人教版小学数学五年级下册第二单元《因数和倍数》单元复习课件

这是一份人教版小学数学五年级下册第二单元《因数和倍数》单元复习课件，共27页。
第二单元 因数和倍数1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数（或者说余数为0），我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。2.因数和倍数是相互依存的，不能单独存在，不能说谁是因数，也不能说谁是倍数，应该说谁是谁的因数或谁是谁的倍数。12÷2＝6 → 2是12的因数，12是2的倍数。2×6＝12 → 2和6是12的因数，12是2和6的倍数。倍数和因数都是自然数（一般不包括0），不能是小数或分数。1.因数和倍数的认识3.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。4.一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。5.表示一个数的因数和倍数的方法：列举法；集合表示法。1是任何数的因数。 一个非0自然数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。1.自然数中个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 偶数：是2的倍数的数叫偶数。 奇数：不是2的倍数的数叫奇数。2.个位上是0或5的数都是5的倍数。3.一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2. 2、5、3的倍数0是最小的偶数。1是最小的奇数1.同时是2和3的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8，且各个数位上的数字之和是3的倍数；2.同时是3和5的倍数的特征：个位上是0或5的数，各个数位上的数字之和是3的倍数；3.同时是2和5的倍数的特征：个位上是0的数；4.同时是2、3、5的倍数的特征：个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。1.一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。2.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。最小的质数是2。最小的合数是4。1既不是质数，也不是合数。3.质数和合数1.奇偶性奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；偶数×偶数＝偶数。2.多个自然数相加，就看加数中奇数的个数。如果加数中有奇数个奇数，和就是奇数；如果加数中有偶数个奇数，和就是偶数。4.奇偶性1.在1，2，3，5，9，12，18，24，48中，12的因数有（ ），12的倍数有（ ）。因为12÷1＝12，12÷2＝6， 12÷3＝4，12÷12＝1，所以1，2，3，12是12的因数；因为12÷12＝1，24÷12＝2，48÷12＝4，所以12，24，48是12的倍数。1，2，3，1212，24，482.辨一辨。 (对的画“√”，错的画“×”)（1）已知8÷8＝1，这里的8既是因数，也是倍数。（ ）（2）2.7是3的倍数。（ ）在8÷8＝1中，8能被8整除，所以8是8的倍数，8是8的因数。但不能说8既是因数，也是倍数。×倍数是指一个整数能够被另一个整数整除，而2.7是一个小数，并不是整数。×（3）如果一个数越大，那么它的因数就越多。 （ ）（4）1是任何非0自然数的因数。（ ）例如：6有4个因数1，2，3，6，而数字10有4个因数1，2，5，10。10比6大，但是它们的因数数量是相同的。×√因为任何非零自然数都可以表示为1和它本身的乘积，比如2＝1×2，3＝1×3等等。所以1是任何非零自然数的因数。3.想一想，填一填。24的全部因数有（ ）。 24＝1×24 ＝2×12 ＝3×8 ＝4×6所以24的全部因数有1、2、3、4、6、8、12、24。1、2、3、4、6、8、12、244.箱子里有36个福袋，要求不一次抽出，也不一个一个地抽出，如果每次抽出的福袋个数同样多，抽完时又正好不多不少，一共有多少种抽法？不一次抽出可以分为以下几种情况：36＝2×13 ＝3×12 ＝4×9 ＝6×6答：有4种不同的抽法。5.（1）组成是5的倍数的最小三位数是（ ）。（2）组成是3的倍数的最大三位数是（ ）。（3）组成是2的倍数有（ ）个。（1）要组成是5的倍数的三位数，那么个位上一定是0或5。当个位上是5，因为0不能作为三位数的首位，所以百位上是4，十位上是0，这个数是405；当个位上是0，百位和十位上可以是4和5的任意排列，所以这个三位数是450或540。