2024-2025学年上学期初中数学北师大版（2024）七年级期末必刷常考题之整式及其加减练习

这是一份2024-2025学年上学期初中数学北师大版（2024）七年级期末必刷常考题之整式及其加减练习，共17页。
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．（2024秋•深圳校级期中）已知单项式3am+1b与﹣a3bn﹣1可以合并同类项，则m+n分别为（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．（2024秋•旺苍县期中）如果代数式x﹣2y﹣2的值为2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（ ）
A．﹣2B．0C．3D．﹣5
4．（2024秋•天河区校级期中）下列说法正确的是（ ）
A．3x−15是单项式
B．多项式2x﹣3xy﹣1的常数项是﹣1
C．0不是整式
D．单项式πx2y4的系数是14，次数是4
5．（2024秋•大足区期中）如图，是由一些火柴棍搭成的图案，摆第一个图形用5根火柴，摆第二个图形9根火柴，摆第3个图形用13根火柴，……按照这样的方式摆下去，摆第8个图形需要的火柴根数（ ）
A．29B．33C．37D．41
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋•响水县期中）若单项式a4b﹣2m+1与﹣2a2nbm+7的和是单项式，则m﹣n的值为 ．
7．（2024•兴庆区校级三模）有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则n个这种杯子叠放在一起高度是 cm（用含n的式子表示）．
8．（2024秋•南海区期中）若多项式x|m﹣3|﹣8x2+（m﹣7）x是关于x的四次三项式，则m的值为 ．
9．（2023秋•二七区校级期末）多项式4x2﹣3x+7与多项式5x3+（m﹣2）x2﹣2x+3相减后，结果不含x2项，则常数m的值为 ．
10．（2024秋•徐汇区校级期中）将多项式3y2﹣4﹣2xy﹣x2y3按字母y降幂排列： ．
三．解答题（共5小题）
11．（2024秋•梁溪区校级期中）化简下列各式：
（1）2x2y−12x3+4yx2+0.5x3；
（2）4ab﹣3b2﹣[（3ab+b2）﹣（ab﹣b2）]．
12．（2024秋•长宁区校级期中）已知x＝2，y＝﹣4时，代数式ax3+12by+7的值为﹣9；当x＝﹣4，y=−12时，求代数式3ax﹣24by3﹣7的值．
13．（2024秋•梁溪区校级期中）如图，某社区要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，其余荒地（阴影部分）绿化种草皮，尺寸如图所示（单位：米）．
（1）求草皮的种植面积（结果保留π，用含a的代数式表示）；
（2）当a＝24，计算草皮种植面积的值（π取3）．
14．（2024秋•天桥区期中）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣（2x2﹣2x+1）＝﹣x2﹣4x﹣3，则所捂住的多项式是 ．
（1）求所捂的二次三项式；
（2）当x＝﹣2时，求所捂二次三项式的值．
15．（2024秋•汝州市期中）学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
第一种：
第二种：
（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人；
（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人；
（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有50张这样的桌子，且只能选择其中的一种摆放方式，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放桌子？为什么？
2024-2025学年上学期初中数学北师大版（2024）七年级期末必刷常考题之整式及其加减
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋•永福县期中）在代数式x2+6，﹣1，x2﹣3x+4，π，5x，7x3中，单项式的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【考点】单项式．
【专题】整式；符号意识．
【答案】B．
【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．
【解答】解：式子﹣1，π，7x3，符合单项式的定义，是单项式；
式子5x，分母中含有字母，不是单项式；
式子x2+6，x2﹣3x+4，是多项式．
故单项式有3个．
故选：B．
【点评】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．
2．（2024秋•深圳校级期中）已知单项式3am+1b与﹣a3bn﹣1可以合并同类项，则m+n分别为（ ）
A．2B．3C．4D．5
【考点】同类项；合并同类项．
【专题】整式；运算能力．
【答案】C
【分析】根据同类项的定义得出m+1＝3，n﹣1＝1，计算求出m，n即可．
【解答】解：∵单项式3am+1b与﹣a3bn﹣1可以合并同类项，
∴单项式3am+1b与﹣a3bn﹣1是同类型，
∴m+1＝3，n﹣1＝1，
∴m＝2，n＝2，
∴m+n＝2+2＝4，
故选：C．
【点评】本题考查了合并同类项及同类项的定义，如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．
3．（2024秋•旺苍县期中）如果代数式x﹣2y﹣2的值为2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（ ）
A．﹣2B．0C．3D．﹣5
【考点】代数式求值．
【专题】计算题；整体思想；整式；运算能力．
【答案】D．
【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可．
【解答】解：∵3﹣2x+4y＝﹣2x+4y+3，
∵x﹣2y﹣2＝2，
∴x﹣2y＝4，
