2024-2025学年广东省开平市高一上册10月月考数学学情检测试题

这是一份2024-2025学年广东省开平市高一上册10月月考数学学情检测试题，共4页。试卷主要包含了 下列命题为真命题的是， 下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.
3.考试结束后，试卷请同学们自己保管好，答题卡由监考老师收好交回.
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列关系中，正确的是（ ）
A. -2N+B. ZC. πQD. 5N
2. 已知，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知命题p：有些实数的相反数是正数，则是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 已知全集，集合或，，那么阴影部分表示的集合为（ ）
A. B. 或
C. D.
5. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
6. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D. 解集为
7. 若关于的不等式有解，则实数的取值范围是
A 或B.
C. 或D.
8. 在中国，周朝时期商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例.在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和.若一个直角三角形的斜边长等于6，则这个直角三角形周长的最大值为（ ）
A. B. 12C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 设集合，，若，则实数的取值可能为（ ）
A. －3B. 0C. D.
10. 下列结论正确的是（ ）
A. 若，则的最大值为
B. 若，则
C. 若，则的最大值为9
D. 若，则的最大值是
11. 下列说法正确的是（ ）
A. “”是“”必要不充分条件
B. “”的一个充分不必要条件是“”
C. 设，则方程有两个负实数根的充要条件是
D. “x>1”是“”的既不充分又不必要条件
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知，且，则的取值范围是______．
13. 比较大小：____________.（请从“”“”“”中选择合适的符号填入横线中）
14. 若且，则的取值范围为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 请解决下列问题：
（1）设，若，求的值；
（2）已知集合，若，求实数a的取值范围.
16. 已知集合，集合.
（1）若，求和
（2）若，求实数的取值范围.
17. 已知关于x的不等式．
（1）若不等式的解集为，求实数k的值；
（2）若不等式的解集为R，求实数k的取值范围．
18.
围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）．设修建此矩形场地围墙的总费用为y.

（Ⅰ）将y表示为x的函数；
（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
19. 若集合A具有①，，②若，则，且时，这两条性质，则称集合A是“好集”．
（1）分别判断集合，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由．
（2）设集合A是“好集”，求证：若，则．
（3）对任意的一个“好集”A，判断命题“若，，则”的真假，并说明理由．