因此，最小的三位数是405。4055.（1）组成是5的倍数的最小三位数是（ ）。（2）组成是3的倍数的最大三位数是（ ）。（3）组成是2的倍数有（ ）个。405（2）要想组成的数是3的倍数，那么这三个数字的和必须是3的倍数。因为0＋4＋5＝9，9是3的倍数，所以这三个数字无论怎样组合都是3的倍数。所以这个三位数可以是405、450、504、540。其中最大的是540。5405.（1）组成是5的倍数的最小三位数是（ ）。（2）组成是3的倍数的最大三位数是（ ）。（3）组成是2的倍数有（ ）个。405540（3）要想组成的数是2的倍数，个位上必须是0、2、4、6、8。所以这个三位数的个位上是4或0。当个位上是4，因为0不能作为三位数的首位，所以百位上是5，十位上是0，这个三位数是504；当个位上是0，百位和十位上可以是4和5的任意排列，所以这个三位数是450或540。一共有3个。36.如果□24是3的倍数，那么□里最大可以是（ ）。A、9 B、8 C、6 D、5要使一个数是3的倍数，那么这个数各个数位上的数字之和也必须是3的倍数。已知这个数的个位是4，十位是2，那么百位上的数字与2和4的和必须是3的倍数。因为2＋4＝6，3的倍数有3、6、9、12、15、18……则百位上的数字可以是9－6＝3，12－6＝6，15－6＝9。所以百位上的数字最大是9。A7.从2、4、6、0这四个数字中选出三个数字组成一个最小的三位数，而且同时是2、3、5的倍数，这个三位数是（ ）。同时是2、3、5的倍数的特征为个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。要从2、4、6、0这四个数字中选出三个数字组成一个最小的三位数，而且是同时是2、3、5的倍数，那么这个三位数的个位一定是0，十位和百位要尽可能的小，所以百位应选2，十位应选4，则这个三位数是240。2408.三个连续的偶数的和是90，那么这三个数中最大的数是（ ）。90÷3＝30 30＋2＝32 32－2＝28 所以这三个连续偶数分别是28、30、32，其中最大的数是32。329.如果两个质数的和是12，积是35，那么这两个质数分别是（ ）和（ ）。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。因为两个质数的积是35，所以将35分解因数为5×7或1×35。又因为两个质数的和是12，而1＋35＝36不符合条件，所以这两个质数只能是5和7。5710.教室里亮着一盏灯，如果连续按动这盏灯的开关105次后，这时这盏灯是（ ）的。（填“亮”或“不亮”）。教室里的灯初始状态是亮着的，按动一次开关，灯关了；再按动一次开关，灯又亮了。可以发现灯是按亮、不亮、亮、不亮……的顺序循环出现的，即按动奇数次时，灯是不亮的；按动偶数次时，灯是亮的。因为105是奇数，所以连续按动这盏灯的开关105次后，灯是不亮的。不亮1.如果一个数的最大因数和最小倍数的和是16，那么这个数是（ ）。A、6 B、7 C、8 D、9一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，因为这个数的最大因数和最小倍数的和是16，因为16÷2＝8，所以这个数是8。C2.一个数既是3的倍数，也是36的因数，这样的数一共有（ ）个。因为36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36，一共有9个，而其中3的倍数有3，6，9，12，18，36，一共有6个。所以，既是3的倍数，也是36的因数的数有3，6，9，12，18，36，一共有6个。63.下列选项中，（ ）既是3的倍数又是5的倍数。A、25 B、32 C、45 D、50同时是3和5的倍数的特征为个位上是0或5的数，各个数位上的数字之和是3的倍数。选项A：25，个位是5，但各位数的和为2＋5＝7，7不是3的倍数，A错。选项B：32，个位不是0或5，B错。选项C：45，个位是5，各位数的和为4＋5＝9，9是3的倍数，C对。选项D：50，个位是0，但各位数的和为5＋0＝5，5不是3的倍数，D错。所以，既是3的倍数又是5的倍数的是45。C4.按要求在括号里填数。（1）填“质数＋质数”：（ ）＋（ ）＝15；（2）填“质数×合数”：（ ）×（ ）＝27。（1）小于15的质数有2、3、5、7、11、13，其中两个质数的和是15的是2＋13＝15。（2）27＝1×27＝3×9，其中一个质数与一个合数的积是27的是3×9＝27。213395.下列说法正确的是（ ）。A、10以内的自然数中，所有奇数都是质数。B、7的所有倍数都是合数。C、若一个数的最小倍数是12，则这个数是12。D、在自然数中，除了质数就是合数。C6.从2、5、7、0这四个数字中选三个数字组成一个最小的三位数，而且同时是2、3、5的倍数，这个三位数是（ ）。A、205 B、270 C、507 D、720B