清丰县仙庄镇初级中学2023-2024学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)

这是一份清丰县仙庄镇初级中学2023-2024学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3 分，共30分)
1. 下列各式中，是一元一次方程的是【 】
A.x²+1=5 B.3-2x=5 C.3x+y=3 D.2x-1
2.习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000 用科学记数法表示为【 】
×10⁷ B.11.7×10⁶ ×10⁷ ×10⁸
3.如图，下列表示角的方法错误的是 【 】
A.∠1 与∠AOB 表示同一个角 B.∠β表示的是∠BOC
C.∠AOC=∠AOB +∠BOC D.∠AOC 也可用∠O来表示
4.某立体图形的展开图如所示，则该立体图形是 【 】
A.三棱锥 B.圆锥 C.三棱柱 D.长方体
5.下列各式中运算正确的是 【 】
A.4m-m=3 B.a²b-ab²=0 C.2a³-3a³=a³ D. xy-2xy= -xy
6.已知单项式3x²ᵐ⁻¹y 与 -x³yⁿ⁻²是同类项，则m-2n的值为 【 】
A.2 B. -4 C. -2 D. -1
7.如图，下列说法中错误的是 【 】
A. OA 的方向是东北方向 B. OB 的方向是北偏西60°
C. OC的方向是南偏西 30° D. OD的方向是南偏东 30°
8.已知：关于x，y的多项式 ax²+2bxy+3x²-3x-4xy+2y 不含二次项，则3a-4b的值是【 】
A. -3 B.2 C. -17 D.18
9.若有理数a、b满足等式|b-a1-|a+b1=2b,则有理数数a、b在数轴上的位置可能是【 】
10.如图,点 C、D为线段AB 上两点,AC+BD=6,且AD+BC=43AB,设 CD =t,则关于 x的方程3x-7(x-1) =t-2(x+3)的解是 【 】
A. x=5 B. x=4 C. x=3 D. x=2
二、填空题(每小题3 分，共15 分)
11.如果收入60元，记作+60元，那么支出30元记作 元.
12.请写 个“未知数的系数是 2且方程的解是3”的 元 次方程 .
13.若∠α=50°17’15",则∠α的余角用度分秒表示为 .
14.将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C、D 两点分别落在点C'、D'处，若 EA平分∠D'EF,则∠DEF 的度数为 .
15.一个两位数m的十位上的数字是a，个位上的数字是b，我们把十位上的数字a与个位上的数字b的和叫做这个两位数 m的“衍生数”,记作f(m),即f(m)=a+b.如f(52)=5+2=7.现有2个两位数x和y,且满足x+y=100,则f(x)+f(y)= .
三、解答题(共8 题,共75 分)
16.(12分)计算
1-3+10-9-10;
2-16+58-712×-24;
3217-323-513+-317;
4-32+1÷4×14-|-114|×-0.52.
17.(10分) 解下列方程
14x-3=2x-1;
22x-56+3-x4=1.
18.(7分)化简并求值: 3x²-2xy--6xy+y²+x²-2y², 其中 x=2,y=-1.
19.(9分)某粮仓原有大米 132 吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：(当天运进大米8吨,记作+8 吨;当天运出大米15 吨,记作-15 吨. )
某粮仓大米一周进出情况表(单位：吨)
(1)若经过这一周，该粮仓存有大米88 吨，求 m 的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨?
(2)若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用.
20.(9分)已知:如图,OD平分∠AOC,OE 平分∠COB.
(1)若∠AOB=110°,求 ∠DOE的度数；
(2)若∠DOB=80°,∠DOE=60°,求 ∠DOA的度数.
40
21.(9分)如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中剪掉两个扇形.
(1)求剪掉两个扇形S₁与S₂的面积(结果保留π)；
(2)如果a,b满足关系式|a-8|+|b-2|=0,，求剩下铁皮的面积是多少? (π取3.14)
22.(9分)某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价70元，利润率为40%；乙种商品每件进价40元，售价60元.
(1)甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ；
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共30 件，恰好总进价为 1320元，求购进乙种商品多少件?
(3)在“元旦”期间，该商场只对甲种商品进行如下的优惠促销活动：
按上述优惠条件，若顾客小贺一次性购买甲种商品实际付款630元，求小贺在该商场购买甲种商品多少件?
23.(10分)对于数轴上不同的三个点 M,N,P,若满足PM=kPN,则称点 P 是点 M 关于点 N 的“k倍分点”.例如，如图，在数轴上，点 M，N表示的数分别是-2，1，可知原点 O 是点 M 关于点 N的“2 倍分点”,原点 O 也是点 N 关于点 M 的“12倍分点”.
在数轴上，已知点A表示的数是-4，点B 表示的数是2.
