初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）1 幂的乘除优秀教学课件ppt

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同底数幂乘法的运算性质：
am·an= am+n
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
常见变形：(－a)2=a2, (－a)3=－a3 (－a)2n=a2n, (－a)2n+1=－a2n+1
计算 1. （-m）3×（-m）4 2.-x•x5•x7 3. m3•（-m）-m2•m2 4. （x-y）5×（y-x）4
地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
V球= —πr3 ，其中V是体积、r是球的半径
正方体的体积比与边长比的关系
球的体积比与半径比的关系
尝试·思考：课本第4页第1题
计算下列各式，并说明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .
(am)n=amn (m,n都是正整数)
底数 ，指数
例1 计算：(102)3 ; (2) (b5)5 ; (an)3; (4) －(x2)m ; (5) (y2)3 · y ; (6) 2(a2)6 － (a3)4 .
请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法则”异同：
【知识技能类作业】必做题：
1:计算:(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.
解: (1) (103)5=103Χ5 = 1015 (2) (a4)4=a4Χ4=a16; (3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m (4) -(x4)3 = - x 4Χ3 = - x12 .
2.计算(102)4的结果是(　　)A.106B.108 C.109D.105
3. 下列计算正确的是(　　)A．a3＋a3＝a6 B．3a－a＝3 C．(a3)2＝a5 D．a·a2＝a3
4.如果正方体的棱长为(1-2b)3,那么这个正方体的表面积为( )A.(1-2b)6 B.6(1-2b)6 C.(1-2b)9 D.6(1-2b)9
【知识技能类作业】选做题：
7.计算：(1)x2·x4＋(x2)3； (2)[(x－y)n]2·[(x－y)3]n＋(x－y)5n.
解：(1)x2·x4＋(x2)3＝x6＋x6＝2x6；(2)[(x－y)n]2·[(x－y)3]n＋(x－y)5n ＝(x－y)2n·(x－y)3n＋(x－y)5n ＝(x－y)5n＋(x－y)5n ＝2(x－y)5n.
1.计算：(1)(102)3； (2)(b5)5 ； (3)(an) 3 (4)(x3)4·x2 ; (5)(y2)3•y (6)－(x2)m ; (7)[(－x)2 ]3 ; (8)(－a)2(a2)3; (9)x·x6–(x2)2·x3 ; (10)2(a2)6－(a3)4
(1) 106; (2) b25 ; (3) a3n ; (4)x14 (5) y7 ; （6）-x2m ; （7）x6 （8）a8 （9）0 （10）a12
2.计算:(1)(-32)2=　　; (2)(-22)3=　　　.
3.(1)a16=(　 )2; (2)若x2n=4,则x8n=　　 .
4. 已知2x＋5y－3＝0，求4x×32y的值．