高中物理一轮复习圆周运动专项训练-普通用卷

 高中物理一轮复习圆周运动专项训练副标题题号一二三总分得分     一、单选题（本大题共12小题，共48.0分）如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为。一质量的小球在圆轨道左侧的A点以速度平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道，圆轨道半径，自由落体加速度取，则   
A. A，B之间的水平距离为
B. A，B之间的水平距离为
C. 小球进入圆轨道的B点时，对轨道的压力为0
D. 小球进入圆轨道的B点时，对轨道的压力为5N如图所示，在河岸上通过轮轴轮套在有一定大小的轴上，轮与轴绕共同的中轴一起转动用细绳拉船，轮与轴的半径比 。轮上细绳的速度恒为 ，当轴上细绳拉船的部分与水平方向成角时，船的速度是  
A.  B.  C.  D. 如图所示，质量为m的物体A和质量为2m的物体B放于水平转台上，A到转轴的距离为l，B到转轴的距离为2l，A、B与转台的动摩擦因数都为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B间用长为l的轻绳连接。在转台转速逐渐增加的过程中，下列说法错误的是、B均可视为质点
 A. 当转台的角速度时，绳的作用力为零
B. 当转台的角速度时，物体一定相对于转台发生滑动
C. 当转台的角速度时，A、B两物体相对于转台静止
D. 当转台的角速度满足时，若绳突然断了，则物体B做离心运动关于向心加速度，以下说法中正确的是A. 向心加速度的大小保持不变
B. 向心加速度的方向保持不变
C. 向心加速度的方向始终与速度方向垂直
D. 物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心4、如图所示，把一个长为、倔强系数为的弹簧一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接一个质量为 g的小球，当小球以转分的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为 A.  B.  C.  D. 如图所示，是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置。该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆上与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动。当转盘不转动时，指针指在O处，当转盘转动的角速度为时，指针指在A处，当转盘转动的角速度为时，指针指在B处，设弹簧均没有超过弹性限度。则与的比值为        
 A.  B.  C.  D. 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是： A. 物体所受弹力增大，摩擦力也增大了
B. 物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C. 物体所受弹力和摩擦力都减小了
D. 物体所受弹力增大，摩擦力不变
  铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，如图所示，已知内外轨道平面对水平面倾角为，弯道处的圆弧半径为R，在转弯时的速度为下列情况时，正确的是
 A. 当时，火车在转弯时不挤压轨道
B. 当时，火车在转弯时挤压内轨道
C. 当时，火车在转弯时挤压外轨道
D. 无论速度为多少，火车都将挤压内轨道质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为r的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于A.  B.  C. mg D. 如图所示的装置中，右边两球的质量都为m，且绕竖直轴做同样的圆锥摆运动，左边木块的质量为2m，则木块的运动情况是  A. 向上运动
B. 向下运动
C. 静止
D. 上下振动
  一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲乙物体质量分别为M和mM m ，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍，两物体用一根长LL R的绳连在一起，如图所示，将甲物体放在转轴的位置，甲、乙间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大不得超过两物体均看做质点   A.  B.  C.  D. 如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子C，OC距离为，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的

 A. 线速度突然增大为原来的2倍 B. 角速度突然增大为原来的2倍
C. 向心加速度突然增大为原来的4倍 D. 悬线拉力突然增大为原来的2倍二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）如图所示，轻绳相连的两个相同小木块a和均可视为质点放在水平圆盘上，a与转轴的距离为l，b与转轴的距离为小木块质量为m，木块与圆盘间的动摩擦因数为，重力加速度大小为若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，则   A. a与圆盘间的静摩擦力先达到最大值
B. 当时，绳上出现张力
C. 当a、b与圆盘间静摩擦力都达到最大值时，绳上张力为
D. 转速太大时，b将远离圆心运动如图所示，一竖直放置、内壁粗糙的圆锥筒绕其中心轴线旋转，角速度为，内壁上有一小物块始终与圆锥保持相对静止，则下列说法正确的是  
 A. 物块可能受两个力作用
B. 物块受到的支持力一定大于重力
C. 当角速度从增大时，物块受到的支持力可能不变
D. 当角速度从增大时，物块受到的摩擦力可能一直增大如图所示，两根细线分别系有小球A和B，小球A和B完全相同，细线的上端都系于O点。设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动。已知跟竖直方向的夹角为，跟竖直方向的夹角为，O点到小球运动所在平面的距离为h，下列说法正确的是       
 
