九年级上数学期末试卷-(人教2套)

这是一份九年级上数学期末试卷-(人教2套)，共6页。试卷主要包含了选择题.，填空题.等内容，欢迎下载使用。
一、选择题.(每题只有一个正确答案,每题 3分,共45分)
1．二次函数 y=2(x-3)2-4 的最小值为( )
A. 4 B.-4 C.3 D.-3
2. 如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
（第2题图） （第3题图）（第10题图）
3. 如图,在⊙O 中,点C 是弧AB的中点,∠A＝50°,则∠BOC 等于 ( )
A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°
4.某农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为 97.1%,请估算该地区 1000 斤蚕豆种子中不能发芽的大约有( )
A.971斤 B.129 斤 C.97.1斤 D.29斤
5.方程x2+x-12=0 的两个根为( )
A. x1=-2, x2=6 B.x1=-6 x2=2 C. x1=-3 x2=4 D.x1=-4 x2=3
6．已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是( )
A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1 C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－1
7. 在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率为( )
A.14 B. 516 C. 38 D. 716
8. 将抛物线y＝x2－4x－4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为( )
A．y＝(x+1)2－13 B．y＝(x－5)2－3 C．y＝(x－5)2－13 D．y＝(x+1)2－3
9. 我省2014年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2016年的快递业务量达到4.5亿件．设2015年与2016年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．1.4（1+x）=4.5 B．1.4（1+2x）=4.5
C．1.4（1+x）2=4.5 D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5
10. 如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（ ）
A. 30πcm2 B. 48πcm 2C. 60πcm2 D. 80πcm2
11.某校举行冬季运动会,需要在九年级选取一名志愿者.九(1)班、九(2)班、九(3)班各有2名同学报名参加,现从这6名同学中随机选取一名志愿者,则被选中的这名同学恰是九(3)班同学的概率是( )
A.16 B. 13 C. 12 D. 23
12. 已知一个直角三角形两直角边之和为20cm，则这个直角三角形的最大面积为（ ）
A．25cm2B．50cm2C．100cm2 D．不确定
13.在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园所占面积为荒地面积的一半.如图所示是小明的设计方案,其中花园四周小路的宽度相等，则小路的宽度为（ ）
A．2米B．4米 C．2米或12米 D．4米或24米

（第13题图） （第14题图） （第15题图）
14.如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是( )
A. 14 B. 625 C. 15 D. 325
15. 如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则弧FE 的长为（ ）
A. π3 B.π2 C. π D. 2π
二、填空题.(每小题3分,共15分)
16.当m= 时,方程x2-x+m=0有两个相等的实数根.
17.从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张,抽到序号是3的倍数的概率是 .
18.如图,四边形ABCD内接于⊙O,四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC= 度。

19.不透明袋子中装有6个球,其中有1个红球,2个绿球和3个黑球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是 .
20.如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间．则下列结论：
①a－b＋c＞0； ②3a＋b＝0； ③b2＝4a(c－n)；
④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有两个不相等的实数根．
其中正解结论的个数是 .（填序号）
三.解答题.(8个小题,共60分)
21.(6分)已知关于x的方程x2+2x+a-2=0.
(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围
(2)当该方程的一个根为1时,求a的值
22. (6分)在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标．
23.(6分)某中学学生较多,为了便于学生尽快就餐,师生约定:早餐一人一份,一份两样,一样一个,食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样),食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品.请用列表或画树状图方法,求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率.
24.如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E．求证：AC∥DE；
25.(8分)为满足市场需求，某超市在中秋节来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
（1）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润W（元）最大？最大利润是多少？
（2）为稳定物价，有关管理部门限定：这种月饼的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得6000元的利润，那么超市应把每盒售价定为多少元?
26. (8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．
（1）试判断直线BC与 ⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BD=23，∠B =300，求阴影部分的面积（结果保留π）．
27.(8分)如图(1),一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1、2、3、4.如图(2),正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,
骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针连续跳几个边长.如:若从圈A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D;若第二次掷得2,就从D开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B……
设游戏者从圈A起跳
(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P1;
(2)淇淇随机掷两次骰子,用画树状图或列表法求最后落回到圈A的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗?

