人教版 (2019)必修 第三册3 电势差与电场强度的关系精品达标测试

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匀强电场中电场差与电场强度的关系
1．如图所示，场强为E的匀强电场中，沿电场线方向的A、B两点间的距离为d，电势差为U。将正电荷q从A移动到B的过程中，电场力做功为W。则（ ）

A．W＝qEB．W＝EdC．U＝qED．U＝Ed
【答案】D
【详解】AB．电场力做功
W＝qEd
故AB错误；
CD．A、B两点间的电势差
U＝Ed
故C错误，D正确。
故选D。
2．如图，在直角坐标系xOy中有a、b、c、d四点，c点坐标为（-4cm，3cm）。现加上一方向平行于xOy平面的匀强电场，b、c、d三点电势分别为9V、25V、16V，将一电荷量为-210-5C的点电荷从a点沿abcd移动到d点，下列说法正确的是（ ）
A．坐标原点O的电势为-4V
B．电场强度的方向沿x轴正方向
C．该点电荷在a点的电势能为2×10-4J
D．该点电荷从a点移到d点的过程中，电场力做的功为4.8×10-4J
【答案】D
【详解】A．由于是匀强电场，故沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等，故
代入数据解得
故A错误；
B．由A分析可知，点b和O点电势不相等，故轴所在直线不是等势线，因为电场线与等势线垂直，电场强度的方向不沿x轴正方向；故B错误；
C．因
dO=2Oa
则
解得
该点电荷在a点的电势能为
故C错误；
D．该点电荷从a点移到d点，电场中做功为
故D正确。
故选D。
3．如图甲所示，某电场中的一条电场线恰好与x轴重合，A点的坐标为。一质子从坐标原点运动到A点，电势能增加了50eV，x轴上各点电势的变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．x轴上各点的电场强度都沿x轴正方向
B．质子沿x轴从O点到A点加速度越来越大
C．质子在A点的电势能为50eV
D．A点的电场强度大小为20V/m
【答案】D
【详解】A．沿电场强度方向电势越来越低，所以x轴上各点的电场强度都沿x轴负方向，故A正确；
B．电势沿轴均匀变化，x轴上电场强度大小不变，由牛顿第二定律知质子沿x轴从O点到A点加速度大小不变，故B错误；
C．由质子从坐标原点O运动到A点电势能增加50eV，知
即
解得
则A点的电势为
则质子在A点的电势能为75eV，故C错误；
D．A点的电场强度大小为
故D正确。
故选D。
4．如图边长为L=1.0m的等边三角形处于匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行。将电荷量的粒子从A点移动到B点，电场力做功为W=1.0J；若将该粒子从C点移动到B点，粒子电势能减小2J。则匀强电场的电场强度大小为（ ）
A．200V/mB．100V/mC．D．
【答案】A
【详解】粒子从A点移动到B点，电场力做功为1.0J，可知
正电荷自C到B电势能减少，电场力做正功，所以
因此A和BC中点等势，电场线沿CB方向，电场强度
故选A。
5．如图所示，边长为4cm的菱形abcd位于匀强电场中，菱形平面与电场强度方向平行，∠abc为60°。已知点a、b、d的电势分别为：φa=2V，φb=2V，φd=10V，则（ ）
A．c点电势为φc=10V
B．bc边中点电势为0
C．匀强电场的场强方向由a指向b
D．匀强电场的场强大小为200V/m
【答案】D
【详解】A．因
可得
φc=6V
选项A错误；
B．bc边中点f电势为
选项B错误；
C．因af电势相等，则af为等势面，场强方向垂直af，方向由c指向b，选项C错误；
D．匀强电场的场强大小为
选项D正确。
故选D。
6．如图所示，匀强电场的电场强度。将电荷量的点电荷从电场中的A点移动到B点，A、B两点在同一条电场线上，若A、B两点间的电势差。
（1）求A、B两点间距离d；
（2）求电荷所受电场力的大小F；
（3）若点电荷的电荷量，求该电荷在此匀强电场中所受电场力的大小和方向。
【答案】（1）0.1m；（2）；（3），方向水平向左
【详解】（1）A、B两点间距离为
（2）电荷所受电场力的大小
（3）负电荷所受电场力的大小
方向水平向左
非匀强电场中电场差与电场强度的关系
7．（如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为，则a、b连线的中点c的电势满足（ ）
A．B．C．D．以上答案都不对
【答案】B
【详解】电场线垂直于等势面，所以将其题图变为
若在匀强电场中，根据公式
可知，bc间的电压等于ca间电压，由上述图可知ca段电场线比bc段电场线密，所以ac段电场强度大小大于bc段电场强度大小。所以有
即
整理有
故选B。
8．（多选）电场中某区域的电场线分布如图所示。a、b、c是电场中的三个点且ab=bc，a、b、c点的电场强度分别用为Ea、Eb、Ec，a、b、c的点电势分别为：φa、φb、φc。a、b之间的电势差Uab，b、c之间的电势差为Ubc。在下面的判断中正确的是（ ）
A．φaφc
C．Uab>Ubc
D．Uab