人教版（2024）七年级下册数学第七章相交线与平行线单元素养检测试卷（含答案）

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人教版（2024）七年级下册数学第七章相交线与平行线单元素养检测试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列生活现象中，是平移的是( )A.手表上指针的运动 B.将一张纸片对折C.水平拉动抽屉的过程 D.荡秋千2.如图,直线a,b 相交于点O,如果∠1+ ∠2=100°、那么∠2= ( ) A.50° B.100° C.130° D.150°3.如图，体育老师在用皮尺测量跳远成绩时，皮尺要与起跳线垂直，这样做的依据是 ( )A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4.如图, AB‖DC,BC‖DE,∠B=145°,则 ∠D的度数为( ) A.25° B.35° C.45° D.55°5.如图,直线AB,CD 交于点 O,( OE⊥AB于0,若 ∠1=35°,则 ∠2的度数是 ( ) A.55° B.45° C.35° D.30°6.已知直线BC，嘉嘉和琪琪想利用两个相同的三角板画出BC的平行线，他们的方法如下：下列说法正确的是 ( )A.嘉嘉和琪琪的方法都正确B.嘉嘉的方法不正确，琪琪的方法正确C.嘉嘉的方法正确，琪琪的方法不正确D.嘉嘉和琪琪的方法都不正确7.下列命题中，是真命题的是 ( )A.相等的角是对顶角B.同旁内角互补C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行8.如图，三角形ABC平移到三角形 DEF 的位置，则下列说法错误的是 ( ) A.∠ACB=∠DFE B.AD‖BE C.AB=DE D.平移距离为线段 BD的长9.如图,长方形纸片ABCD沿EF折叠,A,D两点分别与 A',D'对应，若 ∠1=2∠2,则 ∠AEF的度数为 ( ) A.60° B.65° C.72° D.75°10.如图(1)，汉代的《淮南万毕术》中记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法.为了探清一口深井底部的情况，如图(2)，在井口放置一面平面镜改变光路，已知太阳光线AB 与地面CD所成夹角 ∠ABC=50°,∠ABE=∠FBM,要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角 ∠EBC= ( ) A.60° B.70° C.80° D.85°二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是 ,12.如图,已知( OM‖a,ON‖a,所以点O,M,N三点共线，理由为 .13.如图，直线a，c被直线b所截，则. ∠1与 ∠2是 .(填“同位角”“内错角”或“同旁内角”)14.如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的 ∠1是 72°15',那么光线与纸板左上方所成的 ∠2的度数是 .15.如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件:(1)∠3=∠4;(2)∠1=∠2;(3)∠A =∠DCE;(4)∠D+∠ABD=180°.能判断 AB‖CD的有 个.16.如图,在三角形ABC 中, ∠ACB=90°, AC=4,BC=3,AB=5,点M是边AB上的一个动点，连接CM，则线段CM长度的最小值是 .如图,将三角形 DEF 沿 FE 方向平移3cm得到三角形ABC，若三角形DEF的周长为24 cm，则四边形ABFD的周长为 cm.18.在学习相交线与平行线这一章时，李磊学习了垂直的定义，并仿照垂直的定义给出以下新定义：两条直线相交所形成的四个角中、有一个角是( 60°.就称这两条直线互为完美交线，交点叫作完美点.已知直线AB，CD互为完美交线，0为它们的完美点，若 OE⊥AB、则 ∠EOC的度数为 .三、解答题(本大题共7小题，共66分)19.(8分)如图,已知. AB‖CD,∠1=54°,点E在直线CD上，EF平分. ∠AED.求 ∠2的度数.20.(8分)如图,直线AB,CD 相交于点O, OE⊥AB,OF⊥CD.(1)证明: ∠1=∠2(2)若OF平分. ∠BOE.求 ∠AOD的度数.21.(8分)如图,已知 AD‖BE,∠A=∠E,点C在AB 延长线上，求证： ∠1=∠2.22.(10分)如图,直线AB,CD相交于点O,OC平分 ∠AOM,且 ∠AOM=88°,射线ON在 ∠BOM的内部.(1)求 ∠AOD的度数；(2)若 ∠BOC=4∠NOB,求 ∠MON的度数.23.(10分)如图，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，其中较大锐角的度数为( 60°.将三角形ECD沿直线l向左平移到三角形. E'C'D'的位置，使点E落在AB上，即点 E',点P为AC与 E'D'的交点.(1)求 ∠CPD'的度数.(2)求证: AB⊥E'D'.24.(10分)如图,已知. AD‖BC,E,F分别在DC,AB的延长线上,连接EF,AE, ∠DCB=∠DAB.(1)求证: DC‖AB;(2)若 ∠DAE=∠DEA,求证：AE平分 ∠DAB;(3)在(2)的条件下,若 AE⊥EF,∠DAB=60°,求 ∠F的度数.25.(12分)【综合与探究】如图(1),AB,BC被直线AC所截,点 D 是线段AC 上的点,过点 D作 DE‖AB,连接AE, ∠B=∠E.【问题延伸】(1)直线AE与BC平行吗?为什么?(2)将线段AE 沿着直线 AC 平移得到线段 PQ,连接 DQ.若 ∠E=65°.①如图(2),当 ∠EDQ=90°时，求