28. (10分)如图，抛物线y=-x2+bx+c经过A（-1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．
（1）求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；
（2）点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标；

九年级数学期末试卷2-（上册人教版） (满分120分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）

B. C. D.
2．在平面直角坐标系中，点M(－2，6)关于原点对称的点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3. 已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（ ）
A. 最小值 －3 B. 最大值－3 C. 最小值2 D. 最大值2
4. △ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝5 cm，若以C为圆心，5cm为半径作圆，则斜边AB与⊙C的位置关系是 ( ).
A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定
5.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，将它绕点C沿顺时针方向旋转后得到△A′B′C．若点B′恰好落在线段AB上，则旋转角的度数是（ ）
A．40°B．50°C．70° D．80°

(第5题) (第9题) (第10题)
6. 关于x的方程（2﹣a）x2+5x﹣3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7. 已知抛物线经过点（0，4），（1，﹣1），（2，4），那么它的对称轴是直线（ ）
A．x=﹣1 B．x=1 C．x=3 D．x=﹣3
8. 某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件.若设这个百分数为，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
9.如图，在半径为4 cm的⊙O中，劣弧AB的长为2π cm，则∠C＝（ ）
A．900 B． 600 C．450 D．300
10. 已知二次函数y1＝ax2+bx+c (a≠0）与一次函数y2＝kx+m(k≠0）的图象相交于点A（－2，4），B(8，2)，如图所示，能使y1＞y2成立的x取值范围是( ).
A．x＜－2 B．－2＜x＜8 C．x＞8 D．x＜－2 或x＞8
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
11.若x＝1是方程x2＋2x－3m＝0的根，则m＝__________
12. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，则∠ADB=______度．

(第12题) (第14题) (第19题)
13.二次函数y=（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 的图象经过原点，则a的值为 ．
14. 已知如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点D，如果EF=8，AD=2，则⊙O半径的长是 。
15.如果是方程的两个根，那么=
16. 一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。
17.圆的一条弦长等于它的半径，则这条弦所对的圆周角的度数为 ．
18. 用总长为60米的篱笆围成矩形的场地，矩形的面积S随矩形的一边长a的变化而变化，则当a是 时，场地的面积S最大？
19.如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则△PCD的周长为 ．
20. 抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
从上表可知，下列说法中正确的是__ ____．（填写序号）
①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数y=ax2+bx+c的最大值为6；
③抛物线的对称轴是直线； ④在对称轴左侧，y随x增大而增大．
解答题：21. （6分）解方程：
（2x+1）2﹣4x﹣2=0．

22. （8分） 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度。四边形ABCD顶点都在格点上，点A的坐标为（-2，-1）。
（1）以点A为旋转中心，将四边形ABCD顺时针旋转90°，得到四边形AB′C′D′．画出旋转后的图形，并写出B′、C′、D′的坐标；（2）求点C旋转轨迹的长度．

23. （8分）如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求AB和AD的长。

24. （8分）如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．
25. （8分）手工课时，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S cm2随其中一条对角线的长x cm的变化而变化．
(1)请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？

26. （10分）如图，在RtΔABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，并交BC于点E.
求证：AC是⊙O的切线； (2)若OB=10,CD=8，求BE的长.

27.（10分）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件。如果每件的售价每涨价1元（售价不可以高于45元），那么每星期少卖出10件。设每件涨价x元（X为非负整数），每星期销量为y件。（1）求y与x的函数关系式；（2）如何定价才能使每星期的利润为1560元？
28.（12分）如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图像与坐标轴交于点A（-1,0）和C（0，-5）。
求该二次函数的解析式和它与x轴的另一个交点B的坐标；
设抛物线的顶点为D,求四边形ACDB的面积；
点P（2，-2）是二次函数的对称轴上一点，连接OP，找出x轴上所有点M，使得△OPM是等腰三角形,并直接写出所有点M的坐标。

x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…