A. 细线和细线所受的拉力大小之比为
B. 小球A和B的角速度大小之比为
C. 小球A和B的向心力大小之比为
D. 小球A和B的线速度大小之比为如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其图象如乙图所示．则     
A. 当地的重力加速度大小为
B. 小球的质量为
C. 时，小球对杆的弹力方向向下
D. 时，小球受到的弹力大小等于2mg三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）如图所示，半径的两圆柱体A和B，转动轴互相平行且在同一水平面内，轴心间的距离为两圆柱体A和B均被电动机带动以的角速度同方向转动，质量均匀分布的长木板无初速地水平放置在A和B上，其重心恰好在B的正上方．从木板开始运动计时，圆柱体转动两周，木板恰好不受摩擦力的作用，且仍沿水平方向运动．设木板与两圆柱体间的动摩擦因数相同．重力加速度，取求：
圆柱体边缘上某点的向心加速度；
圆柱体A、B与木板间的动摩擦因数；
从开始运动到重心恰在A的正上方所需的时间．







 在各地的公路上经常见到拱形桥，质量为m的一辆汽车在拱形桥上以速度v匀速率前进，桥面的圆弧半径为R，试求：取 汽车通过桥的最高点时对桥面的压力．若R取，试讨论汽车经过桥的最高点的安全速度．







答案和解析1.【答案】A
 【解析】【分析】 根据平行四边形定则，抓住小球恰好沿B点切线进入圆轨道求出小球在B点的竖直分速度，根据初速度和时间求出水平位移；
根据B点竖直分速度，求出到达B点时的速度，由支持力和重力的分力提供向心力，求出支持力，从而求出压力。本题考查了平抛运动和圆周运动的综合运用，指向圆心方向的合力提供向心力即支持力和重力的分力提供向心力是本题的关键。【解答】根据平行四边形定则知，小球通过B点时竖直方向上的分速度，
则运动的时间，A、B间的水平距离，故A正确，B错误； 到达B点时，由，得，即小球进入轨道B点时对轨道的压力为6N，故CD错误。故选A。
2.【答案】B
 【解析】【分析】根据两轮的传动关系求出小轮的线速度，而后将绳子与小船的连接点的速度分解，应用几何关系求解。本题考查了传动问题和牵连速度问题，解决本题的关键是：知道船的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向两个分速度的合速度，会根据平行四边形定则对速度进行合成。【解答】设小轮收绳的速度大小为v，则根据大小两轮的转动关系可得：，解得：。将小船与绳子的连接点的水平速度如图所示分解。由几何关系可得：，故ACD错误，B正确。故选B。
3.【答案】B
 【解析】【分析】本题主要考查物体随转盘一起做匀速圆周的模型。考查分析向心力来源的能力，这里有静摩擦力，还有绳子的拉力，要求能力较高。对A、B两物体的受力分析是解决问题的关键。
【解答】
A.转台对B的最大摩擦力提供B做圆周运动的向心力时，有，解得，，故当时，静摩擦力提供B做圆周运动的向心力，绳的作用力为0，故A正确；
B.当转台的角速度，且角速度增加不大时，绳的拉力补充向心力，物体B不相对于转台发生滑动，故B错误；
C.当A、B都达到最大静摩擦力时，设绳子的拉力为T，对于A有，对于B有，解得，故当时，A、B两物体相对于转台静止，故C正确；
D.转台的角速度满足时，A、B两物体间的绳有拉力，若绳突然断了，给B提供的向心力减小，物体B将做离心运动，故D正确；
由于题目要求选择错误的，故选B。
4.【答案】C
 【解析】本题考查了牛顿第二定律在圆周运动中的应用。做匀速圆周运动的物体加速度大小不变，方向始终指向圆心，可知方向时刻改变，选项A、B错误；向心加速度方向始终指向圆心，线速度方向沿轨迹的切线方向，则两者相互垂直，选项C正确；当物体做变加速圆周运动时，加速度方向并不一定指向圆心，选项D错误；故选C。
5.【答案】C
 【解析】本题考查了匀速圆周运动的向心力：小球做匀速圆周运动时需要的向心力由弹簧的弹力提供，根据胡克定律和向心力公式列式计算即可求出需要的物理量。根据题意可知：                                                                   ；设转动时弹簧的长度为L，则弹簧形变量为：，由胡克定律得：   球做匀速圆周运动时需要的向心力由弹簧的弹力提供，                      由代入数据得：解得：；所以弹簧的伸长应量为；故选C。
6.【答案】B
 【解析】【分析】题中由弹簧的弹力提供向心力，根据F=mω2r" id="MathJax-Element-1149-Frame" role="presentation" tabindex="0">列式即可求解。
本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用，本题中是弹簧弹力提供向心力，难度不大，属于基础题。【解答】解：设每格的长度为l" id="MathJax-Element-1142-Frame" role="presentation" tabindex="0">l，根据弹簧的弹力提供向心力，得：


