沪科版2024-2025学年七年级数学上册计算专题训练专题10整式加减中的无关型问题(学生版+解析)

这是一份沪科版2024-2025学年七年级数学上册计算专题训练专题10整式加减中的无关型问题(学生版+解析)，共20页。
【典例1】已知A=3x2−3mx+2y，B=2nx2−3x+3y是关于x，y的多项式，其中m，n为常数．
（1）若A+B的值与x的取值无关，求m，n的值．
（2）在（1）的条件下，先化简m2n−212m2n+4n+32m2n+n，再求值．
【思路点拨】
本题考查了整式的加减无关型问题，整式的加减+化简求值，掌握整式的运算法则是解题的关键．
（1）求出A+B的结果，再根据A+B的值与x的取值无关，可得含x项的系数为0，据此即可列方程求解；
（2）先对整式进行化简，再把（1）中所得m、n的值代入化简后的结果中计算即可求解．
【解题过程】
（1）解：∵A=3x2−3mx+2y，B=2nx2−3x+3y，
∴A+B=3x2−3mx+2y+2nx2−3x+3y=3+2nx2−3m+3x+5y，
∵A+B的值与x的取值无关，
∴3+2n=0，3m+3=0，
∴m=−1，n=−32；
（2）解：原式=m2n−m2n+8n+6m2n+3n
=m2n−m2n−8n+6m2n+3n，
=6m2n−5n，
∵m=−1，n=−32，
∴原式=6×−12×−32−5×−32
=−9+152，
=−32．
专项训练
1．（23+24七年级上·重庆渝中·期末）先化简，再求值：当代数式x2+ax−bx2−2x−3y的值与字母x的取值无关时，求代数式7a2b−a2b−4ab2−32a2b+3ab2的值．
2．（23+24七年级上·四川广元·期中）化简求值：3a2b−2[2ab2−4(ab−32a2b)+ab]+(4ab2−a2b)，其中a、b使得关于x的多项式2x3+(a+1)x2+(b−12)x+3不含x2项和x项．
3．（23+24七年级下·四川眉山·开学考试）已知关于x的代数式2x2+ax−y+6−12bx2+503x−5y−1的值与字母x的取值无关，A=4a2−ab+4b2，B=3a2−ab+3b2，求：4A+[2A−B−3A+B]的值．
4．（23+24七年级上·山西大同·期中）小刚在做一道题“已知两个多项式A，B，计算A−B”时，误将A−B看成A+B，求得的结果是−5x+4mx+2，已知B=mx−x−1．
（1）求整式A；
（2）若A−2B的值与x无关，求m的值．
5．（23+24七年级上·湖南永州·期末）已知A=4a+2ab−3b+2，B=−a−15b+6ab．
（1）当a+b=3，ab=2时，求2A−B的值；
（2）若2A−B的值与a的取值无关，求b的值，并求2A−B的值．
6．（23+24七年级上·江苏苏州·阶段练习）已知A=2x2−5xy−7y+3，B=x2−xy+1．
（1）求4A−(2A+B)的值；
（2）若A−2B的值与y的取值无关，求x的值．
7．（23+24七年级上·云南昆明·期中）若关于x，y的两个多项式A=ax2−4y+x−3与B=x2−2bx+2y的差为多项式C，通过计算小明发现多项式C的结果与x的大小没有关系．
（1）求a，b的值；
（2）求多项式5a2−4ab+2b2−2a2−2ab−2b2的值．
8．（23+24七年级上·广东珠海·期中）已知：A=2a2+3ab−2a−1，B=−a2+ab−1
（1）化简：A−B；
（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．
9．（23+24七年级上·山东日照·期末）已知：代数式A=2x2−2x−1，代数式B=−x2+xy+1，代数式M=A+2B．
（1）当x=−1，y=2时，求代数式M的值；
（2）若代数式M的值与x的取值无关，求y的值．
10．（23+24七年级上·福建福州·期末）已知A=−3x−4xy+3y，B=−2x+xy．
（1）当 x+y=53，xy=−12时， 求A−3B的值．
（2）若A−3B的值与x的取值无关， 求y的值．
