2023-2024学年山东省青岛市城阳区六年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年山东省青岛市城阳区六年级（上）期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择，判断，填空，计算，探索与实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）两个真分数的乘积一定（ ）1。
A．小于B．大于C．无法确定
2．（1分）某交通路口红绿灯的设置时间为：红灯60秒、绿灯40秒、黄灯3秒。当你随意经过该路口时，遇见（ ）灯的可能性最大。
A．红B．绿C．黄
3．（1分）“一个数（0除外）除以分数所得的商，一定比被除数小。”下面能说明这句话是错误的算式是（ ）
A．45÷65B．78÷74C．56÷23
4．（1分）下面是三款毛衣中关于羊毛含量的表述，（ ）款的羊毛含量最高。
A．羊毛含量与其他成分的比是5：4。
B．羊毛含量占37。
C．羊毛含量占60%。
5．（1分）成年人的足长与身高的比大约是1：7。某次犯罪现场留下了一个长25厘米的脚印。请你根据以上信息推算，以下犯罪嫌疑人，（ ）的嫌疑最大。
A．王某身高180cmB．张某身高175cm
C．刘某身高169cm
6．（1分）如图，体操运动员在单杠上旋转一周。脚尖在空中所经过的路程是（ ）米。
A．4.71B．7.065C．9.42
7．（1分）圆的面积计算公式是通过把圆转化成长方形推导出来的，把一个圆转化成长方形后，长方形的周长比圆的周长多6厘米，原来圆的面积是（ ）平方厘米。
A．28.26B．50.24C．113.04
8．（1分）一根绳子两次用完，第一次用去它的14，第二次用去14米。比较两次用去的长度，（ ）
A．一样长B．第一次用去的长
C．第二次用去的长
9．（1分）以下是小亮整理的几道习题，需要改正的有（ ）道题。
①李老师买了1kg大枣，吃了40%，还剩60%kg。
②六年级一班植树105棵，全部成活，成活率是105%。
③六年级男生与女生人数的比是5：6，则女生占全班人数的611。
A．1B．2C．3
10．（1分）我国数学家张遂曾以“李白打酒”为题，编写了一道趣题：“李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。试问酒壶中，原有多少酒？”你知道原来有多少酒吗？（ ）
A．38斗B．58斗C．78斗
二、判断。对的打“√”，错的打“×”。（5分）
11．（1分）a、b都是大于0的自然数，如果a×12=b÷13，那么a＜b。
12．（1分）假分数的倒数都比1小． ．
13．（1分）把12：15的后项减去10，要使比值不变，比的前项应减去8。
14．（1分）用一根长50.24厘米的绳子正好绕树干2圈，这根树干的直径是8厘米。
15．（1分）一堆煤增加它的13后，再减少13，这堆煤的重量不变。
三、填空。将正确答案写在括号里。（17分）
16．（1分）一个没拧紧的水龙头一分钟浪费水120升，半小时会浪费 升水。
17．（3分）如图，涂色部分占整个图形的()()，用小数表示是 ，用百分数表示是 。
18．（4分）3： =()16=75%＝ ：28＝ （填小数）
19．（1分）研究表明，动物界的掠食者要比它们的猎物睡更长时间。野马每天的睡眠时间约是3小时，仅为野生老虎睡眠时间的15。野生老虎每天的睡眠时间大约是 小时。
20．（2分）1118：754的比值是 ；4平方分米：625平方米化成最简单的整数比是 。
21．（2分）丁丁画了2个圆，半径的比是1：2，小圆的周长是大圆的 %，小圆的面积是大圆的 %。
22．（1分）我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防治感冒。生姜、红糖和水一般按照2：5：75的质量比配好后熬成姜汤。妈妈给小丽熬的姜汤里放入了4克生姜，小丽喝的姜汤有 克。
