中考二轮复习 专题 数学转化思想课件

中考总复习 数学思想方法 转化思想 不断地变换你的问题，我们必须一再地变换它，重新叙述它、变换它，直到最后成功地找到有用的东西为止。著名数学家波利亚 《怎样解题》 解题的过程就是“转化”的过程【例题分析，体会思想】例1 如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，求EF的长.联想：三角形的中位线定理直接求EF的长有困难构造EF为中位线的三角形求EF的长转化连接DE并延长交AB于点H追问：通过对这道题的分析与解答，你有什么体会与感悟？数学解题一般总是将复杂的问题通过变换转化为简单的问题。【例题分析，体会思想】 几何角度求解有困难联想：从函数角度求解求面积S的函数表达式求△APD面积最大值转化作PH⊥AD追问：通过对这道题的分析与解答，你有什么体会与感悟？把几何问题转化为函数问题是解决本题的关键，从不同角度对问题进行转化。设BP=x【反思归纳，提炼思想】问题 你能归纳一下什么时候用数学转化思想？怎么用？应该注意什么？ 当遇到一些问题直接求解比较困难，往往需要用到数学转化思想。 数学转化应该注意在解决问题过程中往往需要我们换一个角度观察，换一种方式思考，换一种语言叙述，用另一种观点处理问题。数学转化的基本步骤:转化待解决的问题A简单熟悉的问题B问题B的解问题A的解转化观察、分析、联想、类比【迁移应用，解决问题】变式1：如图，半圆O的直径AB＝2，弦CD∥AB， ∠COD＝90°，则图中阴影部分的面积为____．分析：不规则图形的面积转化为简单、规则图形的面积【迁移应用，解决问题】变式2：按下列程序进行运算规定:程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算. 若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是　　　　. 分析：程序信息题转化为一元一次不等式组的求解【迁移应用，解决问题】 PQ的最小值CP的最小值3【迁移应用，解决问题】变式4：如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°.顶点A,B分别在反比例函数 与 的图象上，则tan∠BAO=_______.求三角函数值转化为求相似三角形的相似比2由对称可得BP=BM=BQ，∠PAQ=2∠ABC=2×60°=120°所以△PBQ是顶角为120°的等腰三角形求PQ的取值范围转化为求BM的取值范围【迁移应用，解决问题】变式5：如图，在△ABC中，∠A=75°，∠C=45°，BC=4，点M是AC边上的动点，点M关于直线AB、BC的对称点分别为P、Q，求线段PQ长的取值范围．1．在数学问题的解决过程中什么时候用到数学转化思想？2．用数学转化思想想解决数学问题的操作步骤是怎样的？3．用数学转化思想解决数学问题的操作步骤中应该注意什么？【复习小结，深化提高】当遇到一些问题直接求解比较困难，往往需要用数学转化的思想.数学转化应该注意在解决问题过程中往往需要我们换一个角度观察，换一种方式思考，换一种语言叙述，用另一种观点处理问题。1.（2022.台州）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6.折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD交于点E，F.当点M的位置变化时，DF长的最大值为__________.分析：DF的最大值FM的最小值AF的最小值N【链接中考，内化思想】DF=AD－AF