11．（23+24七年级上·河北邢台·期末）一道题目“化简并求值□m2+3m−4−3m+4m2−2，其中m=−1．”不小心弄污损了，系数“□”看不清楚了．
（1）如果嘉嘉把“□”中的数值看成2，化简并求值(2m2+3m−4)−(3m+4m2−2)，其中m=−1；
（2）若m取任意的一个数，这个整式的值都是−2，请通过计算确定“□”中的数值．
12．（23+24七年级上·福建泉州·期末）已知M，N为整式，且M=x2+kx−1，N=3x−2．
（1）若M+N的计算结果不含x的一次项，求k的值；
（2）小明说：“当k=12时，x取任何值，M−4N的值总是正数”．你认为他的说法正确吗?请说明理由．
13．（23+24七年级上·四川凉山·期末）已知关于x、y的代数式(2x2+ax−y+6)−(2bx2−3x+5y−1)
（1）求4A−2A+B的值；
（2）若4A−2A+B的值与y的取值无关，求（1）中代数式的值．
18．（23+24七年级上·湖北恩施·阶段练习）已知代数式3x2−ax−y−12bx2+bx+2x−6y+4的值与字母x无关．A=4a2−ab+4b2，B=3a2−ab+3b2．
（1）求a、b的值；
（2）求4A−212B−4A+33A+B的值．
19．（23+24七年级上·福建莆田·期中）已知代数式A=2m2+3my+2y−1，B=m2−my．
（1）若m=1，y=−2，求3A−2A+B的值；
（2）若3A−2A+B的值与y的取值无关，求m的值．
20．（23+24七年级上·浙江杭州·期末）设A=2a2−ab+2，B=−a2+2ab+3．
（1）当a=−12，b=2时，求3A−2B的值．
（2）当a≠0时，实数m，n使得代数式mA+nB的值与b的取值无关，求m，n满足的关系式．
专题10 整式加减中的无关型问题
典例分析
【典例1】已知A=3x2−3mx+2y，B=2nx2−3x+3y是关于x，y的多项式，其中m，n为常数．
（1）若A+B的值与x的取值无关，求m，n的值．
（2）在（1）的条件下，先化简m2n−212m2n+4n+32m2n+n，再求值．
【思路点拨】
本题考查了整式的加减无关型问题，整式的加减+化简求值，掌握整式的运算法则是解题的关键．
（1）求出A+B的结果，再根据A+B的值与x的取值无关，可得含x项的系数为0，据此即可列方程求解；
（2）先对整式进行化简，再把（1）中所得m、n的值代入化简后的结果中计算即可求解．
【解题过程】
（1）解：∵A=3x2−3mx+2y，B=2nx2−3x+3y，
∴A+B=3x2−3mx+2y+2nx2−3x+3y=3+2nx2−3m+3x+5y，
∵A+B的值与x的取值无关，
∴3+2n=0，3m+3=0，
∴m=−1，n=−32；
（2）解：原式=m2n−m2n+8n+6m2n+3n
=m2n−m2n−8n+6m2n+3n，
=6m2n−5n，
∵m=−1，n=−32，
∴原式=6×−12×−32−5×−32
=−9+152，
=−32．
专项训练
1．（23+24七年级上·重庆渝中·期末）先化简，再求值：当代数式x2+ax−bx2−2x−3y的值与字母x的取值无关时，求代数式7a2b−a2b−4ab2−32a2b+3ab2的值．
【思路点拨】
本题考查了整式的混合运算−化简求值，先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，最后把a,b的值代入化简后的式子进行计算，即可解答，准确熟练地进行计算是解题的关键．
【解题过程】
解：∵代数式x2+ax−bx2−2x−3y=(1−b)x2+(a+2)x+3y的值与字母x的取值无关，
∴1−b=0,a+2=0，
∴b=1,a=−2，
7a2b−a2b−4ab2−32a2b+3ab2
=7a2b−a2b−4ab2+6a2b+3ab2
=7a2b−a2b+4ab2−6a2b+3ab2
=7ab2，
当b=1,a=−2时，
原式=7ab2=7×(−2)×12=−14．