23．（1分）如图，涂色部分的面积是1cm2，圆的面积是 cm2。
24．（1分）一个半径是3厘米的圆里面有一个圆心角是60°的扇形，这个扇形的面积是 平方厘米。
25．（1分）斗蛐蛐是一项古老的娱乐活动，平时，蛐蛐是放在特别的笼子里饲养的。大的蛐蛐笼可以养4只，小的蛐蛐笼可以养3只，现有25只蛐蛐，如果每个蛐蛐笼都放满，有 种养法。
四、计算。将正确答案写在相应位置。（23分）
26．（5分）直接写得数。
27．（12分）脱式计算。
28．（6分）解方程。
1825÷x=25
x-34x=58
五、探索与实践。（17分）
29．（4分）照样子填一填。
20×800＝（2×10）×（8×100）＝（2×8）×（10×100）
0.2×0.08＝（2×0.1）×（8×0.01）＝（2×8）×（0.1×0.01）
34×57= （ × ）×（ × ）＝（ × ）×（ × ）
30．（4分）我国古代的数学名著《九章算术》中的“方田章”记载了一种求圆的面积的方法：“周径相乘，四而一。”意思就是用圆的周长和直径相乘，再除以4，就可以得到这个圆的面积。
（1）利用这个公式求出直径为2厘米的圆的面积。
（2）你能用所学的数学知识验证这样算的道理吗？
31．（6分）党中央提出“数字中国”，推行“电子政务”。某市去年“电子政务”服务厅有60个，今年比去年增加13，今年的“电子政务”服务厅有多少个？
（1）画线段图分析数量关系。
（2）本题，可以先求 ，再求今年“电子政务”服务厅有多少个，列综合算式为 ；还可以先求 ，再求今年“电子政务”服务厅有多少个，列综合算式为 。
32．（3分）找规律填空。
如图是用棋子摆成的“上”字，如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
（1）第⑥个“上”字需用 枚棋子；
（2）第n个“上”字需用 枚棋子。
六、解决问题。（28分）
33．（4分）为落实立德树人根本任务，学校组织六年级同学参加“诚信故事我来讲”主题教育活动，一共有300人参赛，其中获得一等奖的同学占了13，获得二等奖的同学占了25，获得一等奖和二等奖的同学一共有多少人？
34．（4分）元旦假期，李叔叔一家从青岛自驾到威海游玩，当行驶了全程的25时，距离威海还有165千米。青岛到威海的距离是多少千米？
35．（4分）张林、刘伟和李明三人合作投资开公司，投资情况如表。去年公司可分配利润是96万元，你认为怎样分配比较合理？
36．（4分）下面是一家披萨店的致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通知你们，中午客流量较大，店内十二寸（直径约为30cm）的披萨已经售完，我们将为您换成相同口味的2个八寸（直径约为20cm）的披萨（厚度相同），祝您用餐愉快!如果你是顾客，你觉得这样换有没有吃亏？请说明理由。
37．（4分）于师傅要开一家火锅店，定制的火锅直径为40厘米。现在要在火锅周围安装50厘米宽的环形桌面，桌面的面积是多少平方厘米？
38．（4分）科学兴趣小组培育种子50粒，一段时间后，有35的种子发芽，过了几天又有15粒种子发芽，剩下的种子一直都没有发芽。国家规定发芽率不低于85%才是合格的种子，这批种子合格吗？
39．（4分）张大爷果园里有苹果树和梨树一共960棵，其中苹果树占总棵数的58。后来张大爷又栽种了一些梨树，这时苹果树与梨树的棵数比是3：2。张大爷后来又栽种了多少棵梨树？
2023-2024学年山东省青岛市城阳区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择。将正确答案的序号在括号里。（10分）
1．（1分）两个真分数的乘积一定（ ）1。
A．小于B．大于C．无法确定
【解答】解：两个真分数相乘的积一定小于1；
例如：12×34=38，38小于1；
故选：A。
2．（1分）某交通路口红绿灯的设置时间为：红灯60秒、绿灯40秒、黄灯3秒。当你随意经过该路口时，遇见（ ）灯的可能性最大。
A．红B．绿C．黄