∴当x﹣2y＝4时，原式＝﹣2x+4y+3＝﹣2（x﹣2y）+3＝﹣2×4+3＝﹣5．
故选：D．
【点评】本题考查代数式求值，把代数式中的字母用具体的数代替，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值．
4．（2024秋•天河区校级期中）下列说法正确的是（ ）
A．3x−15是单项式
B．多项式2x﹣3xy﹣1的常数项是﹣1
C．0不是整式
D．单项式πx2y4的系数是14，次数是4
【考点】多项式；整式；单项式．
【专题】整式；符号意识．
【答案】B
【分析】分别根据单项式的定义，多项式的项，整式的定义逐项判断即可．
【解答】解：A．3x−15是多项式，原说法错误，故本选项不符合题意；
B．多项式2x﹣3xy﹣1的常数项是﹣1，说法正确，故本选项符合题意；
C．0是单项式，即0是整式，原说法错误，故本选项不符合题意；
D．单项式πx2y4的系数是π4，次数是3，原说法错误，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点评】本题主要考查了多项式、单项式以及整式，掌握相关定义是解答本题的关键．
5．（2024秋•大足区期中）如图，是由一些火柴棍搭成的图案，摆第一个图形用5根火柴，摆第二个图形9根火柴，摆第3个图形用13根火柴，……按照这样的方式摆下去，摆第8个图形需要的火柴根数（ ）
A．29B．33C．37D．41
【考点】规律型：图形的变化类．
【专题】猜想归纳；推理能力．
【答案】B
【分析】根据所给图形，依次求出所需火柴棒的根数，发现规律即可解决问题．
【解答】解：由所给图形可知，
摆第1个图形需要的火柴棒的根数为：5＝1×4+1；
摆第2个图形需要的火柴棒的根数为：9＝2×4+1；
摆第3个图形需要的火柴棒的根数为：13＝3×4+1；
…，
所以摆第n个图形需要的火柴棒的根数为（4n+1）根，
当n＝8时，
4n+1＝33（根），
即摆第8个图形需要的火柴棒的根数为33根．
故选：B．
【点评】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现所需火柴棒的根数依次增加4是解题的关键．
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋•响水县期中）若单项式a4b﹣2m+1与﹣2a2nbm+7的和是单项式，则m﹣n的值为 ﹣4 ．
【考点】合并同类项．
【专题】计算题；方程思想；整式；运算能力．
【答案】﹣4．
【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可．
【解答】解：由同类项的定义可知2n＝4，﹣2m+1＝m+7，
解得m＝﹣2，n＝2，
∴m﹣n＝（﹣2）﹣2＝﹣4．
故答案为：﹣4．
【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．
7．（2024•兴庆区校级三模）有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则n个这种杯子叠放在一起高度是 2n+8 cm（用含n的式子表示）．
【考点】列代数式．
【专题】整式；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题目中的图形，可知每增加一个杯子，高度增加2cm，从而可以得到n个杯子叠在一起的高度．
【解答】解：由图可得，每增加一个杯子，高度增加2cm，
则n个这样的杯子叠放在一起高度是：10+2（n﹣1）＝（2n+8）（cm）．
故答案为：2n+8．
【点评】本题考查用代数式表示图形的规律，解答本题的关键是探究出规律，列出相应的代数式．
8．（2024秋•南海区期中）若多项式x|m﹣3|﹣8x2+（m﹣7）x是关于x的四次三项式，则m的值为 ﹣1 ．
【考点】多项式；绝对值．
【专题】整式；运算能力．
【答案】﹣1．
【分析】根据多项式的意义可得|m﹣3|＝4且m﹣7≠0，然后进行计算即可解答．
【解答】解：∵多项式x|m﹣3|﹣8x2+（m﹣7）x是关于x的四次三项式，
∴|m﹣3|＝4且m﹣7≠0，
解得：m＝7或m＝﹣1且m≠7，
∴m＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了多项式，绝对值，熟练掌握多项式的意义是解题的关键．
9．（2023秋•二七区校级期末）多项式4x2﹣3x+7与多项式5x3+（m﹣2）x2﹣2x+3相减后，结果不含x2项，则常数m的值为 6 ．
【考点】整式的加减．
【专题】整式；运算能力．
【答案】6．
【分析】先将4x2﹣3x+7与5x3+（m﹣2）x2﹣2x+3相加，令结果中x2项的系数为0，即可解得答案．
【解答】解：（4x2﹣3x+7）﹣[5x3+（m﹣2）x2﹣2x+3]
＝4x2﹣3x+7﹣5x3﹣（m﹣2）x2+2x﹣3
＝﹣5x3+（﹣m+6）x2﹣x+4，
∵结果不含x2项，
∴﹣m+6＝0，
解得m＝6，
故答案为：6．
【点评】本题考查了整式的加减﹣﹣﹣无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程求解．
10．（2024秋•徐汇区校级期中）将多项式3y2﹣4﹣2xy﹣x2y3按字母y降幂排列： ﹣x2y3+3y2﹣2xy﹣4 ．
【考点】多项式．
【专题】整式；运算能力．
【答案】﹣x2y3+3y2﹣2xy﹣4．
【分析】先分清各项，再根据多项式幂的排列的定义解答．
【解答】解：多项式3y2﹣4﹣2xy﹣x2y3按字母y降幂排列：﹣x2y3+3y2﹣2xy﹣4．
故答案为：﹣x2y3+3y2﹣2xy﹣4．
【点评】本题主要考查了多项式，掌握多项式的有关定义是解题关键．
三．解答题（共5小题）
11．（2024秋•梁溪区校级期中）化简下列各式：
（1）2x2y−12x3+4yx2+0.5x3；
（2）4ab﹣3b2﹣[（3ab+b2）﹣（ab﹣b2）]．
【考点】整式的加减．
【专题】整式；运算能力．
【答案】（1）6x2y；
（2）2ab﹣5b2．
【分析】（1）合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项．
【解答】解：（1）2x2y−12x3+4yx2+0.5x3
＝（2+4）x2y+（−12+0.5）x3