2．（23+24七年级上·四川广元·期中）化简求值：3a2b−2[2ab2−4(ab−32a2b)+ab]+(4ab2−a2b)，其中a、b使得关于x的多项式2x3+(a+1)x2+(b−12)x+3不含x2项和x项．
【思路点拨】
本题考查整式的化简求值先去括号，再合并同类项，然后根据不含的项的系数等于0列方程求出a、b的值，最后代入求解即可．
【解题过程】
解：3a2b−2[2ab2−4(ab−32a2b)+ab]+(4ab2−a2b)，
=3a2b−2[2ab2−4ab+6a2b+ab]+4ab2−a2b，
=3a2b−4ab2+8ab−12a2b−2ab+4ab2−a2b，
=(3−12−1)a2b+(−4+4)ab2+(8−2)ab，
=−10a2b+6ab，
∵关于x的多项式2x3+(a+1)x2+(b−12)x+3不含x2项和x项，
∴a+1=0，b−12=0，
解得a=−1，b=12，
当a=−1，b=12时，原式=−10a2b+6ab=−10×−12×12+6×−1×12=−5−3=−8．
3．（23+24七年级下·四川眉山·开学考试）已知关于x的代数式2x2+ax−y+6−12bx2+503x−5y−1的值与字母x的取值无关，A=4a2−ab+4b2，B=3a2−ab+3b2，求：4A+[2A−B−3A+B]的值．
【思路点拨】
先化简2x2+ax−y+6−12bx2+503x−5y−1，令含x的项的系数为0，得到a，b得关系，化简后代入计算即可．
本题考查了整的加减中无关问题，化简求值，熟练掌握化简是解题的关键．
【解题过程】
解：2x2+ax−y+6−12bx2+503x−5y−1
=2−12bx2+a+503x−6y+5，
∵代数式2x2+ax−y+6−12bx2+503x−5y−1的值与字母x的取值无关，
∴2−12b=0,a+503=0，
解得a=−503,b=4；
∵4A+[2A−B−3A+B]
=4A+[2A−B−3A−3B]
=4A−A−4B=3A−4B，
∵A=4a2−ab+4b2，B=3a2−ab+3b2，
∴3A−4B=34a2−ab+4b2−43a2−ab+3b2
=12a2−3ab+12b2−12a2+4ab−12b2
=ab，
当a=−503,b=4时，
原式=−503×4=−2012．
4．（23+24七年级上·山西大同·期中）小刚在做一道题“已知两个多项式A，B，计算A−B”时，误将A−B看成A+B，求得的结果是−5x+4mx+2，已知B=mx−x−1．
（1）求整式A；
（2）若A−2B的值与x无关，求m的值．
【思路点拨】
本题主要考查了整式的加减运算、无关性问题等知识点，灵活运用整式的加减运算法则成为解题的关键
（1）根据A=A+B−B，列式计算即可．
（2）由（1）得出多项式A，然后根据整式的加减运算法则化简，然后让x的系数为零即可．
【解题过程】
（1）解：由题意知， A+B=−5x+4mx+2，B=mx−x−1
∴A=−5x+4mx+2−mx−x−1 =−5x+4mx+2−mx+x+1 =−4x+3mx+3．
（2）解：A−2B =−4x+3mx+3−2mx−x−1
=−4x+3mx+3−2mx+2x+2
=−2x+mx+5
=−2+mx+5，
∵A−2B的值与x无关，
∴−2+m=0，
∴m=2．
5．（23+24七年级上·湖南永州·期末）已知A=4a+2ab−3b+2，B=−a−15b+6ab．
（1）当a+b=3，ab=2时，求2A−B的值；
（2）若2A−B的值与a的取值无关，求b的值，并求2A−B的值．
【思路点拨】
本题主要考查了整式的化简求值，整式加减中的无关型问题：
（1）根据整式的加减计算法则求出2A−B的结果，再把a+b=3，ab=2整体代入求解即可；
（2）将在（1）的基础上，进一步化简，要使2A−B的值与a的取值无关，则令含有a的项的系数为0即可就出b的值，再带入2A−B即可求解2A−B的值．
【解题过程】
（1）解：∵A=4a+2ab−3b+2，B=−a−15b+6ab，
∴2A−B
=24a+2ab−3b+2−−a−15b+6ab
=8a+4ab−6b+4+a+15b−6ab
=9a+9b−2ab+4
