初中数学华东师大版（2024）七年级上册2.13 有理数的混合运算教案

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册2.13 有理数的混合运算教案，共4页。
教材分析：
有理数的混合运算选自华东师大版七年级上册，第二章第十三节内容。在初中数学中占基础奠基石作用。学生此前在小学已经学习“加，减，乘，除”四种运算。因此，本节内容新增“乘方”及运算中符号确定。也是统领第二章有理数内容的一节。
学情分析：
学生处于七年级上册，刚从六年级毕业升入初中，且学生基础较差。因此，先带领学生回忆本章所学法则，再讲解专题训练。
教学目标：
正确，灵活的应用有理数混合运算法则。
通过小组合作的方式，找到一题多解的方法。
培养独立思考，合作交流的学习能力。
教学重点、难点：
重点：能正确应用有理数混合运算法则。
难点：灵活应运运算律，使计算简便。
教学过程：
回顾旧知：
教师提问：“在学习第二章，有理数章节中，我们学习了哪些运算？”
学生回答：“加法，减法，乘法，除法，乘方。”
教师提问：“下面请同学们利用2分钟时间，快速完成导学案（一）回顾旧知内容。”
有理数加法法则：
同号两数相加，第一步 ，第二步 。
异号两数相加，第一步 ，第二步 。
互为相反数的两个数相加 。
一个数与零相加，结果 。
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的 。
有理数乘法法则：
两数相乘，第一步 ，第二步 。
有理数除法法则：
两数相除，第一步 ，第二步 。
除以一个数等于 。
零不能作 。
零除以任何一个不等于 。
有理数的乘方：
中，n是 ，表示： ;
a是 ，表示： ;
a的n次幂是： 。
有理数的混合运算法则：
先算 ，再算 ，最后算 。
同级运算，应按照从 到 ，依次计算。
如果有括号，应先算 ，再算 ，最后算 。
如果有带分数，要把带分数化为 。
学生迅速，独立完成导学案知识填空内容。
设计意图：通过复习知识，为本节课做铺垫。
学习新知：
教师出示：例题1：
教师提问：例题1中有哪几种运算？
学生回答：有乘方，乘法，除法，减法。共4种运算。
教师提问：例题1中含有这4种运算，应该如何计算呢？
学生回答：先算乘方；再算乘法，除法；最后算减法和加法。
教师提问：依旧是什么呢？
学生回答：有理数混合运算法则，第一条和第二条。
教师安排学生独立思考，并在导学案上快速完成。时间约为1分钟。学生完成后，请学生代表上台，利用希沃助手，投屏展示完成情况。并担任“小老师”讲解计算过程和依据。时间约为3分钟。学生代表展示并讲解完成后，教师点评，并统计班级学生正确率。
设计意图：由浅入深，由运算法则到实际应用。让学生在解题时，条理清晰。通过“小老师”讲题，培养学生的语言表达能力和自信心。
教师出示：例题2：
教师提问：例题2和例题1相比算式上有什么不同？
学生回答：例题2比例题1多了括号。
教师提问：像例题2这样，多了一个括号的式子应该如何计算呢？
学生举手抢答。
学生回答：由括号时，应先算小括号里的，再算按运算顺序计算。
教师提问：依旧是什么呢？
学生回答：有理数混合运算法则第三条。
教师提问：还有没有其它方法使计算更加简便呢？
教师安排学生以小组合作的方式通过运算法则解决例题2。并思考第二种方法。时间约为3分钟。学生完成后，抽选两个组的学生代表分别交流第一种方法：运用混合运算法则。及第二种方法：利用乘法分配律使计算简便。
学生交流后，教师点评，归纳。引导学生发现，有时用乘法分配律更简便。
教师提问：你认为哪种方法更好。
学生回答：第二种。
设计意图：由法则到乘法分配律的灵活应用。帮助学生发现有时乘法分配律更简便。感受到一题多解。
（三）课堂巩固：
教师：同学们，接下来我们进行训练。
教师出示练习1：提问学生：这道题，能用两种方法求解吗？如何求解？
学生举手抢答。
学生回答：第一种方法：运用有理数混合运算法则。第二种方法：先用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”把“÷（-）”转化为“×（-6）”，再利用乘法分配律计算。
教师提问：这位同学的说法，你赞同吗？
学生回答：赞同。
教师：下面请同学们利用2分钟时间，用2种方法独立完成。
随机抽选2名学生到黑板进行板演。
学生完成后，教师带领学生一起订正黑板板演作业。并向学生强调，计算过程中，一定要看清符号变化。
设计意图：通过交流方法，到独立思考，再到共同订正板演作业。引导学生感受到运用“乘法分配律”更加简便。在发现别人错误的同时，加深自我警醒。
教师出示：练习2：选择题
1.下列各式计算正确的是（ ）
2.计算的结果是（ ）
A.1 B.-1 C.25 D.-25
学生思考1分钟后，抽选某一组，以排火车的方式讲解每一个选项，并找出错在哪里，应该如何改错？
设计意图：学生自主思考，再剖析错误，对症下药。
教师出示：练习3：填空题：
比多6的数是：
的最小值是：
已知：a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为2，
则：=
教师安排学生进行分组完成训练。学生完成后，小组代表讲解答题过程与结果。教师点评。
设计意图：通过小组比赛，活跃课堂氛围，让学生在轻松地氛围下学习。增添学习的趣味性。
教师出示：练习4：解答题：
已知，求的值。
教师提问：请同学们观察这道题目，是什么题型？
学生回答：0+0型。
教师提问：为什么是0+0型？
学生回答：由绝对值的非负性和平方的非负性可得。
教师：孩子们，真棒。现在，请同学们独立完成练习，注意书写过程。时间3分钟。
学生完成后，抽选学生代表进行作品展示，点评。
设计意图：通过练习，熟练解题，剖析错误，强调书写。
课堂总结：
教师提问：请同学们
结合本节课所学知识，利用“我会了……”，“我学到了……”“我认为……”造句。
学生回答后，教师归纳，总结。
设计意图：通过让学生自主归纳，让学生再次回顾本节课知识。
作业布置：
教师出示，作业内容。
题单任务一份。
手抄报一份。
课后反思：
学生通过本节课的学习，对有理数混合运算有了更清晰的认识。