＝6x2y；
（2）4ab﹣3b2﹣[（3ab+b2）﹣（ab﹣b2）]
＝4ab﹣3b2﹣（3ab+b2﹣ab+b2）
＝4ab﹣3b2﹣3ab﹣b2+ab﹣b2
＝2ab﹣5b2．
【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号，合并同类项的法则．
12．（2024秋•长宁区校级期中）已知x＝2，y＝﹣4时，代数式ax3+12by+7的值为﹣9；当x＝﹣4，y=−12时，求代数式3ax﹣24by3﹣7的值．
【考点】代数式求值．
【专题】整式；运算能力．
【答案】17．
【分析】由题意可得8a﹣2b+7＝﹣9，即4a﹣b＝﹣8，将x＝﹣4，y=−12代入3ax﹣24by3﹣7并变形后代入数值计算即可．
【解答】解：∵x＝2，y＝﹣4时，代数式ax3+12by+7的值为﹣9，
∴8a﹣2b+7＝﹣9，
整理得：4a﹣b＝﹣8，
当x＝﹣4，y=−12时，
3ax﹣24by3﹣7
＝﹣12a+3b﹣7
＝﹣3（4a﹣b）﹣7
＝﹣3×（﹣8）﹣7
＝24﹣7
＝17．
【点评】本题考查代数式求值，结合已知条件求得4a﹣b＝﹣8是解题的关键．
13．（2024秋•梁溪区校级期中）如图，某社区要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，其余荒地（阴影部分）绿化种草皮，尺寸如图所示（单位：米）．
（1）求草皮的种植面积（结果保留π，用含a的代数式表示）；
（2）当a＝24，计算草皮种植面积的值（π取3）．
【考点】代数式求值；列代数式．
【专题】整式；运算能力．
【答案】（1）S阴影＝（20a﹣204﹣50π）平方米；（2）126平方米．
【分析】（1）根据图形表示出正方形ABCD和长方形EFGC的边长，半圆的半径，然后根据“S阴影＝S长方形ABCD+S长方形EFGC﹣S半圆”列出代数式即可；
（2）当a＝24米，π取3代入（1）的代数式求值即可．
【解答】解：（1）如图所示：
∵四边形ABCD和是四边形EFGC均为长方形，
∴AB＝CD，CE＝FG＝（a﹣6）米，BC＝AD＝14米，CG＝EF＝6米，
又∵DE＝6，
∴CD＝CE﹣DE＝a﹣6﹣6＝（a﹣12）米，BG＝BC+CG＝14+6＝20米，
∴半圆的半径为10米，
∴S阴影＝S长方形ABCD+S长方形EFGC﹣S半圆，
即S阴影＝14（a﹣12）+6（a﹣6）−12π×102＝（20a﹣204﹣50π）平方米；
（2）当a＝24米，π取3时，
S阴影＝20×24﹣204﹣50×3＝126（平方米）．
【点评】此题主要考查了列代数式，求代数式的值，准确识图，熟练掌握长方形和圆的面积计算公式是解决问题的关键．
14．（2024秋•天桥区期中）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣（2x2﹣2x+1）＝﹣x2﹣4x﹣3，则所捂住的多项式是 x2﹣6x﹣2 ．
（1）求所捂的二次三项式；
（2）当x＝﹣2时，求所捂二次三项式的值．
【考点】整式的加减；代数式求值．
【专题】整式；运算能力．
【答案】（1）x2﹣6x﹣2；（2）14．
【分析】（1）根据整式加减运算法则进行计算即可；
（2）把x＝﹣2代入求值即可．
【解答】解：（1）所捂住的多项式为：
﹣x2﹣4x﹣3+（2x2﹣2x+1）
＝﹣x2﹣4x﹣3+2x2﹣2x+1
＝x2﹣6x﹣2．
故答案为：x2﹣6x﹣2；
（2）把x＝﹣2代入x2﹣6x﹣2得：
原式＝（﹣2）2﹣6×（﹣2）﹣2＝4+12﹣2＝14．
【点评】本题主要考查了整式的加减，代数式的求值，掌握整式的加减运算法则是关键．
15．（2024秋•汝州市期中）学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
第一种：
第二种：
（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐 22 人，第二种摆放方式能坐 14 人；
（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐 （4n+2） 人，第二种摆放方式能坐 （2n+4） 人；
（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有50张这样的桌子，且只能选择其中的一种摆放方式，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放桌子？为什么？
【考点】列代数式；规律型：数字的变化类．
【专题】整式；运算能力．
【答案】（1）22；14；
（2）（4n+2）；（2n+4）；
（3）选择第一种方式；理由见解析．
【分析】（1）旁边2人除外，每张桌可以坐4人，由此即可解决问题；旁边4人除外，每张桌可以坐2人，由此即可解决问题；
（2）根据（1）中所得规律列式可得；
（3）分别求出两种情形坐的人数，即可判断．
【解答】解：（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐4×5+2＝22（人），
第二种摆放方式能坐2×5+4＝14（人）；
故答案为：22，14；
（2）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人，
即有n张桌子时是6+4（n﹣1）＝（4n+2）；
第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，
即6+2（n﹣1）＝（2n+4）．
故答案为：（4n+2），（2n+4）；
（3）选择第一种方式．理由如下；
第一种方式：50张桌子一共可以坐50×4+2＝202（人）；
第二种方式：50张桌子一共可以坐50×2+4＝104（人）；
∵202＞200＞104，
∴选择第一种方式．
【点评】本题考查列代数式，规律型﹣数字的变化类，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．
考点卡片
1．绝对值
（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．
①互为相反数的两个数绝对值相等；
②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．