=9a+b−2ab+4，
∵a+b=3，ab=2，
∴原式=9×3−2×2+4=27；
（2）解；由（1）可得2A−B=9a+9b−2ab+4=9−2ba+9b+4，
∵2A−B的值与a的取值无关，
∴9−2b=0，
∴b=92，
∴2A−B=9b+4=9×92+4=892．
6．（23+24七年级上·江苏苏州·阶段练习）已知A=2x2−5xy−7y+3，B=x2−xy+1．
（1）求4A−(2A+B)的值；
（2）若A−2B的值与y的取值无关，求x的值．
【思路点拨】
本题考查了整式的加减—化简求值，掌握去括号法则，合并同类项法则将整式正确化简是解决问题的关键．
（1）先化简4A−(2A+B)，再把A=2x2−5xy−7y+3，B=x2−xy+1代入化简后的结果，去括号、合并同类项化简即可；
（2）因为A−2B的值与y的取值无关，则y的系数为0，列出方程即可得出结果．
【解题过程】
（1）∵A=2x2−5xy−7y+3，B=x2−xy+1，
∴4A−(2A+B)
=4A−2A−B
=2A−B
=2(2x2−5xy−7y+3)−(x2−xy+1)
=4x2−10xy−14y+6−x2+xy−1
=3x2−9xy−14y+5；
（2）∵A=2x2−5xy−7y+3，B=x2−xy+1，
∴A−2B=2x2−5xy−7y+3−2(x2−xy+1)
=2x2−5xy−7y+3−2x2+2xy−2
=−(3x+7)y+1，
∵A−2B的值与y的取值无关，
∴3x+7=0，
∴x=−73．
7．（23+24七年级上·云南昆明·期中）若关于x，y的两个多项式A=ax2−4y+x−3与B=x2−2bx+2y的差为多项式C，通过计算小明发现多项式C的结果与x的大小没有关系．
（1）求a，b的值；
（2）求多项式5a2−4ab+2b2−2a2−2ab−2b2的值．
【思路点拨】
本题主要考查了整式的加减运算、无关性问题等知识点，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．
（1）先列出C的代数式，然后合并同类项，由题意可得x2和x的系数为0，然后求解即可
（2）直接运用整式的加减运算法则计算即可．
【解题过程】
（1）解：C=A−B
=ax2−4y+x−3−x2−2bx+2y
=ax2−4y+x−3−x2+2bx−2y
=a−1x2+1+2bx−6y−3，
∵多项式C的结果与x的大小没有关系，
∴a−1=0,1+2b=0，
∴a=1，b=−12．
（2）解：5a2−4ab+2b2−2a2−2ab−2b2
=5a2−4ab+2b2−2a2+4ab+4b2
=3a2+6b2，
当a=1，b=−12时，3a2+6b2=3×12+6×122=3+32=412．
8．（23+24七年级上·广东珠海·期中）已知：A=2a2+3ab−2a−1，B=−a2+ab−1
（1）化简：A−B；
（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．
【思路点拨】
本题主要考查了整式加减中的无关型问题，熟知与a的取值无关即含a的项的系数为0是解题的关键．
（1）根据整式的加减计算法则求解即可；
（2）根据A+2B的值与a的取值无关，求出A+2B的式子中含a的项的系数为0，据此求解即可．
【解题过程】
（1）解：∵ A=2a2+3ab−2a−1，B=−a2+ab−1，
∴ A−B
=2a2+3ab−2a−1−−a2+ab−1
=2a2+3ab−2a−1+a2−ab+1
=3a2+2ab−2a；
（2）A+2B
=2a2+3ab−2a−1+2−a2+ab−1
=2a2+3ab−2a−1−2a2+2ab−2
=5ab−2a−3
=5b−2a−3，
∵ A+2B的值与a的取值无关，
∴ 5b−2a的值与a的取值无关，
∴ 5b−2=0，
解得：b=25．
9．（23+24七年级上·山东日照·期末）已知：代数式A=2x2−2x−1，代数式B=−x2+xy+1，代数式M=A+2B．
（1）当x=−1，y=2时，求代数式M的值；
