北师大版（2024）七年级下册（2024）1 幂的乘除习题

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）1 幂的乘除习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1． 下列运算中正确的是（ ）
A．a2−a=aB．a⋅a2=a3
C．(a2)3=a5D．(2ab2)3=6a3b6
2．下列计算中：①3x32=6x6；②−5a5b52=−25a10b10；③−23x3=−83x3；④3x2y34=81x6y7，错误的是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．已知22×83=2n，则n的值为（ ）
A．18B．8C．7D．11
4． 当 x=−6，y=16 时， x2023y2024 的值为（ ）
A．16B．−16C．6D．-6
5．如果 ambn3=a9b12， 那么（ ）
A．m=9，n=4B．m=3，n=4C．m=4，n=3D．m=9，n=6
二、填空题（每题5分，共25分）
6．计算：(−0.125)2023×82024＝ ．
7．计算：(35)2023×(53)2024= ．
8．已知2x+5y+3=0，则(2x)2⋅(25)y的值为 ．
9．若an=2，bn=4，则(ab)n的值为 .
10．若 2x⋅5y=125，5x⋅2y=8，x+y=
三、解答题（共5题，共50分）
11． 计算．
（1） a2⋅(ab)3．
（2） (ab)3⋅(ac)4．
（3） a5⋅(−a)3+−2a24．
（4） −2x23+x2⋅x4−−3x32．
12． 逆用积的乘方公式计算．
（1） 452022⋅(−1．25)2022．
（2） (−4)3×−343×−133．
（3） 31812×82511×(−2)3．
（4） 23100×112100×142021×42022．
13．若am=an（a>0且a≠1，m，n都是正整数），则m=n．
利用上述结论解决下列问题：
（1）若27×9n+1×32n−1=316求n的值；
（2）若22x+2−22x+1=32求x的值．
14．（1） 已知 2x+3⋅3x+3=36x−2， 求 x 的值．
（2） 已知 25m×2×10n=57×24， 求 m，n 的值．
15．阅读下列各式：(a⋅b)2=a2b2,(a⋅b)3=a3b3,(a⋅b)4=a4b4，……．
请回答下列问题：
（1）计算：(2×12)100= ，2100×(12)100= ．
（2）通过上述规律，归纳得出：(a⋅b)n= ；(a⋅b⋅c)n= ．
（3）请应用上述性质计算：(−0.125)2025×22024×42023．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】−8
7．【答案】53
8．【答案】18
9．【答案】8
10．【答案】3
11．【答案】（1）解：a2⋅(ab)3=a2⋅a3b3=a5b3．
（2）解：(ab)3⋅(ac)4=a3b3⋅a4c4=a7b3c4．
（3）解：a5⋅(−a)3+−2a24=−a8+16a8=15a8．
（4）解：−2x23+x2⋅x4−−3x32=−8x6+x6−9x6 =−16x6．
12．【答案】（1）解：原式 =45×(−1．25)2022 =45×−542022=(−1)2022=1
（2）解：原式=(−4)×−34×−133=(−1)3=−1
（3）解：原式=25812×82511×(−2)3=258×82511×258×(−8)=−25
（4）解：原式 =23100×32100×142021×42022=23×32100×14×42021×4=1×1×4=4
13．【答案】（1）解：27×9n+1×32n−1=33×32(n+1)×32n−1=33+2(n+1)+2n−1=316，
∴34n+4=316，
即4n+4=16，解得n=3．
∴n的值为3．
（2）解：22x+2−22x+1=2×22x+1−22x+1=22x+1=32，
∴22x+1=25，
即2x+1=5，
解得x=2．∴x的值为2．
14．【答案】（1）解：2x+3⋅3x+3=(2×3)x+3=6x+3=62x−2，
∴6x+3=62x−4，∴x+3=2x−4， 解得 x=7．
（2）解：原式 =52m×2×2n×5n=52m+n×21+n=57×24，
∴2m+n=7，1+n=4，
解得 m=2，n=3．
15．【答案】（1）1；1
（2）anbn；anbncn
（3）解：(−0.125)2025×22024×42023
=(−0.125)2×(−0.125)2023×2×22023×42023
=(−0.125)×(−0.125×2)×(−0.125×2×4)2023
=(−0.125)×(−0.25)×(−1)2023
=−132．