初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质优秀ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质优秀ppt课件，共20页。
1．(2019·柳州)如图，在▱ABCD中，全等三角形的对数共有( )A．2对 B．3对 C．4对 D．5对2．(丽水中考)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为( )A．13 B．17 C．20 D．26
3．(泰州中考)如图，▱ABCD中，AC，BD相交于点O，若AD＝6，AC＋BD＝16，则△BOC的周长为_____．
4．(练习1变式)如图，▱ABCD的周长为26 cm，AC，BD相交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小3 cm，求AB，BC的长．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，AD＝BC，OA＝OC，OB＝OD，∵△BOC的周长比△AOB的周长小3 cm，∴(AB＋OB＋OA)－(BC＋OC＋OB)＝3，∴AB－BC＝3，∵2(AB＋BC)＝26，∴AB＋BC＝13，可求得AB＝8 cm，BC＝5 cm
5．(习题15变式)如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥AB，GH∥AD，与各边交点分别为点E，F，G，H，则图中面积相等的平行四边形的对数为( )A．3对 B．4对 C．5对 D．6对6．如图，在▱ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为( )A．3 B．6 C．12 D．24
9．在平行四边形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是( )A．2 cm＜OA＜5 cm B．2 cm＜OA＜8 cmC．1 cm＜OA＜4 cm D．3 cm＜OA＜8 cm10．(衡阳中考)如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M.如果△CDM的周长为8，那么▱ABCD的周长是____．
11．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB＝45°，BD＝2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为______．
12．(淮安中考)已知：如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别与AD，BC相交于点E，F.求证：AE＝CF.
13．如图，O为▱ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且OE＝OF.(1)图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；(2)求证：∠MAE＝∠NCF.解：(1)有4对全等三角形，分别为△AMO≌△CNO，△OCF≌△OAE，△AME≌△CNF，△ABC≌△CDA　(2)∵OA＝OC，∠AOE＝∠COF，OE＝OF，∴△OAE≌△OCF(SAS)，∴∠EAO＝∠FCO.在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAO＝∠DCO，∴∠MAE＝∠NCF
14．(黄冈中考)如图，在▱ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC＝BF，CD＝DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE.(1)求证：△ABF≌△EDA；(2)延长AB与CF相交于G.若AF⊥AE，求证：BF⊥BC.解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠ABC＝∠ADC，∵BC＝BF，CD＝DE，∴BF＝AD，AB＝DE，∵∠ADE＋∠ADC＋∠EDC＝360°，∠ABF＋∠ABC＋∠CBF＝360°，∠EDC＝∠CBF，∴∠ADE＝∠ABF，∴△ABF≌△EDA　
(2)证明：延长FB交AD于H.∵AE⊥AF，∴∠EAF＝90°，∵△ABF≌△EDA，∴∠EAD＝∠AFB，∵∠EAD＋∠FAH＝90°，∴∠FAH＋∠AFB＝90°，∴∠AHF＝90°，即FB⊥AD，∵AD∥BC，∴FB⊥BC