（2）若代数式M的值与x的取值无关，求y的值．
【思路点拨】
本题考查整式化简求值及无关型求值，
（1）根据整式加减法则化简A+2B，再代入求解即可得到答案；
（2）将与x有关的式子合并提取x，根据与x无关列式求解即可得到答案；
解题的关键是化简求值，根据无关型提取无关字母，令与其相乘的因式为0即可．
【解题过程】
（1）解：∵A=2x2−2x−1，B=−x2+xy+1，
∴M=A+2B
=2x2−2x−1+2−x2+xy+1
=2x2−2x−1−2x2+2xy+2
=−2x+2xy+1，
当x=−1，y=2时，
M=−2×−1+2×−1×2+1=2−4+1=−1，
∴代数式M的值为−1；
（2）∵M=−2x+2xy+1=−2+2yx+1，
又∵代数式M的值与x的取值无关，
∴−2+2y=0，
解得：y=1，
∴y的值为1．
10．（23+24七年级上·福建福州·期末）已知A=−3x−4xy+3y，B=−2x+xy．
（1）当 x+y=53，xy=−12时， 求A−3B的值．
（2）若A−3B的值与x的取值无关， 求y的值．
【思路点拨】
（1）把A=−3x−4xy+3y，B=−2x+xy代入A−3B，进行整式的加减法计算得到化简结果，再把字母的值代入计算即可；
（2）由（1）得到A−3B=3−7yx+3y，根据A−3B的值与x的取值无关得到3−7y=0，即可得到y的值．
此题考查了整式加减中的化简求值和整式的无关型问题，熟练掌握整式加减法则是解题的关键．
【解题过程】
（1）解：∵A=−3x−4xy+3y，B=−2x+xy
∴A−3B
=−3x−4xy+3y−3−2x+xy
=−3x−4xy+3y+6x−3xy
=3x+3y−7xy
当x+y=53，xy=−12时，
原式=3x+y−7xy
=3×53−7×−12
=5+72
=172
（2）∵A−3B=3x+3y−7xy=3−7yx+3y，A−3B的值与x的取值无关，
∴3−7y=0
解得y=37
11．（23+24七年级上·河北邢台·期末）一道题目“化简并求值□m2+3m−4−3m+4m2−2，其中m=−1．”不小心弄污损了，系数“□”看不清楚了．
（1）如果嘉嘉把“□”中的数值看成2，化简并求值(2m2+3m−4)−(3m+4m2−2)，其中m=−1；
（2）若m取任意的一个数，这个整式的值都是−2，请通过计算确定“□”中的数值．
【思路点拨】
本题考查了整式的化简求值，无关计算，正确化简是解题的关键．
(1)先化简，合并同类项，后代入计算即可．
(2)先化简，合并同类项，后根据整式的值恒为−2，确定无关项系数为零，计算即可．
【解题过程】
（1）2m2+3m−4−3m+4m2−2
=2m2+3m−4−3m−4m2+2
=−2m2−2，
当m=−1时，
−2m2−2=−2×−12−2=−4．
（2）□m2+3m−4−3m+4m2−2
=□m2+3m−4−3m−4m2+2
=□−4m2−2，
∵m取任意的一个数，这个整式的值都是−2，
∴□−4=0，
解得□=4．
12．（23+24七年级上·福建泉州·期末）已知M，N为整式，且M=x2+kx−1，N=3x−2．
（1）若M+N的计算结果不含x的一次项，求k的值；
（2）小明说：“当k=12时，x取任何值，M−4N的值总是正数”．你认为他的说法正确吗?请说明理由．
【思路点拨】
本题考查了整式的加减；
（1）计算M+N，根据结果中不含x的一次项，令x的系数为0，即可求出k的值；
（2）把k=12代入，列出算式，然后去括号、合并同类项即可证明．
【解题过程】
（1）解：∵M=x2+kx−1，N=3x−2
∴M+N=x2+kx−1+3x−2=x2+k+3x−3，
∵M+N的结果中不含x的一次项，
∴k+3=0，
∴k=−3；
（2）正确，理由如下：
当k=12时，
M−4N=x2+12x−1−43x−2
=x2+12x−1−12x+8
=x2+7，
∵x2≥0，
∴x2+7≥7，
即M−4N的值总是正数．
13．（23+24七年级上·四川凉山·期末）已知关于x、y的代数式(2x2+ax−y+6)−(2bx2−3x+5y−1)的值与字母x的取值无关．