【解答】解：60＞40＞3，红灯的时间最长，所以遇见红灯的可能性最大。
故选：A。
3．（1分）“一个数（0除外）除以分数所得的商，一定比被除数小。”下面能说明这句话是错误的算式是（ ）
A．45÷65B．78÷74C．56÷23
【解答】解：根据分析可得：
56÷23中，23是真分数，所以结果比56大。能说明一个数（0除外）除以分数所得的商，一定比被除数小这句话是错误的。
故选：C。
4．（1分）下面是三款毛衣中关于羊毛含量的表述，（ ）款的羊毛含量最高。
A．羊毛含量与其他成分的比是5：4。
B．羊毛含量占37。
C．羊毛含量占60%。
【解答】解：A.羊毛含量与其他成分的比是5：4。羊毛含量占54+5=59；
B.羊毛含量占37。
C.羊毛含量占60%，化成分数是35；
35＞59＞37
故C款的羊毛含量最高。
故选：C。
5．（1分）成年人的足长与身高的比大约是1：7。某次犯罪现场留下了一个长25厘米的脚印。请你根据以上信息推算，以下犯罪嫌疑人，（ ）的嫌疑最大。
A．王某身高180cmB．张某身高175cm
C．刘某身高169cm
【解答】解：25×7＝175（厘米）
因为张某身高175cm，所以张某嫌疑最大。
故选：B。
6．（1分）如图，体操运动员在单杠上旋转一周。脚尖在空中所经过的路程是（ ）米。
A．4.71B．7.065C．9.42
【解答】解：2×3.14×1.5
＝6.28×1.5
＝9.42（米）
答：脚尖在空中所经过的路程是9.42米。
故选：C。
7．（1分）圆的面积计算公式是通过把圆转化成长方形推导出来的，把一个圆转化成长方形后，长方形的周长比圆的周长多6厘米，原来圆的面积是（ ）平方厘米。
A．28.26B．50.24C．113.04
【解答】解：设圆的半径是r厘米。
（2×π×r÷2+r）×2﹣2πr＝6
（πr+r）×2﹣2πr＝6
2πr+2r﹣2πr＝6
2r＝6
r＝3
3.14×3×3
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：原来圆的面积是28.26平方厘米。
故选：A。
8．（1分）一根绳子两次用完，第一次用去它的14，第二次用去14米。比较两次用去的长度，（ ）
A．一样长B．第一次用去的长
C．第二次用去的长
【解答】解：1-14=34
14＜34
答：第二次用去的长。
故选：C。
9．（1分）以下是小亮整理的几道习题，需要改正的有（ ）道题。
①李老师买了1kg大枣，吃了40%，还剩60%kg。
②六年级一班植树105棵，全部成活，成活率是105%。
③六年级男生与女生人数的比是5：6，则女生占全班人数的611。
A．1B．2C．3
【解答】解：①还剩下的分率为：1﹣40%＝60%，百分率表示一个数是另一个的百分之几，不是具体数值，不能带单位，所以此题需要改正；
②成活率＝成活的棵数÷总棵数，全部成活，成活率是100%，所以原题需要改正；
③六年级男生与女生人数的比是5：6，则男生占5份，女生占6份，全班人数的总份数为（5+6）份，则女生占全班人数的分率为：6÷（5+6）=611，此题正确，不需要改正。
即需要改正的是①②，一共是2个。
故选：B。
10．（1分）我国数学家张遂曾以“李白打酒”为题，编写了一道趣题：“李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。试问酒壶中，原有多少酒？”你知道原来有多少酒吗？（ ）
A．38斗B．58斗C．78斗
【解答】解：[（1÷2+1）÷2+1]÷2
＝[32÷2+1]÷2
＝[34+1]÷2
=74÷2
=78（斗）
答：原有78斗酒。
故选：C。
二、判断。对的打“√”，错的打“×”。（5分）
11．（1分）a、b都是大于0的自然数，如果a×12=b÷13，那么a＜b。 ×
【解答】解：a×12=1，a=2。
b÷13=1，b=13。
2＞13，a＞b。
故答案为：×。
12．（1分）假分数的倒数都比1小． × ．
【解答】解：分子和分母相等的分数也叫假分数．举例：假分数22的倒数是1，等于1．