③有理数的绝对值都是非负数．
（2）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：
①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；
②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；
③当a是零时，a的绝对值是零．
即|a|＝{a（a＞0）0（a＝0）﹣a（a＜0）
2．列代数式
（1）定义：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．
（2）列代数式五点注意：①仔细辨别词义． 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分． ②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系． ③注意运算顺序．列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来．④规范书写格式．列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用． ⑤正确进行代换．列代数式时，有时需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行代换．
【规律方法】列代数式应该注意的四个问题
1．在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量．
2．要注意书写的规范性．用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“×”简写作“•”或者省略不写．
3．在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数．
4．含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而是写成分数的形式．
3．代数式求值
（1）代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．
（2）代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
题型简单总结以下三种：
①已知条件不化简，所给代数式化简；
②已知条件化简，所给代数式不化简；
③已知条件和所给代数式都要化简．
4．同类项
（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等．
（2）注意事项：
①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；
②同类项与系数的大小无关；
③同类项与它们所含的字母顺序无关；
④所有常数项都是同类项．
5．合并同类项
（1）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．
（2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
（3）合并同类项时要注意以下三点：
①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；
②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．
6．规律型：数字的变化类
探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．
（1）探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，通常将数字与序号建立数量关系或者与前后数字进行简单运算，从而得出通项公式．
（2）利用方程解决问题．当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程．
7．规律型：图形的变化类
图形的变化类的规律题
首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
8．整式
（1）概念：单项式和多项式统称为整式．
他们都有次数，但是多项式没有系数，多项式的每一项是一个单项式，含有字母的项都有系数．
（2）规律方法总结：
①对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“﹣”将单项式连起来的就是多项式，不含“+”或“﹣”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字．
②对于“数”或“形”的排列规律问题，用先从开始的几个简单特例入手，对比、分析其中保持不变的部分及发展变化的部分，以及变化的规律，尤其变化时与序数几的关系，归纳出一般性的结论．
9．单项式
（1）单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．
用字母表示的数，同一个字母在不同的式子中可以有不同的含义，相同的字母在同一个式子中表示相同的含义．
（2）单项式的系数、次数
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或﹣a这样的式子的系数是1或﹣1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式．
10．多项式
（1）几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
（2）多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．
11．整式的加减
（1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．
（2）整式的加减实质上就是合并同类项．
（3）整式加减的应用：
①认真审题，弄清已知和未知的关系；
②根据题意列出算式；
③计算结果，根据结果解答实际问题．
【规律方法】整式的加减步骤及注意问题
1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．