（浙江专用）2021届高考数学一轮复习专题五三角函数与解三角形5.2三角恒等变换试题（含解析）

§5.2　三角恒等变换基础篇固本夯基【基础集训】考点　三角函数式的求值和化简1.在平面直角坐标系中,角α的始边与x轴的正半轴重合,终边与单位圆交于点P,则sin=(　　)A.　　　B.-　　　C.　　　D.-答案　A2.若sin θ+cos θ=,则tan=(　　)A.　　　B.2　　　C.±　　　D.±2答案　D3.=(　　)A.-　　　B.-1　　　C.　　　D.1答案　D4.(1+tan 18°)(1+tan 27°)的值是(　　)A.　　　B.　　　C.2　　　D.答案　C5.已知tan α=3,则=(　　)A.-3　　　B.-　　　C.　　　D.3答案　D6.已知sin α=,α∈,则cos的值为(　　)A.　　　　　B.　　　C.　　　　　D.答案　A7.在平面直角坐标系xOy中,点P(x0,y0)在单位圆O上,设∠xOP=α,且α∈.若cos=-,则x0的值为　　　　. 答案　-  综合篇知能转换【综合集训】考法一　三角函数式的化简方法1.(2019山东夏津一中月考,4)cos4-sin4=(　　)A.0　　　B.-　　　C.　　　D.1答案　C2.(2020届四川邻水实验学校月考一,2)=(　　)A.2　　　B.　　　C.1　　　D.-1答案　D3.(2018山东师大附中二模,6)已知-<α<0,sin α+cos α=,则的值为(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.答案　C4.(2018河北、河南两省重点中学4月联考,8)已知atan α+b=(a-btan α)tan β,且α+与β的终边相同,则的值为(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.答案　B考法二　三角函数式的求值方法5.(2020届福建永安一中、漳平一中联考,4)已知cos(π+θ)=-,则sin=(　　)A.　　　B.-　　　C.　　　D.-答案　B6.(2019江西九江十校联考,8)已知cos=,则sin的值为(　　)A.-　　　B.　　　C.　　　D.-答案　B7.(2018湖南G10教育联盟4月联考,16)已知cos=3sin,则tan=　　　　. 答案　2-4【五年高考】考点　三角函数式的求值和化简1.(2018课标Ⅲ,4,5分)若sin α=,则cos 2α=(　　)A.　　　B.　　　C.-　　　D.-答案　B2.(2015课标Ⅰ,2,5分)sin 20°cos 10°-cos 160°sin 10°=(　　)A.-　　　B.　　　C.-　　　D.答案　D3.(2019课标Ⅱ,10,5分)已知α∈,2sin 2α=cos 2α+1,则sin α=(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.答案　B4.(2016课标Ⅱ,9,5分)若cos=,则sin 2α=(　　)A.　　　B.　　　C.-　　　D.-答案　D5.(2016四川,11,5分)cos2-sin2=　　　　. 答案　6.(2016浙江,10,6分)已知2cos2x+sin 2x=Asin(ωx+φ)+b(A>0),则A=　　　　,b=　　　　. 答案　;17.(2017江苏,5,5分)若tan=,则tan α=　　　　. 答案　8.(2019江苏,13,5分)已知=-,则sin的值是　　　　. 答案　 9.(2016江苏,15,14分)在△ABC中,AC=6,cos B=,C=.(1)求AB的长;(2)求cos的值.解析　(1)因为cos B=,0<B<π,所以sin B===.由正弦定理知=,所以AB===5.(2)在△ABC中,A+B+C=π,所以A=π-(B+C),于是cos A=-cos(B+C)=-cos=-cos Bcos +sin Bsin,又cos B=,sin B=,故cos A=-×+×=-.因为0<A<π,所以sin A==.因此,cos=cos Acos+sin Asin=-×+×=.评析　本题主要考查正弦定理、同角三角函数的基本关系与两角和(差)的余弦公式,考查运算求解能力.教师专用题组考点　三角函数式的求值和化简1.(2014课标Ⅰ,8,5分)设α∈,β∈,且tan α=,则(　　)A.3α-β=　　　B.3α+β=　　　C.2α-β=　　　D.2α+β=答案　C2.(2015四川,12,5分)sin 15°+sin 75°的值是　　　　. 答案　3.(2015江苏,8,5分)已知tan α=-2,tan(α+β)=,则tan β的值为　　　　. 答案　34.(2013课标Ⅱ,15,5分)设θ为第二象限角,若tan=,则sin θ+cos θ=　　　　. 答案　-5.(2013课标Ⅰ,15,5分)设当x=θ时,函数f(x)=sin x-2cos x取得最大值,则cos θ=　　　　. 答案　-【三年模拟】一、单项选择题(每题5分,共35分)1.(2020届黑龙江双鸭山一中开学考,5)sin215°+cos215°+sin 15°cos 15°的值等于(　　)A.2　　　B.　　　C.　　　D.答案　B2.(2020届福建永安一中、漳平一中第一次联考,2)“sin α=cos α”是“cos 2α=0”的(　　)A.充分不必要条件　　　　　B.必要不充分条件C.充分必要条件　　　　　D.既不充分也不必要条件答案　A3.(2020届福建永安一中、漳平一中第一次联考,9)已知sin=,则cos的值是(　　)A.　　　B.-　　　C.-　　　D.-答案　B4.(2020届黑龙江双鸭山第一中学开学考,7)若α∈,且sin2α+cos 2α=,则tan α的值等于(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.答案　D5.(2020届福建永安一中、漳平一中第一次联考,6)已知θ∈,tan=-,则sin=(　　)A.　　　B.　　　C.-　　　D.-答案　D6.(2019河北五校4月联考,6)设函数f(x)=sin x-cos x,若对于任意的x∈R,都有f(2θ-x)=f(x),则sin=(　　)A.-　　　B.　　　C.　　　D.-答案　A7.(2019山东莱西一中月考,8)若α是第四象限角,tan=-,则cos=(　　)A.　　　B.±　　　C.　　　D.-答案　D 二、多项选择题(每题5分,共10分)8.(改编题)下列各式正确的是(　　)A.sin=sin cos +cos B.cos =sin -cos cos C.cos=cos cos +D.cos =cos -cos 答案　ABC9.(改编题)若sin 2α=,sin(β-α)=,且α∈,β∈,则有(　　)A.cos 2α=-　　　　　B.cos(β-α)=-C.α+β=　　　　　D.α+β=答案　ABC三、填空题(每题5分,共15分)10.(2020届山东夏季高考模拟,14)已知cos-sin α=,则sin=　　　　. 答案　-11.(2020届黑龙江哈尔滨六中第一次调研,15)当x=θ时,函数f(x)=2sin x+cos x取得最小值,则sin=　　　　. 答案　-12.(2019江西金太阳示范卷(八),14)已知0<x<,且sin x-cos x=,则4sin xcos x-cos2x的值为　　　　. 答案