山东省青岛市城阳区2024-2025学年六年级上学期期中数学试卷

这是一份山东省青岛市城阳区2024-2025学年六年级上学期期中数学试卷，共21页。试卷主要包含了选择，判断，填空，计算，探索与实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）如图，求双重阴影部分的面积可以列式为（ ）
A．B．C．
2．（1分）抛10次硬币，前9次中有5次正面朝上，4次反面朝上，那么第10次（ ）
A．反面朝上的可能性大
B．一定是正面朝上
C．正、反面朝上的可能性相等
3．（1分）一桶油有50L，第一次倒出总数的，第二次倒出余下的，第一次与第二次倒出的油相比较，（ ）
A．第一次倒出的油多B．第二次倒出的油多
C．两次倒出的油一样多
4．（1分）在7：2中，若后项加4，要使比值不变，前项应（ ）
A．加4B．乘4C．乘3
5．（1分）农历九月九日是我国的重阳节，也叫登高节。亮亮和强强重阳节相约爬山，从山脚到山顶亮亮爬了小时，强强用了0.8小时，亮亮和强强的速度比是（ ）
A．3：4B．15：16C．16：15
6．（1分）如图，涂色部分的面积是20平方厘米，空白部分的面积是（ ）平方厘米。
A．30B．C．50
7．（1分）中医药学是中华民族的伟大创造，是中国古代科学的瑰宝。明明通过上网搜索资料，了解到日常生活中可以用生姜、红糖和水煎服预防感冒。生姜、红糖和水一般按照2：5：75的质量比配好后熬成姜汤。如果在姜汤里放4克生姜，那么需要加水（ ）克。
A．10B．150C．164
8．（1分）一个直角三角形三个角的度数比是（ ）
A．2：3：4B．2：2：5C．1：2：1
9．（1分）如果甲：，那么（甲×2024）：（乙×2024）＝（ ）
A．B．1C．2024
10．（1分）聪聪在计算时，从计数单位的角度思考，先运用通分的方法将异分母分数转化为同分母分数，使计数单位相同，再把相同计数单位的个数均分。下面三种计算过程，（ ）是聪聪的想法。
A．
B．
C．
二、判断。对的在答题卡的相应位置涂“√”，错的在答题卡的相应位置涂“×”。（本题满分5分，共5个小题，每小题1分）
11．（1分）5千克棉花的和8千克铁的一样重。
12．（1分）“天方夜谭”表示事件成功的可能性很大。
13．（1分）2吨煤用去后，还剩。
14．（1分）两个真分数的积大于这两个真分数的商。
15．（1分）把20克糖放在120克水中，比15克糖放在75克水中甜。
三、填空。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分19分，共10个小题，每空1分）
16．（3分）＝ ：40＝40÷ 。
17．（3分）杭州亚运会“江南忆”纪念章很受人们喜爱，李叔叔买了2套，共花796元。信息中，总价和数量的比是 ，比值是 ，这个比值表示 。
18．（2分）一根长米长的钢材，锯了3次得到相等的小段，平均每段长 米；每段占全长的 。
19．（2分）再生纸是一种以废纸为原料生产出来的纸张，回收吨废纸可以生产出吨再生纸，回收1吨废纸可以生产出 吨再生纸，生产1吨再生纸需要回收 吨废纸。
20．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
21．（1分）当人体的上半身和下半身长度的比值约为0.618时，会给人一种优美的视觉感受。有一位阿姨上半身长61.8cm，下半身长96cm，按此黄金比，她应该选择高度为 厘米的高跟鞋。
22．（1分）如果，那么最大的是 。
23．（2分）观察如图中直线上的点，点A与点B表示的数的最简整数比是 ，比值是 。
24．（1分）a和b互为倒数，＝ 。
25．（1分）用35厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，其中两条边的长度比是1：3，则这个三角形的腰长是 厘米。
四、计算。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分22分，共3个小题）
