2019届二轮复习集合、简易逻辑、函数与导数2学案（全国通用）

第二讲    指数函数、对数函数、幂函数、分段函数一、考点考频考法分析：考点考频考法模型1幂、指、对数的基本运算 1、掌握公式变形，合理使用法则；2、正确做出基本初等函数的图象的基础上，能够进行简单的图象变换（平移、伸缩、对称）3、     了解研究一种具体函数的一般流程（定义，定义域，图象，结合图象研究性质，反之，根据性质画出函数的大致图象）4、   分段函数求值问题的方法（分段讨论，由内到外）模型2幂、指、对函数的图象12年11T模型3幂、指、对函数的性质16年8T模型4分段函数13年12T14年15T15年10T173年16T二、高考回放：1、（16全国III，7T）已知，则                           (　　)   (A)b<a<c  (B) a<b<c   (C) b<c<a  (D) c<a<b      2、（13新课标II，8T）设，，，则                (　　)（A）    （B）    （C）    （D）3、（16全国I，8T）若，，则                               (　　)（A）logac<logbc   （B）logca<logcb    （C）ac<bc      （D）ca>cb4、（12新课标，11T）当0<x≤时，4x<logax，则a的取值范围是                 (　　)（A）(0，)       （B）(，1)      （C）(1，)   （D）(，2)5、（17全国III，16T）设函数则满足的的取值范围是          。6、（15新课标I，10T）已知函数 ，且，则（A）     （B）       （C）    （D）                      (　　)7、（14新课标I，15T）设函数则使得成立的的取值范围是      .8、（13新课标I，12T）已知函数，若，则的取值范围是（A）     （B）      (C)       (D)            (　　)三、模型分解：模型1：幂、指、对数的基本运算例1、（13年浙江）已知函数，为正实数，则                               (　　)、       、         、       、【变式1】已知是定义在R上的奇函数，当时，（为常数），则的值为                                                          (　　)A、4        B、     C、6       D、模型2：幂、指、对函数的图象例2、（14年济宁市一模）设，若函数在区间上有三个零点，则实数a的取值范围是A.  B. C.  D.     (　　)【变式2】(16日照一模)已知函数，若a、b、c互不相等，且，则a＋b＋c的取值范围是                             (　　) A．（1，2014）  B．（1，2015）  C．（2，2015）  D．[2，2015]模型3：幂、指、对函数的性质（高频考点）例3、（15年济南1模）已知函数是R上的偶函数，当，时，都有，设，，，则           (　　)A．  B．  C．   D． 【变式3】已知函数，，的零点分别为，，，则，，的大小关系是                                         (　　)A、    B、      C、      D、模型4：分段函数（高频考点）例4、(15年11月郓城一中)已知函数，若，则的取值范围是                           (　　)  A.      B.   C.   D. 【变式4】(16济南一模)已知函数，若方程有两个不同实根，则实数k的取值范围为       .四、当堂检测：1、（2016年北京高考）已知，，且，则                       (　　)A.        B.    C.      D.2、（14年山东5T）已知实数满足，则下列关系式恒成立的是 (　　)A、    B、    C、     D、3、（16年德州模拟）已知函数，若，则         (　　)A、5         B、7           C、9          D、114、（15年济宁模拟）函数的图象大致为           (    )5、（16聊城期末）已知实数满足，则的零点所在的区间是A.   B.      C.   D.                      (　　)6、（17天津，6T）已知奇函数在R上是增函数.若，，，则的大小关系为                                         (　　)（A）（B）（C）（D）7、（15陕西，10T）设，若，， ，则下列关系式中正确的是                               (　　)A．     B．    C．    D．8、（14安徽，11T） =        ．9、（15浙江，9T）计算：          ，          ．10、（14年重庆）函数的最小值为           .11、（17北京，8T）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080．则下列各数中与最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）(　　)（A）1033       （B）1053      （C）1073         （D）109312、（15浙江，12T）已知函数，则          ，的最小值是        ．13、已知f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为A.(1，＋∞)    B.[4,8)   C.(4,8)     D.(1,8)                      (　　)14、已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是                                                       (　　)A．          B．          C．        D．15、（15年山师附中2模）若函数的最小值为，则实数a的取值范围是                                                                 (　　)A.   B.   C.   D. 16、（15年湖北，文7）设，定义符号函数 则           (　　)A．   B．    C．   D．五、函数小题压轴题精选：17、设，如果实数满足不等式，那么的取值范围是                                                     (　　)A．    B．  C．   D．  18、（2016年四川文）已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，，则=          .19、下列命题中，真命题的序号是                ．①  ②③定义域为R上的奇函数满足，则④函数在第一象限内为增函数20、已知，则的值为       .选作题：21、（2016年四川）已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，，则          .22、（16年浙江文）已知函数f（x）=x2+bx，则“b<0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的                                                              (　　)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件     C.充分必要条件  D.既不充分也不必要条件23、（16年浙江文）已知函数满足：且.         (　　)A.若，则                      B.若，则C.若，则                      D.若，则24、（15年天津）已知定义在 上的函数 （ 为实数）为偶函数，记 ，，则 的大小关系为           (　　)A、         B、          C、         D、第二讲高考回放： 1、A；2、D.3、B；4、B；5、；6、A；7、；8、D；模型1：例1：D；【变式1】B；   模型2：例2：D；【变式2】C；模型3：例3：C；【变式3】D；   模型4：例4：A；【变式4】； 当堂检测：1、C；2、D；3、B；4、C；5、B；6、C；7、C；8、9、；10、；11、D； 12、；13、B；14、C；15、D；16、D.函数小题压轴题精选：17、D； 18、-2； 19、②③； 20、20；选作题：21、-2；22、A；23、B；24、C；