初中数学华师大版七年级上册2.13 有理数的混合运算教学演示课件ppt

这是一份初中数学华师大版七年级上册2.13 有理数的混合运算教学演示课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了相同的符号，绝对值相加，绝对值相乘，绝对值大的符号，绝对值相减，绝对值相除，加上这个数的相反数，知识点，有理数的混合运算，乘方运算等内容，欢迎下载使用。

问:算式中含有哪几种运算?
思考：这个算式，应该先算什么？再算什么？
回忆小学的四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.
有理数混合运算的顺序1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；2.同级运算，按照从左至右的顺序进行；3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.
例1 计算：(1)(-2)×(-4)²+(-5)²×(-2)+10；(2)(-4)³+(-2)×[(-3)²+1]-(-5)²÷(-2).
解:(1)原式= (-2)×16+25×(-2)+10 = -32+(-50)+10 = -72.
解:(2)原式= -64+(-2)×[9+1]-25÷(-2) = -64+(-20)+12.5 = -71.5.
有理数混合运算要先观察，再转化 进行有理数的混合运算时要先观察算式中共含有几种运算，再将除法运算转化为乘法运算，减法运算转化为加法运算，最后按运算顺序计算，这体现了数学中的转化思想.
进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法.
注意分清运算符号与性质符号在一个算式中，“-”有双重意义：一是表示性质，如负数、相反数；二是运算符号，表示减号，要根据具体情况去理解.“+”也是一样.因此，在具体运算中，要特别注意区别运算符号和性质符号，尤其是“-”问题.
有理数混合运算的实际应用
例3 某食品公司的冷藏库能使冷藏食品的温度每小时下降4℃，每开库一次，库内温度上升5℃.现将15℃的猪肉放进冷藏库，3h后开一次库，又隔2h再次开库，再关上冷藏库4h，此时猪肉的温度是多少？
解：规定温度上升为“+”，温度下降为“-”，根据题意，得15+3×(-4)+5+2×(-4)+5+4×(-4)=15-12+5-8+5-16=-11(℃).
所以此时猪肉的温度是-11℃.
有理数的混合运算在生活中的应用有理数的混合运算在实际生活中应用广泛，解题时要能根据题意列出算式，并按照运算顺序进行计算，注意运算结束后在相应位置标上单位.
1．计算-1-(-1)2的结果正确的是(　　) A．0　　　　B．1 C．2　　　　D．-2
【解析】原式=-1-1=-2.故选D.
【解析】选项A结果为-16-16=-32，选项B为0，选项C为16+16=32，选项D为-16-16=-32. 故选B.
2．下列计算结果为0的是(　　) A．-42-42 B．-42+(-4)2 C．(-4)2+42 D．-42-4×4
3.计算：(1) 2×(-2²)+3×(-5)+15; (2) (-1)³-(-2)×[(-3)²+1]-(-1)²÷(-2);(3) 2×(-3)³-4×(-3)+15; (4) (-2)³+(-3)×[(-4)²+2]-(-3)²÷(-2).
解:(1) 原式=2×(-4)+(-15)+15 =-8-15+15 =-8;
(2) 原式=-1-(-2)×[9+1]-1÷(-2) =-1-(-2)×10-(-0.5) =-1+20+0.5 =19.5;
(3) 原式= 2×(-27)+12+15 = -54+12+15 =-27;
(4) 原式=-8+(-3)×[16+2]-9÷(-2) =-8+(-54)+4.5 =-57.5.