人教A版 (2019)必修 第一册1.4 充分条件与必要条件精品同步训练题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册1.4 充分条件与必要条件精品同步训练题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
复习巩固


一、选择题


1．命题“菱形的对角线既互相平分，也互相垂直”的结论是( )


A．这个四边形的对角线互相平分


B．这个四边形的对角线互相垂直


C．这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直


D．这个四边形是菱形


[解析] 命题可改为“若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直．”故选C.


[答案] C


2．俗语云“好人有好报”，这句话的意思中：“好人”是“有好报”的( )


A．充分条件 B．必要条件


C．既不充分又不必要条件 D．无法判断


[解析] 这句话的意思中，“好人”⇒“有好报”，所以“好人”是“有好报”的充分条件．选A.


[答案] A


3．设集合A＝{x|0≤x≤3}，集合B＝{x|1≤x≤3}，那么“m∈A”是“m∈B”的( )


A．充分条件


B．必要条件


C．既是充分条件也是必要条件


D．既不充分又不必要条件


[解析] 因为集合A＝{x|0≤x≤3}，集合B＝{x|1≤x≤3}，则由“m∈A”得不到“m∈B”，反之由“m∈B”可得到“m∈A”，故选B.


[答案] B


4．对于任意的实数a，b，c，在下列命题中，真命题是( )


A．“ac>bc”是“a>b”的充分条件


B．“ac＝bc”是“a＝b”的必要条件


C．“eq \f(a,c)1，y>1时，x＋y>2一定成立，即p⇒q；当x＋y>2时，可以x＝－1，y＝4，此时q推不出p.故p是q的充分条件．


[答案] A





二、填空题


6．条件p：1－xa，若q是p的必要条件，则a的取值范围是________．


[解析] 由题意可得条件p：x>1，若q是p的必要条件，则p⇒q，也就是说p对应集合是q对应集合的子集，所以a≤1.


[答案] a≤1


7．设x，y∈R，那么“x>y>0”是“eq \f(x,y)>1”的________条件(填“充分”或“必要”)．


[解析] x>y>0⇒eq \f(x,y)>1，而由eq \f(x,y)>1推不出x>y>0，如：x＝－5，y＝－4，满足eq \f(x,y)>1，但－5y>0是eq \f(x,y)>1的充分条件．


[答案] 充分


8．记A＝{x|－3