数学八年级上册第13章 全等三角形综合与测试单元测试课后练习题

这是一份数学八年级上册第13章 全等三角形综合与测试单元测试课后练习题，文件包含华师大版2020年八年级上册第13章《全等三角形》单元测试卷教师用卷doc、华师大版2020年八年级上册第13章《全等三角形》单元测试卷学生用卷doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。

满分120分


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．下列语句中是命题的是（ ）


A．作线段AB＝CDB．两直线平行


C．对顶角相等D．连接AB


2．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）





A．70°B．50°C．60°D．120°


3．下列正确的选项是（ ）


A．命题“同旁内角互补”是真命题


B．“作线段AC”这句话是命题


C．“对顶角相等”是定义


D．说明命题“若x＞y，则a2x＞a2y”是假命题，只能举反例a＝0


4．如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，添加以下条件之一，仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）





A．∠E＝∠ABCB．AB＝DEC．AB∥DED．DF∥AC


5．如图，在△ABC中，AB＝AC．点D是边AC上一点，BC＝BD＝AD，则∠A的大小是（ ）





A．72°B．54°C．38°D．36°


6．有A、B、C、D、E共5位同学一起比赛象棋，每两人之间只比赛1盘，比赛过程中间统计比赛的盘数知：A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，那么同学E赛了（ ）盘．


A．1B．2C．3D．4


7．如图，用尺规作角平分线，根据作图步骤，在说明射线AN是∠BAC的平分线过程中，以下说法错误的是（ ）





A．由作弧可知AE＝AFB．由作弧可知FP＝EP


C．由SAS 证明△AFP≌△AEPD．由SSS证明△AFP≌△AEP


8．在△ABC中，AB＝AC，若∠A＝40°，则∠C为（ ）


A．40°B．70°C．40°或70°D．100°


9．如图，将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角AOB中，初始位置为CD，当一端C下滑至C'时，另一端D向右滑到D'，则下列说法正确的是（ ）





A．下滑过程中，始终有CC'＝DD'


B．下滑过程中，始终有CC'≠DD'


C．若OC＜OD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CC'＝DD'


D．若OC＞OD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CC'＝DD'


10．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：


①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD．其中正确的结论个数有（ ）个．





A．4B．3C．2D．1


二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）


11．下列命题中，其逆命题成立的是 ．（填上正确的序号）


①同旁内角互补，两直线平行；


②如果两个角是直角，那么它们相等；


③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；


④在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；


⑤等边三角形是锐角三角形．


12．如图，AB＝AC，要使△ABE≌△ACD，如果依据ASA，应添加的一个条件是 ；如果依据SAS，应添加的一个条件是 ．





13．已知△ABC是等腰三角形，若它的周长为18，一条边的长为4，则它的腰长为 ．


14．一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、6，若这两个三角形全等，则x﹣y＝ ．


15．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为 cm．





16．在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为 ．





17．如图，OP平分∠AOB，PM⊥OA于M，点D在OB上，DH⊥OP于H．若OD＝4，OP＝7，PM＝3，则DH的长为 ．





18．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝8，BC＝9，以A为圆心，以适当的长为半径作弧，交AB于点M，交AC于点N．分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC的内部相交于点G，作射线AG，交BC于点D，点F在AC边上，AF＝AB，连接DF，则△CDF的周长为 ．





三．解答题（共8小题，满分58分）


19．（6分）如图，BD，CE分别是△ABC的高，且BE＝CD，求证：Rt△BEC≌Rt△CDB．





20．（6分）如图，D是△ABC的边AB的中点，DE∥BC，CE∥AB，AC与DE相交于点F．求证：△ADF≌△CEF．





21．（7分）如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD＝AB，过点C作CE∥AB且CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G．


（1）求证：△ABC≌△DCE；


（2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数．





22．（7分）如图，①AB∥CD，②BE平分∠ABD，③∠1+∠2＝90°，④DE平分∠BDC．


（1）请以其中三个为条件，第四个为结论，写出一个命题；


（2）判断这个命题是否为真命题，并说明理由．





23．（7分）如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B．


（1）求证：△ABC≌△CDE；


（2）若∠A＝55°，求∠BCD的度数．





24．（7分）已知：如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB、AC于点D、E．


（1）找出图中所有的等腰三角形，并且选择其中一个加以说明；


（2）如果AB＝3，AC＝2，求△ADE的周长是多少？





25．（9分）如图，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD、BE交于点H，连CH．


（1）求证：△ACD≌△BCE；


（2）求证：CH平分∠AHE；


（3）求∠CHE的度数．（用含α的式子表示）





26．（9分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠EAF═∠BAC，BF⊥AE于E交AF于点F，连结CF．


（1）如图1所示，当∠EAF在∠BAC内部时，求证：EF＝BE+CF．


（2）如图2所示，当∠EAF的边AE、AF分别在∠BAC外部、内部时，求证：CF＝BF+2BE．