26．（10分）直接写得数。
27．（9分）脱式计算。
28．（3分）解方程。
①
②
五、探索与实践。（本题满分15分，共5个小题）
29．（2分）我们在学习乘法计算的过程中，发现“乘法运算具有一致性”。请你观察下面的例子，写出计算过程。
20×30＝（2×10）×（3×10）＝（2×3）×（10×10）
0.2×0.4＝（2×0.1）×（4×0.1）＝（2×4）×（0.1×0.1）
＝（ × ）×（ × ）＝（ × ）×（ × ）
30．（2分）只列式不计算。
（1）
方程： 。
（2）
列式： 。
31．（3分）用“可能”“不可能”“一定”填空。
（1）掷两个骰子，点数之和 是10。
（2）自然数a没有因数2（a不为0），a 是奇数。
（3）一位数乘三位数，积 是五位数。
32．（4分）根据分数乘法的意义以及相应的图形，回答以下问题。
①
②
③
……
（1）请写出第4个等式，并画出相应的图形。
④
（2）请写出第n个等式： 。
33．（4分）按要求画图。
（1）在方格图中画一个周长24厘米的长方形，其中长与宽的比是3：1。
（2）在长方形里画一个最大的正方形，正方形的周长与原来长方形周长的比是 ，正方形的面积与原来长方形面积的比是 。
六、解决问题。（本题满分29分，共6个小题）
34．（5分）拥有山海文化的青岛，以其“红瓦绿树碧海蓝天”的独特风景成为旅游热门城市。2024年国庆假期青岛A级景区累计接待游客630万人，约占青岛接待游客总数的。国庆期间青岛共接待游客多少万人？（先画线段图，再列方程解答）
35．（4分）一辆汽车以每小时50千米的速度从甲地到乙地，3小时行驶了全程的，从甲地到乙地全程多少千米？
36．（5分）“面人”是一种民间的手工艺作品。王爷爷捏一只“小猴”需要千克面团，现在有4千克面团，全部做成“小猴”后，将其中的送给附近的幼儿园小朋友。送给幼儿园小朋友多少只“小猴”？
37．（5分）《周髀算经》中记载：勾广三，股修四，径隅五。意思是当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5，即直角三角形三条边的长度比是3：4：5。如果斜边长是25厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？
38．（5分）习近平总书记强调：“劳动最崇高、劳动最伟大、劳动最美丽。”某小学六年级举办了“我劳动，我光荣”采摘活动，共采摘果蔬360千克，其中周一采摘这些果蔬的，周二与周三采摘果蔬质量的比是2：3，且全部采摘完。周二采摘果蔬多少千克？
39．（5分）学校图书室共有科技书和故事书1190本。故事书本数的等于科技书本数的。
（1）根据题意可知，故事书的本数与科技书的本数的比是 。
（2）故事书和科技书各有多少本？
2024-2025学年山东省青岛市城阳区六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择。将正确答案的序号在答题卡的相应位置涂黑。（本题满分10分，共10个小题，每小题1分）
1．（1分）如图，求双重阴影部分的面积可以列式为（ ）
A．B．C．
【解答】解：根据分析可知，双重阴影部分的面积为：×。
故选：B。
2．（1分）抛10次硬币，前9次中有5次正面朝上，4次反面朝上，那么第10次（ ）
A．反面朝上的可能性大
B．一定是正面朝上
C．正、反面朝上的可能性相等
【解答】解：抛10次硬币，前9次中有5次正面朝上，4次反面朝上，那么第10次正、反面朝上的可能性相等。
故选：C。
3．（1分）一桶油有50L，第一次倒出总数的，第二次倒出余下的，第一次与第二次倒出的油相比较，（ ）
A．第一次倒出的油多B．第二次倒出的油多
C．两次倒出的油一样多
【解答】解：50×＝10（升）
（50﹣10）×
＝40×
＝8（升）
10＞8
答：第一次与第二次倒出的油相比较，第一次倒出的油多。
故选：A。
4．（1分）在7：2中，若后项加4，要使比值不变，前项应（ ）
A．加4B．乘4C．乘3
【解答】解：4+2＝6
6÷2＝3
即要使比值不变，前项应乘3。