所以假分数的倒数都比1小的说法是错误的．
故答案为：×．
13．（1分）把12：15的后项减去10，要使比值不变，比的前项应减去8。 √
【解答】解：12：15＝4：5
10÷5×4
＝2×4
＝8
把12：15的后项减去10，要使比值不变，比的前项应减去8。原题说法正确。
故答案为：√。
14．（1分）用一根长50.24厘米的绳子正好绕树干2圈，这根树干的直径是8厘米。 √
【解答】解：50.24÷2÷3.14
＝25.12÷3.14
＝8（厘米）
答：这根树干的直径是8厘米。
故答案为：√。
15．（1分）一堆煤增加它的13后，再减少13，这堆煤的重量不变。 ×
【解答】解：假设这堆煤的质量为a吨。
（1+13）a×（1-13）
=43a×23
=89a（吨）
89a＜a
答：这堆煤的重量变小了。
原题说法错误。
故答案为：×。
三、填空。将正确答案写在括号里。（17分）
16．（1分）一个没拧紧的水龙头一分钟浪费水120升，半小时会浪费 23 升水。
【解答】解：120×（0.5×60）
=120×30
=23（升）
答：半小时会浪费23升水。
故答案为：23。
17．（3分）如图，涂色部分占整个图形的()()，用小数表示是 0.125 ，用百分数表示是 12.5% 。
【解答】解：涂色部分占整个图形的18，用小数表示是0.125，用百分数表示是12.5%。
故答案为：18，0.125，12.5%。
18．（4分）3： 4 =()16=75%＝ 21 ：28＝ 0.75 （填小数）
【解答】解：3：4=1216=75%＝21：28＝0.75
故答案为：4，12，21，0.75。
19．（1分）研究表明，动物界的掠食者要比它们的猎物睡更长时间。野马每天的睡眠时间约是3小时，仅为野生老虎睡眠时间的15。野生老虎每天的睡眠时间大约是 15 小时。
【解答】解：3÷15=15（小时）
答：野生老虎每天的睡眠时间大约是15小时。
故答案为：15。
20．（2分）1118：754的比值是 337 ；4平方分米：625平方米化成最简单的整数比是 1：6 。
【解答】解：1118：754
=(1118×54)：(754×54)
＝11：7
=337
4平方分米：625平方米
＝4：24
＝（4÷4）：（24÷4）
＝1：6
故答案为：337；1：6。
21．（2分）丁丁画了2个圆，半径的比是1：2，小圆的周长是大圆的 50 %，小圆的面积是大圆的 25 %。
【解答】解：1：2＝0.5＝50%
12：22＝1：4＝0.25＝25%
小圆的周长是大圆的50%，小圆的面积是大圆的25%。
故答案为：50；25。
22．（1分）我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防治感冒。生姜、红糖和水一般按照2：5：75的质量比配好后熬成姜汤。妈妈给小丽熬的姜汤里放入了4克生姜，小丽喝的姜汤有 164 克。
【解答】解：4÷22+5+75
＝4÷141
＝164（克）
答：小丽喝的姜汤有164克。
故答案为：164。
23．（1分）如图，涂色部分的面积是1cm2，圆的面积是 6.28 cm2。
【解答】解：r2÷2＝1，则r2＝2，
3.14×2＝6.28（平方厘米）
答：圆的面积是6.28cm2。
故答案为：6.28。
24．（1分）一个半径是3厘米的圆里面有一个圆心角是60°的扇形，这个扇形的面积是 4.71 平方厘米。
【解答】解：60360×3.14×32
=16×3.14×9
＝4.71（平方厘米）
答：这个扇形的面积是4.71平方厘米。
故答案为：4.71。
25．（1分）斗蛐蛐是一项古老的娱乐活动，平时，蛐蛐是放在特别的笼子里饲养的。大的蛐蛐笼可以养4只，小的蛐蛐笼可以养3只，现有25只蛐蛐，如果每个蛐蛐笼都放满，有 2 种养法。
【解答】解：25＝4×1+3×7＝4×4+3×3
所以大的蛐蛐笼有1个，小的蛐蛐笼有7个；或大的蛐蛐笼有4个，小的蛐蛐笼有3个；共2种养法。
答：如果每个蛐蛐笼都放满，有2种养法。
