2020年新疆生产建设兵团中考数学试题卷 （内含答题卡）
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数学试题卷
考生须知：1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卷共2页。
2.满分150分，考试时间120分钟。
3.不得使用计算器。
一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分，请按答题卷中的要求作答）
1．下列各数中，是负数的为
A．－1 B．0 C．0.2 D．
2．如图所示，该几何体的俯视图是
3．下列计算正确的是
A． B． C． D．
4．实数、在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是
A． B． C． D．
5．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是
A． B． C． D．
6．不等式组的解集是
A．0＜x≤2 B．0＜x≤6 C．x＞0 D．x≤2
7．四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为
A． B． C． D．
8．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是
9．如图，在△ABC中，∠A＝90°，D是AB的中点，过点D作BC的平行线交AC于点F，作BC的垂线交BC于点F，若AB＝CE，且△DFE的面积为1，则BC的长为
A． B．5 C． D．10
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
10．如图，若AB∥CD，∠A＝110°，则∠1＝__________°．
11．分解因式：．
12．表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：
移植的棵数n | 200 | 500 | 800 | 2000 | 12000 |
成活的棵数m | 187 | 446 | 730 | 1790 | 10836 |
成活的频数 | 0.935 | 0.892 | 0.913 | 0.895 | 0.903 |
由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为_________．（精确到0.1）
13．如图，在x轴、y轴上分别截取OA、OB，使OA＝OB，再分别以A、B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（a，2a－3），则a的值为________．
14．如图，⊙O的半径是2，扇形BAC的圆心角为60°，若将扇形BAC剪下转成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为____________．
15．如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝60°，AB＝2，若D是BC上一动点，则2AD＋DC的最小值为___________．
（第10题图） （第13题图） （第14题图） （第15题图）
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（6分）计算：
17．（7分）先化简，再求值：
18．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥BF，且分别交对角线AC于点E、F，
连接BE、DF．
(1)求证：AE＝CF；
(2)若BE＝DE，求证：四边形EBFD是菱形．
19．（10分）为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩（x）分为四个等级：优秀85≤x≤100；良好75≤x＜85；
及格60≤x＜75；不及格0≤x＜60，并绘制成以下两幅统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是__________；
(2)计算所抽取学生测试成绩的平均分；
(3)若不及格学生的人数为2，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．
20．（9分）如图，为测量建筑物CD的高度，在A点测得建筑物顶部D的仰角为22°，再向建筑物CD前进30米到达B点，测得建筑物顶部D的仰角为58°（A、B、C三点在一条直线上），求建筑物CD的高度．（结果保留整数．参考数据：，，，
，，）
21．（11分）某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同．
(1)A、B两款保温杯的销售单价各是多少元？
(2)由于需求量大，A、B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍．若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？
22．（11分）如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，P是BC的中点，过点P作AC的垂线，交AC的处长线于点D．
(1)求证：DP是⊙O的切线；
(2)若AC＝5，，求AP的长．
23．（13分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线的顶点是
A（1，3），将OA绕点O顺时针旋转90°后得到OB，点B恰好在抛物线上，OB与抛物线的对称轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)P是线段AC上一动点，且不与A、C重合，过点P作平行于x轴的直线，与△OAB的边分别交于M、N两点，将△AMN以直线MN为对称轴翻折，得到△MN．设点P的纵坐标为m．
①当△MN在△OAB内部时，求m的取值范围；
②是否存在点P，使S△MN＝S△OAB，若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由．
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数学答题卷
一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
答案 |
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二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
10．_________________ 11．_________________ 12．_________________
13．_________________ 14．_________________ 15．_________________
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（6分）
17．（7分）
18．（8分）
19．（10分）
20．（9分）
21．（11分）
22．（11分）
23．（13分）
