浙江省杭州市文华中学、紫金港中学、十五中崇德四校联考2024-2025学年九年级（上）期中数学试卷（解析版）

这是一份浙江省杭州市文华中学、紫金港中学、十五中崇德四校联考2024-2025学年九年级（上）期中数学试卷（解析版），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一个不透明的袋子中装有3个黄球、1个白球、4个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到( )球的可能性最大．
A. 黄B. 白C. 红D. 黑
【答案】C
【解析】本题考查了可能性的大小，解题的关键是了解“哪种颜色的球最多，摸到哪种球的可能性就最大”.哪种颜色的球最多，摸到哪种球的可能性就最大，据此求解即可．
【详解】解：∵红球数量最多，
∴摸到红球的可能性最大，
故选：C．
2.已知a3=b2(a≠0，b≠0)，下列变形正确的是( )
A. ab=23B. ba=32
C. 2a=3b D. 3a=2b
【答案】C
【解析】根据比例的性质“两内项之积等于两外项之积”对各选项分析判断即可得．
【详解】解：A、∵a3=b2(a≠0,b≠0)，∴2a=3b，∴ab=32，选项说法错误，不符合题意；
B、∵a3=b2(a≠0,b≠0)，∴2a=3b，∴ba=23，选项说法错误，不符合题意；
C、∵a3=b2(a≠0,b≠0)，∴2a=3b，选项说法正确，符合题意；
D、∵a3=b2(a≠0,b≠0)，∴2a=3b，选项说法错误，不符合题意；
故选C．
3.⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为5，点P与⊙O的位置关系是( )
A. 点P在⊙O内B. 点P在⊙O上C. 点P在⊙O外D. 无法确定
【答案】C
【解析】根据点与圆的位置关系：点到圆心的距离大于半径，点在圆外；点到圆心的距离等于半径，点在圆上；点到圆心的距离小于半径，点在圆内，据此判断即可．
【详解】解：点P到圆心O的距离为5，半径为3，5>3，则点P在⊙O外．
故选：C
4.若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为( )
A. y=x+22+3B. y=x−22+3C. y=x+22−3D. y=x−22−3
【答案】B
【解析】先确定抛物线y=x2的顶点坐标为(0,0)，把点(0,0)向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到的点的坐标为(2,3)，然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式．
【详解】∵函数y=x2的图象的顶点坐标为(0,0)，将函数y=x2的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，
∴平移后，新图象的顶点坐标是(0+2,0+3)⇒(2,3)．
∴所得抛物线的表达式为y=x−22+3．
故选B．
5.对于二次函数y=−x−32的图象，下列说法不正确的是( )
A. 开口向下B. 对称轴是直线x=3
C. 当x=3时，y有最大值0D. 当x0，则开口即可判断，对称轴为直线x=3，顶点坐标为(3,0)，则即可判断最值，以及增减性．
【详解】解：∵二次函数y=−(x−3)2，
∴该函数图象开口向下，故选项 A正确，不符合题意；
对称轴是直线x=3，故选项 B正确，不符合题意；
顶点坐标为(3,0)，故选项 C正确，不符合题意；
当x