故选：C。
5．（1分）农历九月九日是我国的重阳节，也叫登高节。亮亮和强强重阳节相约爬山，从山脚到山顶亮亮爬了小时，强强用了0.8小时，亮亮和强强的速度比是（ ）
A．3：4B．15：16C．16：15
【解答】解：（1÷）：（1÷0.8）
＝：
＝（×12）：（×12）
＝16：15
答：亮亮和强强的速度比是16：15。
故选：C。
6．（1分）如图，涂色部分的面积是20平方厘米，空白部分的面积是（ ）平方厘米。
A．30B．C．50
【解答】解：20÷6×9
＝×9
＝30（平方厘米）
答：涂色部分的面积是20平方厘米，空白部分的面积是30平方厘米。
故选：A。
7．（1分）中医药学是中华民族的伟大创造，是中国古代科学的瑰宝。明明通过上网搜索资料，了解到日常生活中可以用生姜、红糖和水煎服预防感冒。生姜、红糖和水一般按照2：5：75的质量比配好后熬成姜汤。如果在姜汤里放4克生姜，那么需要加水（ ）克。
A．10B．150C．164
【解答】解：4÷×
＝4÷×
＝2×75
＝150（克）
答：需要加水150克。
故选：B。
8．（1分）一个直角三角形三个角的度数比是（ ）
A．2：3：4B．2：2：5C．1：2：1
【解答】解：A．2+3+5＝9，各项没有9的一半，排除；
B．2+2+5＝9，各项没有9的一半，排除；
C．1+2+1＝4，4的一半是2，有。
故选：C。
9．（1分）如果甲：，那么（甲×2024）：（乙×2024）＝（ ）
A．B．1C．2024
【解答】解：因为甲：
所以（甲×2024）：（乙×2024）＝甲：
故选：A。
10．（1分）聪聪在计算时，从计数单位的角度思考，先运用通分的方法将异分母分数转化为同分母分数，使计数单位相同，再把相同计数单位的个数均分。下面三种计算过程，（ ）是聪聪的想法。
A．
B．
C．
【解答】解：根据分析可知，＝÷＝10÷9＝，是聪聪的想法。
故选：B。
二、判断。对的在答题卡的相应位置涂“√”，错的在答题卡的相应位置涂“×”。（本题满分5分，共5个小题，每小题1分）
11．（1分）5千克棉花的和8千克铁的一样重。 ×
【解答】解：5×＝（千克）
8×＝（千克）
＜
即5千克棉花的小于8千克铁的，即原说法错误。
故答案为：×。
12．（1分）“天方夜谭”表示事件成功的可能性很大。 ×
【解答】解：“天方夜谭”多用来比喻虚妄荒诞的言论，即事件成功的可能性微乎其微，非常小。即原说法错误。
故答案为：×。
13．（1分）2吨煤用去后，还剩。 √
【解答】解：1﹣＝
所以2吨煤用去后，还剩。即原说法正确。
故答案为：√。
14．（1分）两个真分数的积大于这两个真分数的商。 ×
【解答】解：两个真分数的积大于其中任何一个真分数，两个真分数的商大于其中任何一个真分数，所以两个真分数的积小于这两个真分数的商。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
15．（1分）把20克糖放在120克水中，比15克糖放在75克水中甜。 ×
【解答】解：20÷（20+120）×100%≈14.29%
15÷（15+75）×100%≈16.67%
14.29%＜16.67%
即15克糖放在75克水中更甜，原说法错误。
故答案为：×。
三、填空。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分19分，共10个小题，每空1分）
16．（3分）＝ 25 ：40＝40÷ 64 。
【解答】解：＝0.625＝25：40＝40÷64
故答案为：15；25；64。
17．（3分）杭州亚运会“江南忆”纪念章很受人们喜爱，李叔叔买了2套，共花796元。信息中，总价和数量的比是 398：1 ，比值是 398 ，这个比值表示 单价 。
【解答】解：796：2
＝（796÷2）：（2÷2）
＝398：1
398÷1＝398
比值即为单价。
答：总价和数量的比是398：1，比值是398，这个比值表示单价。
故答案为：398：1；398；单价。
18．（2分）一根长米长的钢材，锯了3次得到相等的小段，平均每段长 米；每段占全长的 。
