第六章 变量之间的关系 章节综合测试（试卷） -2024-2025学年北师大版七年级数学下册

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第六章 章节综合测试七年级数学 下（BS版）时间：90分钟 满分：120分一、选择题（每题3分，共30分）1．地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中因变量是（ ）A．地表 B．岩层的温度C．所处深度 D．时间2．已知两个变量之间的关系满足y=−x+2，则当x=−1时，对应的y的值为（ ）A．1 B．3 C．−1 D．−33．已知汽车油箱内有油50L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（单位：L）与行驶路程s（单位：km）之间的关系式是（ ）A．Q=50−s100 B．Q=50+s100C．Q=50−s10 D．Q=50+s104．游乐园里的大摆锤如图①所示，当摆锤第一次到达左侧最高点时开始计时，摆锤相对地面的高度y（米）随时间t（秒）变化的图象如图②所示。摆锤从左侧最高点出发第一次回到该点需要（ ）A．2秒 B．4秒 C．6秒 D．8秒5．在雨地里放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地落入容器，容器内水面高度ℎ随时间t变化的图象如图所示，那么这个容器的形状可能是（ ）A． B．C． D．6．大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距。根据最近人体构造学的研究成果，下表是测得的指距与身高的一组数据：已知，世界上被证实最高的人的身高是272厘米，则他的指距约为（ ）A．31cm B．32cm C．33cm D．34cm7．如图①，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上.小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家。小亮离家的距离y与时间x之间的关系如图②所示。下列结论错误的是（ ）A．小亮从家到羽毛球馆用了7minB．小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75mC．报亭到小亮家的距离是400mD．小亮打羽毛球的时间是37min8．瓶子或罐头盒这样的圆柱形物体常常按如图所示的方式堆放着，随着层数的增加，物体总数也会发生变化，数据如下表，则下列说法错误的是（ ）A．在这个变化过程中，层数是自变量，物体总数是因变量B．当堆放层数为7层时，物体总数为28个C．物体的总数随着层数的增加而均匀增加D．物体的总数y与层数n之间的关系式为y=n(n+1)29．下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？正确的顺序是（ ）①紧急刹车的汽车（速度与时间的关系）；②人的身高变化（身高与年龄的关系）；③跳跃横杆的跳高运动员（高度与时间的关系）；④一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）。A．abcd B．dabc C．dbca D．cabd10．为了增强抗旱能力，保证粮食丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同），一个进水管和一个出水管的进出水速度如图①所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图②所示，并给出以下三个判断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水。则一定正确的判断是（ ）A．①③ B．②③ C．③ D．①②二、填空题（每题3分，共24分）11．李师傅到公司附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示图，在金额、油量、单价三个量中，变量是____________。（第11题）12．某公司制作毕业纪念册的收费为：设计费与加工费共300元，另外每册收取材料费4元，则总收费y（单位：元）与制作纪念册的册数x（单位：册）之间的关系式为________________。13．假设甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系如图所示，则甲、乙两人中先到达终点的是__，乙在这次赛跑中的速度为____________。（第13题）14．如图，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD=10cm。当点B，C在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化。（第14题）（1） 在这个变化过程中，自变量是____________________________，因变量是__________________________。（2） 如果长方形的边AB的长为xcm，长方形的面积为ycm2，那么y与x的关系式为____________。15．某市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示。某户5月份交水费45元，则此月的用水量为____________。16．如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果，按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是n，则输出的数是____________。（第16题）17．七年级跨学科研习小组的同学到科技馆参加活动。他们从学校出发步行到科技馆，在科技馆参观了2h，然后按照原路线以60m/min的速度步行返回学校。