故答案为：2。
四、计算。将正确答案写在相应位置。（23分）
26．（5分）直接写得数。
【解答】解：
27．（12分）脱式计算。
【解答】解：（1）38÷14-56×611
=32-511
=2322
（2）(25+56-730)÷130
＝（25+56-730）×30
=25×30+56×30-730×30
＝12+25﹣7
＝30
（3）34×89+34÷9
=34×89+34×19
=34×（89+19）
=34×1
=34
（4）[1-(59+16)]÷512
＝[1-1318]÷512
=518÷512
=23
28．（6分）解方程。
1825÷x=25
x-34x=58
【解答】解：1825÷x=25
1825÷x×x=25×x
25x=1825
25x÷25=1825÷25
x=1825×52
x=95
x-34x=58
14x=58
14x÷14=58÷14
x=58×4
x=52
五、探索与实践。（17分）
29．（4分）照样子填一填。
20×800＝（2×10）×（8×100）＝（2×8）×（10×100）
0.2×0.08＝（2×0.1）×（8×0.01）＝（2×8）×（0.1×0.01）
34×57= （ 3 × 14 ）×（ 5 × 17 ）＝（ 3 × 5 ）×（ 14 × 17 ）
【解答】解：根据分析可得：
34×57=(3×14)×(5×17)=(3×5)×(14×17)
故答案为：3；14；5；17；3；5；14；17。
30．（4分）我国古代的数学名著《九章算术》中的“方田章”记载了一种求圆的面积的方法：“周径相乘，四而一。”意思就是用圆的周长和直径相乘，再除以4，就可以得到这个圆的面积。
（1）利用这个公式求出直径为2厘米的圆的面积。
（2）你能用所学的数学知识验证这样算的道理吗？
【解答】解：（1）3.14×2×2÷4
＝6.28×2÷4
＝12.56÷4
＝3.14（平方厘米）
（2）πd×d÷4
＝π×2r×2r÷4
＝4πr2÷4
＝πr2
圆的面积：S＝πr2，所以用圆的周长和直径相乘，再除以4，就是圆的面积。
31．（6分）党中央提出“数字中国”，推行“电子政务”。某市去年“电子政务”服务厅有60个，今年比去年增加13，今年的“电子政务”服务厅有多少个？
（1）画线段图分析数量关系。
（2）本题，可以先求 今年比去年增加多少个 ，再求今年“电子政务”服务厅有多少个，列综合算式为 60×13+60＝80（个） ；还可以先求 今年是去年的多少倍 ，再求今年“电子政务”服务厅有多少个，列综合算式为 60×（1+13）＝80（个） 。
【解答】解：（1）画图如下：
（2）本题，可以先求今年比去年增加多少个，再求今年“电子政务”服务厅有多少个，列综合算式为60×13+60＝80（个）；还可以先求今年是去年的多少倍，再求今年“电子政务”服务厅有多少个，列综合算式为60×（1+13）＝80（个）。
故答案为：今年比去年增加多少个；60×13+60＝80（个）；今年是去年的多少倍；60×（1+13）＝80（个）。
32．（3分）找规律填空。
如图是用棋子摆成的“上”字，如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
（1）第⑥个“上”字需用 31 枚棋子；
（2）第n个“上”字需用 （5n+1） 枚棋子。
【解答】解：第①个“上”字需要6枚棋子；
第②个“上”字需要6+5＝11（枚）棋子；
第③个“上”字需要6+5+5＝16（枚）棋子；
……
第n个“上”字需要（5n+1）枚棋子。
6×5+1
＝30+1
＝31（枚）
答：第⑥个“上”字需用31枚棋子；第n个“上”字需用（5n+1）枚棋子。
故答案为：31；（5n+1）。
六、解决问题。（28分）
33．（4分）为落实立德树人根本任务，学校组织六年级同学参加“诚信故事我来讲”主题教育活动，一共有300人参赛，其中获得一等奖的同学占了13，获得二等奖的同学占了25，获得一等奖和二等奖的同学一共有多少人？
【解答】解：300×（13+25）