【解答】解：÷（3+1）
＝÷4
＝（米）
1÷（3+1）＝
答：一根长米长的钢材，锯了3次得到相等的小段，平均每段长米；每段占全长的。
故答案为：；。
19．（2分）再生纸是一种以废纸为原料生产出来的纸张，回收吨废纸可以生产出吨再生纸，回收1吨废纸可以生产出 吨再生纸，生产1吨再生纸需要回收 吨废纸。
【解答】解：÷
＝
＝（吨）
÷
＝
＝（吨）
答：回收1吨废纸可以生产出吨再生纸，生产1吨再生纸需要回收吨废纸。
故答案为：；。
20．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
【解答】解：
故答案为：＜、＞、＞。
21．（1分）当人体的上半身和下半身长度的比值约为0.618时，会给人一种优美的视觉感受。有一位阿姨上半身长61.8cm，下半身长96cm，按此黄金比，她应该选择高度为 4 厘米的高跟鞋。
【解答】解：设阿姨穿的高跟鞋的高度为x厘米。则：
61.8：（96+x）＝0.618
（96+x）×0.618＝61.8
96+x＝61.8÷0.618
96+x＝100
x＝100﹣96
x＝4
答：她应该选择高度为4厘米的高跟鞋。
故答案为：4。
22．（1分）如果，那么最大的是 A 。
【解答】解：令＝12，则：
A＝12÷0.75＝16
B＝12÷＝15
C＝12×＝8
因为16＞15＞8，即最大的是A。
答：最大的是A。
23．（2分）观察如图中直线上的点，点A与点B表示的数的最简整数比是 8：21 ，比值是 。
【解答】解：数轴上的A点表示的数是，B点表示的数是。
：
＝（×12）：（×12）
＝8：21
＝
答：点A与点B表示的数的最简整数比是8：21，比值是。
故答案为：8：21；。
24．（1分）a和b互为倒数，＝ 。
【解答】解：因为a×b＝1
所以＝，
即a和b互为倒数，＝。
故答案为：。
25．（1分）用35厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，其中两条边的长度比是1：3，则这个三角形的腰长是 15 厘米。
【解答】解：35÷（3+3+1）
＝35÷7
＝5（厘米）
5×3＝15（厘米）
答：这个三角形的腰长是15厘米。
故答案为：15。
四、计算。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分22分，共3个小题）
26．（10分）直接写得数。
【解答】解：
27．（9分）脱式计算。
【解答】解：①
＝
＝
②
＝××
＝××
＝
③
＝18××
＝25
28．（3分）解方程。
①
②
【解答】解：①
x＝÷
x＝×
x＝4
②
x＝80
x÷＝80÷
x＝80×
x＝200
五、探索与实践。（本题满分15分，共5个小题）
29．（2分）我们在学习乘法计算的过程中，发现“乘法运算具有一致性”。请你观察下面的例子，写出计算过程。
20×30＝（2×10）×（3×10）＝（2×3）×（10×10）
0.2×0.4＝（2×0.1）×（4×0.1）＝（2×4）×（0.1×0.1）
＝（ 3 × ）×（ 5 × ）＝（ 3 × 5 ）×（ × ）
【解答】解：＝（3×5）×（）
故答案为：3；；5；；3；5；；。
30．（2分）只列式不计算。
（1）
方程： x＝30 。
（2）
列式： 60×× 。
【解答】解：（1）设这本书共x页，则：
x＝30
x＝30×
x＝75
答：一本书共75页。
（2）60××
＝40×
＝32（个）
答：篮球有32个。
故答案为：（1）x＝30；（2）60××。
31．（3分）用“可能”“不可能”“一定”填空。
（1）掷两个骰子，点数之和 可能 是10。
（2）自然数a没有因数2（a不为0），a 一定 是奇数。
（3）一位数乘三位数，积 不可能 是五位数。
【解答】解：（1）掷两个骰子，点数之和可能是10。
（2）自然数a没有因数2（a不为0），a一定是奇数。
（3）一位数乘三位数，积不可能是五位数。
故答案为：可能；一定；不可能。