可解得，故ACD错误，B正确。
故选B 。
7.【答案】D
 【解析】物体所受的摩擦力和物体的重力平衡；物体所受的弹力作为物体做圆周运动的向心力．
8.【答案】A
 【解析】【分析】火车以轨道的速度转弯时，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，先平行四边形定则求出合力，再根据根据合力等于向心力求出转弯速度，当转弯的实际速度大于或小于轨道速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供向心力或大于所需要的向心力，火车有离心趋势或向心趋势，故其轮缘会挤压车轮。本题关键抓住火车所受重力和支持力的合力恰好提供向心力的临界情况，计算出临界速度，然后根据离心运动和向心运动的条件进行分析。【解答】A.火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，由图可以得：为轨道平面与水平面的夹角，
合力等于向心力，故有：，解得：，当火车在转弯时不挤压轨道，故A正确；
B.当，重力和支持力的合力不够提供向心力，则火车拐弯时会挤压外轨，故B错误；
当，重力和支持力的合力大于向心力，则火车拐弯时会挤压内轨，故CD错误。
故选A。
9.【答案】A
 【解析】解：根据牛顿第二定律有：
根据平行四边形定则，如图。空气对飞机的作用力故A正确，B、C、D错误。
故选A。

飞机受重力、空气的作用力，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出空气对飞机的作用力．
解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．
10.【答案】C
 【解析】略
11.【答案】D
 【解析】略
12.【答案】B
 【解析】【分析】碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，小球碰到钉子后仍做圆周运动，由向心力公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系；由圆周运动的性质可知其线速度、角速度及向心加速度的大小关系。
本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化。【解答】A.碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，即线速度不变，故A错误；
B.根据可知，半径减半，线速度不变，所以角速度变为原来的2倍，故B正确；
C.小球的向心加速度，半径减半，故小球的向心加速度变为原来的2倍，故C错误；
D.碰撞前，则，故绳子的拉力，碰撞后，，解得，故D错误。
故选B。
13.【答案】BCD
 【解析】【分析】当角速度较小时，a、b均靠静摩擦力提供向心力，当b的摩擦力达到最大时，绳子开始出现张力，转速太大时，绳子拉力和b受到的最大静摩擦力之和不足以提供b做圆周运动的向心力，结合牛顿第二定律分析判断。
解决本题的关键知道物块做圆周运动向心力的来源，抓住临界状态。【解答】A.木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力，m、相同，所以当圆盘的角速度增大时b的静摩擦力先达到最大值，故A错误；B.当b达到最大静摩擦力时，有：解得，即当角速度当时，绳子开始出现拉力，故B正确C.当a、b与圆盘间静摩擦力都达到最大值时，则有：，解得：，故C正确；D.转速太大时，绳子拉力和b受到的最大静摩擦力之和不足以提供b做圆周运动的向心力，则b将远离圆心运动，故D正确；故选BCD。
14.【答案】AD
 【解析】【分析】当物块在随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，由重力和支持力的合力提供物块的向心力，根据角速度大小可求得向心力大小；再由受力分析可明确小球是否受到摩擦力。本题是圆锥摆类型。关于向心力应用的基本方程是：指向圆心的合力等于向心力，其实是牛顿第二定律的特例。【解答】
A. 当物块在随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，只由重力和支持力的合力提供物块的向心力，故物体只受两个力，故A正确；
 物体受摩擦力沿筒壁向上，如图，正交分解列方程有


