华师大版七年级上册第5章 相交线与平行线综合与测试单元测试同步训练题

这是一份华师大版七年级上册第5章 相交线与平行线综合与测试单元测试同步训练题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1.已知:如图,BD平分∠ABC,点E在BC上,EF∥AB.若∠CEF=100°,则∠ABD的度数为 ( )





A.60° B.50° C.40° D.30°


2.如图,直线AB∥CD,AF交CD于点E,∠CEF=140°,则∠A等于 ( )





A.35°B.40°C.45°D.50°


3.如图,小明在操场上从A点出发,先沿南偏东30°方向走到B点,再沿南偏东60°方向走到C点.这时,∠ABC的度数是 ( )





A.120°B.135°C.150°D.160°


4.如图,在△ABC中,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且EF∥AB,要使DF∥BC,只需满足下列条件中的 ( )





A.∠1=∠2 B.∠2=∠AFD C.∠1=∠AFD D.∠1=∠DFE


5.如图,AB∥CD,∠CDE=140°,则∠A的度数为 ( )





A.140°B.60°C.50°D.40°


6.如图,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,若∠1=56°,则∠EGF应为 ( )





A.68°B.34°C.56°D.不能确定


7.已知:直线l1∥l2,一块含30°角的直角三角板如图所示放置,∠1=25°,则∠2等于 ( )





A.30°B.35°C.40°D.45°


二、填空题


8.如图,已知EF⊥AB于E,CD是过E的直线,且∠AEC=120°,则∠DEF=_________.





9.若一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角的关系是________.


10.如图,∠1=∠2,∠B+∠BDE=180°,则图中一组平行线可以是____________.





11.如图,直线a∥b,∠1=130°,∠2=70°,则∠3的度数是____________.





12.一大门的栏杆如图所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD=__________度.





三、解答题


13.(10分)如图所示,已知∠B=∠C,AD∥BC,试说明:AD平分∠CAE.














14.(12分)如图,如果∠1=∠2,∠C=∠D,那么∠A=∠F吗?为什么?




















15.(12分)某自然保护区给一些小动物搭建了小木屋,其侧面如图,小亮看见了也想回家给自己的小狗做一个同样的小木屋,他用量角器测出∠A=123°,∠C=135°.由于小亮个子太矮,屋顶的∠B测不到,哥哥看到后说,不用测量,我也能算出∠B,你知道哥哥是怎样算出∠B的吗?说出你的方案.














16.(13分)如图所示,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,试说明DA⊥AB.










































































参考答案


1.【解析】选B.∵EF∥AB,∠CEF=100°,


∴∠ABC=∠CEF=100°.


∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠ABC=×100°=50°.


2.【解析】选B.∵∠CEF=140°,


∴∠FED=180°-∠CEF=180°-140°=40°.


∵AB∥CD,∴∠A=∠FED=40°.


3.【解析】选C.如图,





∵过点A与过点B的南北方向平行,


∴∠2=∠1=30°.


∵∠4=90°,∴∠ABC=30°+90°+30°=150°


4.【解析】选D.∵EF∥AB,


∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).


∵∠1=∠DFE,∴∠2=∠DFE(等量代换),


∴DF∥BC(内错角相等,两直线平行).


所以只需满足∠1=∠DFE.


5.【解析】选D.∵∠CDE=140°,


∴∠ADC=180°-140°=40°.


∵AB∥CD,∴∠A=∠ADC=40°.


6.【解析】选A.∵AD∥BC,∴∠DEF=∠1=56°,


∵长方形纸条ABCD沿EF折叠,


∴∠GEF=∠DEF=56°,∴∠DEG=112°.


∵AD∥BC,∴∠EGF+∠DEG=180°,


∴∠EGF=180°-∠DEG=180°-112°=68°.


7.【解析】选B.过60°角的顶点作l3∥l1,则l3∥l2,





∴∠2=∠3,∠5=∠4,


∴∠2+∠5=∠3+∠4=60°,


∵∠5=∠1=25°,∴∠2=35°.


8.【解析】利用垂直的定义和对顶角的性质,


∵∠AEC和∠DEB是对顶角,


∴∠DEB=∠AEC=120°.


又∵EF⊥AB,∠BEF=90°,


∴∠DEF=120°-90°=30°.


答案：30°


9.【解析】本题的结论有两种情况:∠1=∠2,∠1+∠2=180°.如图:


[


答案：相等或互补


10.【解析】∵∠1=∠2,


∴AB∥EF(内错角相等,两直线平行).


∵∠B+∠BDE=180°,∴DE∥BC(同旁内角互补,两直线平行).


答案：AB∥EF或DE∥BC(填一个即可)


11.【解析】∵a∥b,∴∠1+∠4=180°,∴∠4=50°,


根据对顶角相等可得∠6=∠2=70°.


∴∠5=180°-∠4-∠6=180°-50°-70°=60°,


∴∠3=∠5=60°(对顶角相等).


答案：60°


12.【解析】过B作BF∥AE,





则CD∥BF∥AE,∴∠BCD+∠1=180°.


又∵AB⊥AE,∴AB⊥BF,∴∠ABF=90°,


∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°.


答案：270


13.【解析】∵AD∥BC(已知),


∴∠B=∠EAD(两直线平行,同位角相等),


∠DAC=∠C(两直线平行,内错角相等).


又∵∠B=∠C(已知),


∴∠EAD=∠DAC(等量代换),


∴AD平分∠CAE(角平分线的定义).


14.【解析】∵∠1=∠2,∠2=∠3,∴∠1=∠3,


∴BD∥CE,∴∠4=∠C.


又∵∠C=∠D,∴∠4=∠D,∴DF∥CA.


∴∠A=∠F.


15.【解析】假设顶点B处有一条竖直的直线BD,且与过点A的直线AE平行,∵AE∥CF,


∴BD∥CF,


∴∠A+∠ABD=180°,


∠C+∠CBD=180°,


即∠ABD=57°,∠CBD=45°,


∴∠ABC=∠ABD+∠CBD


=57°+45°=102°.


16.【解析】∵DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,∴∠1=∠ADC,


∠2=∠BCD.


∵∠1+∠2=90°,


∴∠ADC+∠BCD=180°,∴AD∥BC,


∴∠A+∠B=180°.


∵CB⊥AB,∴∠B=90°,∴∠A=90°,∴DA⊥AB.