32．（4分）根据分数乘法的意义以及相应的图形，回答以下问题。
①
②
③
……
（1）请写出第4个等式，并画出相应的图形。
④ 4×＝4﹣
（2）请写出第n个等式： n×＝n﹣ 。
【解答】解：（1）第4个等式为：4×＝4﹣，如下图所示：
（2）根据分析可知，第n个等式：n×＝n﹣
故答案为：（1）4×＝4﹣；（2）n×＝n﹣。
33．（4分）按要求画图。
（1）在方格图中画一个周长24厘米的长方形，其中长与宽的比是3：1。
（2）在长方形里画一个最大的正方形，正方形的周长与原来长方形周长的比是 1：2 ，正方形的面积与原来长方形面积的比是 1：3 。
【解答】解：（1）24÷2＝12（厘米）
12×＝9（厘米）
12﹣9＝3（厘米）
即画一个长为9厘米，宽为3厘米的长方形，如下图所示：
（2）长方形内最大的正方形如下图所示：
正方形周长：3×4＝12（厘米）
正方形周长：长方形周长＝12：24＝1：2
正方形面积：3×3＝9（平方厘米）
长方形面积：9×3＝27（平方厘米）
正方形周长：长方形周长＝9：27＝1：3
答：正方形的周长与原来长方形周长的比是1：2，正方形的面积与原来长方形面积的比是1：3。
故答案为：1：2；1：3。
六、解决问题。（本题满分29分，共6个小题）
34．（5分）拥有山海文化的青岛，以其“红瓦绿树碧海蓝天”的独特风景成为旅游热门城市。2024年国庆假期青岛A级景区累计接待游客630万人，约占青岛接待游客总数的。国庆期间青岛共接待游客多少万人？（先画线段图，再列方程解答）
【解答】解：如下图所示：
设国庆期间青岛共接待游客x万人。
x＝630
x＝630×
x＝1575
答：国庆期间青岛共接待游客1575万人。
35．（4分）一辆汽车以每小时50千米的速度从甲地到乙地，3小时行驶了全程的，从甲地到乙地全程多少千米？
【解答】解：50÷（÷3）
＝50÷（×）
＝50÷
＝50×
＝175（千米）
答：从甲地到乙地全程175千米。
36．（5分）“面人”是一种民间的手工艺作品。王爷爷捏一只“小猴”需要千克面团，现在有4千克面团，全部做成“小猴”后，将其中的送给附近的幼儿园小朋友。送给幼儿园小朋友多少只“小猴”？
【解答】解：4÷×
＝25×
＝20（只）
答：送给幼儿园小朋友20只“小猴”。
37．（5分）《周髀算经》中记载：勾广三，股修四，径隅五。意思是当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5，即直角三角形三条边的长度比是3：4：5。如果斜边长是25厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？
【解答】解：25÷5＝5（厘米）
5×3＝15（厘米）
5×4＝20（厘米）
15×20÷2
＝15×10
＝150（平方厘米）
答：这个三角形的面积是150平方厘米。
38．（5分）习近平总书记强调：“劳动最崇高、劳动最伟大、劳动最美丽。”某小学六年级举办了“我劳动，我光荣”采摘活动，共采摘果蔬360千克，其中周一采摘这些果蔬的，周二与周三采摘果蔬质量的比是2：3，且全部采摘完。周二采摘果蔬多少千克？
【解答】解：360×（1﹣）×
＝360×
＝80（千克）
答：周二采摘果蔬是80千克。
39．（5分）学校图书室共有科技书和故事书1190本。故事书本数的等于科技书本数的。
（1）根据题意可知，故事书的本数与科技书的本数的比是 9：8 。
（2）故事书和科技书各有多少本？
【解答】解：（1）因为故事书本数×＝科技书本数×
所以故事书本数：科技书本数＝：＝9：8
答：故事书的本数与科技书的本数的比是9：8。
（2）1190÷（9+8）＝70（本）
70×9＝630（本）
70×8＝560（本）
答：故事书630本，科技书560本。
故答案为：9：8。



①＝
②＝
③＝
④＝
⑤＝
⑥＝
⑦＝
⑧＝
⑨＝
⑩＝
①
②
③
＜
＞
＞
＜
＞
＞
①＝
②＝
③＝
④＝
⑤＝
⑥＝
⑦＝
⑧＝
⑨＝
⑩＝
①＝
②＝4
③＝
④＝4
⑤＝18
⑥＝
⑦＝
⑧＝
⑨＝
⑩＝
①
②
③