，可以看出支持力N不一定大于重力，且增大时，N 增大，f减小。
当较大时，物体受摩擦力沿筒壁向下，如图，


，随增大，增大，增大，故BC错误；
D. 当角速度从增大时，向心力变大，物体有向外运动趋势，故物块受到的摩擦力可能一直增大，故D正确。
故选AD。

15.【答案】BD
 【解析】【分析】
小球受重力和拉力，两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力；通过合力提供向心力，比较出两球的角速度大小，抓住小球距离顶点O的高度相同求出半径的关系，根据比较线速度关系。
解决本题的关键会正确地受力分析，知道匀速圆周运动向心力是由物体所受的合力提供并能结合几何关系求解，难度适中。
【解答】
A.对任一小球研究．设细线与竖直方向的夹角为，竖直方向受力平衡，则：

解得：
所以细线和细线所受的拉力大小之比，故A错误；
B.小球所受合力的大小为，根据牛顿第二定律得：
，
得：，两小球相等，所以角速度相等，所以小球A和B的角速度大小之比为，故B正确；
C.小球所受合力提供向心力，则向心力为：，
小球和的向心力大小之比为：，故C错误；
D.根据，角速度相等，得小球和的线速度大小之比为：，故D正确。
故选BD。
16.【答案】BD
 【解析】【分析】小球在竖直面内做圆周运动，小球的重力与杆的弹力的合力提供向心力，根据图象、应用向心力公式、牛顿第二定律分析答题。
本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用，要求同学们能根据图象获取有效信息，难度适中。【解答】由图象知，当时，，故有：，由图象知，当时，，杆对小球无弹力，此时重力提供小球做圆周运动的向心力，有，得：，当有时，得：，故A错误，B正确； 
C.由图象可知，当时，有：，则杆对小球得作用力方向向下，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的弹力方向向上，故C错误； 
D.由图象可知，当时，由，故有：，得：，故D正确。 
故选BD。
 
17.【答案】解：根据向心加速度的公式可知，下部的金属箔张开：
木板的速度等于圆柱体轮缘的线速度时，木板不受摩擦力． 则：
圆柱体转动两周的时间：
所以加速度：
由：
所以：
木板在两圆柱体间加速过程所通过的位移为则：
所以：
因，所以木板在两圆柱体间的运动先是作匀加速直线运动，后作匀速直线运动．可见，从开始运动到重心恰在A的上方所需的时间应是两部分之和．
答：圆柱体边缘上某点的向心加速度是；
圆柱体A、B与木板间的动摩擦因数；
从开始运动到重心恰在A的正上方所需的时间是．
 【解析】根据求出圆柱的向心加速度
根据求出轮子的线速度，木板在轮子上先做匀加速直线运动，当速度达到轮子的线速度时，做匀速直线运动，先根据运动学的公式求出加速度，然后根据牛顿第二定律求出动摩擦因数；
根据运动学公式求出运动的时间．
解决本题的关键能通过物体的受力判断出物体的运动情况，然后结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
18.【答案】解：依题意：在最高点对汽车进行受力分析，设桥面对汽车的支持力为N，有得依牛顿第三定律可知汽车对桥面的压力为，方向竖直向下。                                          若汽车对桥面无压力，汽车将腾空飞起从而失去控制，所以为安全起见应使汽车的速度控制在当的速度以下：，解得当时，代入上式可得。
 【解析】解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解。
在最高点，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，再根据牛顿第三定律求出汽车通过桥最高点时对桥面的压力。
当汽车对桥面无压力，汽车将腾空从而失控．临界情况是靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最大速度。