＝300×（515+615）
＝300×1115
＝220（人）
答：获得一等奖和二等奖的同学一共有220人。
34．（4分）元旦假期，李叔叔一家从青岛自驾到威海游玩，当行驶了全程的25时，距离威海还有165千米。青岛到威海的距离是多少千米？
【解答】解：165÷（1-25）
＝165÷35
＝275（千米）
答：青岛到威海的距离是275千米。
35．（4分）张林、刘伟和李明三人合作投资开公司，投资情况如表。去年公司可分配利润是96万元，你认为怎样分配比较合理？
【解答】解：50：40：30＝5：4：3
96×55+3+4
＝96×512
＝40（万元）
96×45+4+3
＝96×13
＝32（万元）
96×35+4+3
＝96×14
＝24（万元）
答：张林应分配40万元，刘伟应分配32万元，李明应分配24万元。
36．（4分）下面是一家披萨店的致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通知你们，中午客流量较大，店内十二寸（直径约为30cm）的披萨已经售完，我们将为您换成相同口味的2个八寸（直径约为20cm）的披萨（厚度相同），祝您用餐愉快!如果你是顾客，你觉得这样换有没有吃亏？请说明理由。
【解答】解：3.14×（30÷2）2
＝3.14×225
＝706.5（平方厘米）
3.14×（20÷2）2×2
＝3.14×100×2
＝314×2
＝628（平方厘米）
628＜706.5
答：我觉得这样换吃亏，理由是：两个直径是20厘米的圆的面积小于直径是30厘米的圆的面积。
37．（4分）于师傅要开一家火锅店，定制的火锅直径为40厘米。现在要在火锅周围安装50厘米宽的环形桌面，桌面的面积是多少平方厘米？
【解答】解：40÷2＝20（厘米）
20+50＝70（厘米）
3.14×（702﹣202）
＝3.14×（4900﹣400）
＝3.14×4500
＝14130（平方厘米）
答：桌面的面积是14130平方厘米。
38．（4分）科学兴趣小组培育种子50粒，一段时间后，有35的种子发芽，过了几天又有15粒种子发芽，剩下的种子一直都没有发芽。国家规定发芽率不低于85%才是合格的种子，这批种子合格吗？
【解答】解：（50×35+15）÷50×100%
＝（30+15）÷50×100%
＝45÷50×100%
＝90%
90%＞85%
答：这批种子合格。
39．（4分）张大爷果园里有苹果树和梨树一共960棵，其中苹果树占总棵数的58。后来张大爷又栽种了一些梨树，这时苹果树与梨树的棵数比是3：2。张大爷后来又栽种了多少棵梨树？
【解答】解：苹果树：960×58=600（棵）
梨树：960﹣600＝360（棵）
600÷3×2
＝200×2
＝400（棵）
400﹣360＝40（棵）
答：张大爷后来又栽种了40棵梨树。
42×56=
28÷73=
215×56=
59÷23=
1-57+27=
25-310=
99×1011=
53×310=
78÷56=
30×(13-15)=
38÷14-56×611
(25+56-730)÷130
34×89+34÷9
[1-(59+16)]÷512
姓名
投资额（万元）
张林
50
刘伟
40
李明
30
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
C
C
B
C
A
C
B
C
42×56=
28÷73=
215×56=
59÷23=
1-57+27=
25-310=
99×1011=
53×310=
78÷56=
30×(13-15)=
42×56=35
28÷73=12
215×56=19
59÷23=56
1-57+27=47
25-310=110
99×1011=90
53×310=12
78÷56=164
30×(13-15)=4
38÷14-56×611
(25+56-730)÷130
34×89+34÷9
[1-(59+16)]÷512
姓名
投资额（万元）
张林
50
刘伟
40
李明
30