2020届全国高考冲刺高考仿真模拟卷（三） 数学（文）（解析版）

2020高考仿真模拟卷(三)
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合P＝{(x，y)|y＝k}，Q＝{(x，y)|y＝2x}，已知P∩Q＝∅，那么k的取值范围是(　　)
A．(－∞，0) B．(0，＋∞)
C．(－∞，0] D．(1，＋∞)
答案　C
解析　由P∩Q＝∅可得，函数y＝2x的图象与直线y＝k无公共点，所以k∈(－∞，0]．
2．“(綈p)∨q为真命题”是“p∧(綈q)为假命题”的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
答案　C
解析　(綈p)∨q为真命题包括以下三种情况：p假q真、p假q假、p真q真；p∧(綈q)为假命题包括以下三种情况：p假q真、p假q假、p真q真；所以“(綈p)∨q为真命题”是“p∧(綈q)为假命题”的充要条件．
3．欧拉公式 eix＝cosx＋isinx(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，已知eai为纯虚数，则复数在复平面内对应的点位于(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
答案　A
解析　eai＝cosa＋isina是纯虚数，所以cosa＝0，sina≠0，所以a＝kπ＋，k∈Z，所以2a＝2kπ＋π，k∈Z，sin2a＝0，所以＝＝＝＋i，在复平面内对应的点位于第一象限．
4．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的正投影可能是(　　)

A．①② B．②④ C．②③ D．①④
答案　D
解析　从上下方向上看，△PAC的投影为①图所示的情况；从左右方向上看，△PAC的投影为④图所示的情况；从前后方向上看，△PAC的投影为④图所示的情况．
5．(2019·河南洛阳月考)学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)的同学有30人，则n的值为(　　)

A．100 B．1000 C．90 D．900
答案　A
解析　由频率分布直方图可知，支出在[50,60)的同学的频率为0.03×10＝0.3，∴n＝＝100.
6．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为(　　)

A．1＋ B．1－
C．1－ D．1＋
答案　C
解析　s＝0，n＝10时，f′(x)＝6ax(x－1)，
x，f′(x)，f(x)的变化如下：

又因为当a>0时，g(x)＝－x＋是减函数，
对任意m∈[0,2]，g(m)∈，
由题意，必有g(m)max≤f(x)max，且g(m)min>f(0)，
故解得≤a＜1；
③当a