(1)若点 C 在线段 AB 上,且点 C 是点 A 关于点 B 的“5 倍分点”,则点 C 表示的数是 ;
(2)若点 D 在数轴上,AD=10,且点D是点B关于点A的“k倍分点”,求 k的值;
(3)点E从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动. 当点E运动t秒时，在A，B，E三个点中，恰有一个点是另一个点关于第三个点的 “12倍分点”，直接写出t的值.
2023-2024 学年度第一学期期末测试卷参考答案
七年级数学
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. B 2. A 3. D 4. C 5. D 6. B 7. C 8. C 9. D 10. A
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. -30 12. -2x+6=0(答案不唯一) 13. 39°42′45′′ 14.120° 15. 19 或10
三、解答题(共8题，共75分)
16.解:(1)原式=7-9-10=-2-10=-12;……………………………………………………3分
(2)原式 =-16×-24+58×-24-712×-24
=4-15 +14=3; ……………………………………………………………3分
(3)原式 =217-317+-323-513=-1-9=-10; ……………………3分
(4)原式 =-9+1×14×14-54×14=-9+116-516=-914 ……………………3分
17.解:(1)去括号,得4x-3=2x-2,
移项,得4x-2x=3-2,
合并同类项,得2x=1,
系数化1，得 x=12; …………………………………………………………5分
(2)去分母得2(2x-5)+3(3-x) =12,
去括号,得4x-10+9-3x=12,
移项,得4x-3x=12+10-9,
合并同类项,得x=13.……………………………………………………………5分
18.解:原式 =3x²-6xy+6xy-y²+x²-2y²=4x²-3y², …………………4分
当x=2,y= -1时,原式 =4×2²-3×-1²=16-3=13.…………………7分
19.解:(1)132 -32+26 -23 -16+m+42 -21 =88,
解得 m = -20,
答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；……………………………5分
(2)|-32| +26+|-23| +|-16| +|-20| +42 +|-21| =180,180×15=2700 元,
答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元.……………………………9分
20.解:(1)∵OD平分∠AOC,OE 平分∠COB,
∴∠DOC=12∠AOC,∠COE=12∠BOC,
∠DOE=∠DOC+∠COE=12∠AOC+12∠BOC=12×110°=55°, ……5分
(2)∠BOE=∠DOB-∠DOE=80°-60°=20°,
∵OE 平分∠COB,
∴∠BOC=2∠BOE=2×20°=40°,
∠DOA=∠DOC=∠DOB-∠BOC=80°-40°=40°……………………………9分
解: 1S1=14π2b2=πb2,S2=12πb2, ……………………………4分
2∵|a-8|+b-2²=0,∴a-8=0,b-2=0,
解得:a=8,b=2,……………………………………………………………………5分
由题义得剩余铁皮面积：
2ab-14π2b2-12π2b22=2ab-πb2-12πb2=2ab-32πb2
把a=8,b=2,π=3.14,代入得： 2ab-32πb2
原式 =2×8×2-32×3.14×22=13.16.
答：剩余铁皮的面积是13.16…………………………………………………………9分
22.解:(1)50;50%;…………………………………………………………………………4分
(2)设该商场购进乙种商品 x件，根据题意可得：
50(30-x) +40x=1320,
解得:x=18,
答：该商场购进乙种商品18件；……………………………………………………7分
(3)设小贺在该商场购买甲种商品 b件，
①当购物金额超过560元，但不超过700 元时，
70b×0.9=630,
解得:b=10;
②当购物金额超过700 元时，
700×0.87 +(70b-700)×0.3=630,
解得:b=11.
答：小贺在该商场购买甲种商品10或11件.………………………………………9分
23.解:(1)1;………………………………………………………………………………3分
(2)①当点 D 在点 A 左边时,
∵点A 表示的数是-4,点 B 表示的数是2,AD=10,
∴ 点 D 表示的数为 -14,
∴BD=16,AD=10,
∴k=BDAD=1610=85;…………………………………………………………………5分
②当点 D 在点 A 右边时,
∵点A 表示的数是-4,点 B 表示的数是2,AD=10,
∴ 点 D 表示的数为6,
∴ BD=4,AD=10,
∴k=BDAD=410=25;
综上，k的值为 85或 25; ……………………………………………………………7分
(3)t的值为1或2或4.……………………………………………………………10分
【提示】∵ 点 E 从点 B 出发，以每秒3 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，
∴BE=3t,AE=3t+6,
①当 BE=12AB时，即 3t=12×6,解得:t=1;
②当 BE=12AE时，即 3t=123t+6,解得： t=2;
③当 AB=12BE时，即 6=12⋅3t,解得： t=4;
④当 AB=12AE时，即 6=123t+6,解得： t=2;
综上,t 的值为1 或2 或4.
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
-32
+26
-23
-16
m
+42
-21
打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于560 元
不优惠
超过560元,但不超过700 元
按售价打九折
超过700 元
其中700 元部分八点七折优惠，超过700 元的部分打三折优惠