)

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    北师大版九年级上册6 应用一元二次方程第2课时同步测试题

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    这是一份北师大版九年级上册6 应用一元二次方程第2课时同步测试题,共7页。试卷主要包含了读诗词解题等内容,欢迎下载使用。
    知识点 1 用一元二次方程解决与增长率有关的问题


    1.2017·辽阳共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一个月投放1000辆单车,计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,则所列方程正确的为( )


    A.1000(1+x)2=1000+440


    B.1000(1+x)2=440


    C.440(1+x)2=1000


    D.1000(1+2x)=1000+440


    2.2017·巴中巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于有关部门关于房地产的新政策出台后,部分购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售,若两次下调的百分率相同,求每次下调的百分率.





























    知识点 2 用一元二次方程解决与营销有关的问题


    3.某商店如果将每件进价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件.现采用提高售价、减少进货量的方法增加利润,如果这种商品售价每件涨0.5元,其每天的销售量就会减少10件,若要想每天赚得640元的利润,则售价应定为每件( )


    A.12元 B.16元


    C.12元或16元 D.14元


    4.教材习题2.10第1题变式题某种T恤衫,平均每天销售40件,每件盈利20元.若每件每降价1元,则每天可多售出10件.如果每天盈利1400元,那么每件应降价________元.


    5.商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元.据此规律,请回答:


    (1)商场日销售量增加________件,每件商品盈利________元;(用含x的代数式表示)


    (2)在上述条件不变、销售正常的情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?

















    6.2017·遵义模拟某地举行一次足球单循环比赛,每个球队都和其他球队进行一场比赛,共进行了55场比赛.如果设有x个球队,根据题意列出方程为( )


    A.x(x+1)=55 B.x(x-1)=55


    C.eq \f(1,2)x(x-1)=55 D.2x(x+1)=55


    7.某种电脑病毒传播得非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染,若病毒得不到有效控制,三轮感染后,被感染的电脑有( )


    A.81台 B.648台


    C.700台 D.729台


    8.如图2-6-10①,将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′(如图②),若两个三角形重叠部分的面积为1 cm2,则它移动的距离AA′等于( )





    图2-6-10


    A.0.5 cm B.1 cm C.1.5 cm D.2 cm


    9.读诗词解题:(通过列方程,算出周瑜去世时的年龄)


    大江东去浪淘尽,千古风流数人物;


    而立之年督东吴,早逝英年两位数;


    十位恰小个位三,个位平方与寿符;


    哪位学子算得快,多少年华属周瑜?























    10.将一条长为20 cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.


    (1)要使这两个正方形的面积之和等于17 cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?


    (2)两个正方形的面积之和能等于12 cm2吗? 若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.

















    11.天山旅行社为吸引游客组团去黄果树风景区旅游,推出了如下收费标准(如图2-6-11所示):





    图2-6-11


    某单位组织员工去黄果树风景区旅游,共支付给旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少名员工去黄果树风景区旅游?





























    12.水果批发市场有一种高档水果,如果每千克盈利(毛利润)10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克.


    (1)若以每千克能盈利18元的单价出售,则每天的总毛利润为多少元?


    (2)现市场要保证每天总毛利润为6000元,同时又要使顾客得到实惠,则每千克应涨价多少元?


    (3)现需按毛利润的10%缴纳各种税费,人工费每日按销售量每千克支出0.9元,水费、电费、房租费每日102元,若剩下的每天总纯利润要达到5100元,则每千克应涨价多少元?
































    1.A


    2.解:设每次下调的百分率为x,


    根据题意,得5000(1-x)2=4050,


    解得x1=0.1=10%,x2=1.9(不合题意,舍去).


    答:每次下调的百分率为10%.


    3.B 4.6或10


    5.解:(1)每件商品降价1元,商场平均每天可多售出2件,降价x元,可多售出2x件,每件商品盈利(50-x)元,故答案为2x,(50-x).


    (2)由题意,得(50-x)(30+2x)=2100,


    化简,得x2-35x+300=0,解得x1=15,x2=20.


    ∵该商场为了尽快减少库存,则x=15不合题意,舍去,∴x=20.


    答:每件商品降价20元时,商场日盈利可达到2100元.


    6.C


    7.D .


    8.B


    9.解:设周瑜去世时的年龄的个位数字为x,则十位数字为x-3.


    根据题意,得x2=10(x-3)+x,


    即x2-11x+30=0,解得x1=5,x2=6.


    当x=5时,周瑜的年龄为25岁,非而立之年,不合题意,舍去;


    当x=6时,周瑜的年龄为36岁,符合题意.


    答:周瑜去世时的年龄为36岁.


    10.解:(1)设剪成两段后其中一段的长度为x cm,则另一段的长度为(20-x)cm.


    根据题意,得eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,4)))eq \s\up12(2)+eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(20-x,4)))eq \s\up12(2)=17,


    整理,得x2-20x+64=0,


    解得x1=16,x2=4.


    当x=16时,20-x=4,当x=4时,20-x=16.


    答:这段铁丝剪成两段后的长度分别是4 cm和16 cm.


    (2)不能.理由:不妨设剪成两段后其中一段的长度为y cm,则另一段的长度为(20-y)cm.由题意,得eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(y,4)))eq \s\up12(2)+eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(20-y,4)))eq \s\up12(2)=12,整理,得y2-20y+104=0,移项并配方,得(y-10)2=-4<0,此方程无解,即两个正方形的面积之和不能等于12 cm2.


    11.解:∵25×1000=25000(元)

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