已知他们离学校的距离y（单位：m）与离开学校的时间t（单位：min）之间的关系如图所示，图中点P表示的实际意义是________________________________________________________________________________，m=____。（第17题）18．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（单位：m）与火车行驶的时间x（单位：s）之间的关系图象如图所示，有下列结论：①火车的长度为120m;②火车的速度为30m/s;③火车整体都在隧道内的时间为25s;④隧道的长度为750m。其中，正确的结论是__（填序号）。（第18题）三、解答题（19，21，22题每题12分，其余每题15分，共66分）19．下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表：（1） 这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2） 当橘子卖出5kg时，销售额是__元。（3） 如果用x（单位：kg）表示橘子卖出的质量，y（单位：元）表示橘子的销售额，按表中给出的关系，y与x之间的关系式为__________。（4） 当橘子的销售额是100元时，共卖出多少千克橘子？20．某生物兴趣小组在四天的试验研究中发现：某动物的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中该动物每昼夜的体温变化情况相同。他们将该动物前两昼夜的体温变化情况绘制成如图所示的图象，请根据图象完成下列问题：（1） 第一天中，在什么时间范围内该动物的体温是上升的？它的体温从最低上升到最高需要多长时间？（2） 直接写出第三天12时该动物的体温。21．周老师为锻炼身体一直坚持步行上下班。已知学校到周老师家的总路程为2000m。一天，周老师下班后，以45m/min的速度从学校往家走，走到离学校900m时，正好遇到一个朋友，停下聊了20min，之后以110m/min的速度慢跑回了家。周老师回家过程中，离家的路程s（单位：m）与所用时间t（单位：min）之间的关系如图所示。（1） 求a的值；（2） b= ______，c=__；（3） 求周老师从学校到家的平均速度。22．如图，在长方形ABCD中，AB=12cm，AD=8cm。点P，Q都从点A同时出发，点P向点B运动，点Q向点D运动，且保持AP=AQ，在这个变化过程中，图中阴影部分的面积也随之变化，当AP由2cm变到8cm时，图中阴影部分的面积增加了，还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？23．佳佳和萌萌一起参加中长跑，起跑后的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间的关系如图所示。（1） 在上述关系中，自变量是____________，因变量是____________。（2） 这次比赛的路程是______m。（3） 萌萌将本次中长跑分为起跑（第0～2min）、途中跑（第2～5min）和冲刺跑（第5～7min）三阶段，经历了两次变速，她在哪个时间段跑步速度最慢？最慢速度为多少？（4） 通过计算说明萌萌与佳佳何时相遇。【参考答案】第六章 章节综合测试七年级数学 下（BS版）一、选择题（每题3分，共30分）1．B 2．B 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．C 9．C 10．C二、填空题（每题3分，共24分）11．金额和油量12．y=4x+300 13．甲； 5m/s14．（1） AB（或CD）的长度； 长方形ABCD的面积（2） y=10x 15．20t 16．n2+1 17．他们从学校出发15min后到达距离学校1200m的科技馆； 15518．②③[解析]点拨：由题图可得火车的长度为150m，火车的速度为150÷(35−30)=150÷5=30(m/s)，火车整体都在隧道内的时间为35−(35−30)×2=25(s)，隧道的长度为30×30=900(m)。故正确的结论是②③。三、解答题（19，21，22题每题12分，其余每题15分，共66分）19．（1） 解：反映了橘子卖出的质量与橘子的销售额之间的关系，橘子卖出的质量是自变量，橘子的销售额是因变量。（2） 20（3） y=4x （4） 当y=100时，4x=100，解得x=25。答：共卖出25kg橘子。20．（1） 解：第一天中，从4时到16时该动物的体温是上升的，它的体温从最低上升到最高需要16−4=12(h)。（2） 第三天12时该动物的体温是39℃。21．（1） 解：900÷45=20(min)，则a=20。（2） 1 100； 40（3） 40+1100110=50(min)，200050=40(m/min)。答：周老师从学校到家的平均速度为40m/min。22．解：图中阴影部分的面积减少了。设AP=xcm，S阴影=ycm2，则y=12×8−12x2=96−12x2(0≤x≤8)。当AP=2cm，即x=2时，y=94；当AP=8cm，即x=8时，y=64。94−64=30(cm2)。所以当AP由2cm变到8cm时，图中阴影部分的面积减少了30cm2。23．（1） 时间t； 路程s（2） 1 600（3） 解：由题图可知，萌萌在第2∼5min时跑步速度最慢，最慢速度为(900−600)÷(5−2)=100(m/min)。（4） 佳佳的跑步速度为1600÷8=200(m/min)，萌萌冲刺跑的速度为(1600−900)÷(7−5)=350(m/min)，设出发xmin后萌萌与佳佳相遇，根据题意得200x=600+100(x−2)或200x=900+350(x−5)，解得x=4或x=523，即出发4min或523min后萌萌与佳佳相遇。指距d/cm 20212223身高ℎ/cm 160169178187层数n/层12345…物体总数y/个1361015…月用水量不超过12t的部分超过12t不超过18t的部分超过18t的部分收费标准/（元/t）2.002.503.00A 12345B 25101726质量/kg 123456789…销售额/元4812162024283236…