（1）求a和b的值；
（2）设A=a2−2ab−b2，B=3a2−ab−b2，求A−3B的值．
【思路点拨】
本题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键．
（1）先去括号，再合并同类项，然后根据代数式(2x2+ax−y+6)−(2bx2−3x+5y−1)的值与字母x的取值无关得出关于a和b的方程，求解即可．
（2） 把A，B代入A−3B，再去括号，合并同类项即可．
【解题过程】
（1）解：(2x2+ax−y+6)−(2bx2−3x+5y−1)
=2x2+ax−y+6−2bx2+3x−5y+1
=(2−2b)x2+(a+3)x−6y+7，
∵代数式(2x2+ax−y+6)−(2bx2−3x+5y−1)的值与字母x的取值无关，
∴2−2b=0，a+3=0，
∴a=−3，b=1．
（2）∵A=a2−2ab−b2，B=3a2−ab−b2，
∴A−3B
=a2−2ab−b2−33a2−ab−b2
=a2−2ab−b2−9a2+3ab+3b2
=−8a2+ab+2b2，
由（1）可得a=−3，b=1，
∴原式=−8×−32+−3×1+2×12=−72−3+2=−73．
14．（23+24七年级上·广东清远·期末）已知多项式3ax2+x−y−3x2−bx+5y−1，其中x，y满足x−4y=1．
（1）若a=1，b=−1，将多项式化简并求值；
（2）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值．
【思路点拨】
本题考查了整式的化简求值，掌握整式加减的法则是解题的关键．
（1）先去括号，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可；
（2）先去括号，然后合并同类项，最后根据题意得出关于a、b的方程，即可得．
【解题过程】
（1）解：原式=3ax2+3x−3y−3x2+bx−5y+1
=(3a−3)x2+(3+b)x−8y+1
把a=1，b=−1代入得：原式=2x−8y+1=2x−4y+1
∵x−4y=1，
∴原式=2×1+1=3
（2）解：由（1）得：原式=(3a−3)x2+(3+b)x−8y+1，
∵x−4y=1，
∴4y=x−1
把4y=x−1代入(3a−3)x2+(3+b)x−8y+1得：原式=(3a−3)x2+(1+b)x+3
∵多项式的值与字母x的取值无关，
∴1+b=0，3a−3=0，
解得：b=−1，a=1
15．（23+24七年级上·广东梅州·期末）某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，其中B=2x2y−3xy+2x+5，试求A+B．这位同学把A+B误看成A−B，结果求出的答案为4x2y+xy−x−4．
（1）请你替这位同学求出A+B的正确答案；
（2）若A−3B的值与x的取值无关，求y的值．
【思路点拨】
（1）首先根据题意求得A，然后计算A+B即可；
（2）先根据（1）中的值，求出A−3B，将含x的项合并，并使x的系数等于0，即可求出答案；
本题考查了整式加减运算、整式加减运算中无关型问题，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
【解题过程】
（1）解：由题意可得，A−B=4x2y+xy−x−4，
∴A=4x2y+xy−x−4+2x2y−3xy+2x+5，
=4x2y+xy−x−4+2x2y−3xy+2x+5，
=6x2y−2xy+x+1，
∴A+B=6x2y−2xy+x+1+2x2y−3xy+2x+5，
=6x2y−2xy+x+1+2x2y−3xy+2x+5，
=8x2y−5xy+3x+6；
（2）解：A−3B=6x2y−2xy+x+1−32x2y−3xy+2x+5，
=6x2y−2xy+x+1−6x2y+9xy−6x−15，
=7xy−5x−14，
=7y−5x−14，
∵A−3B的值与x的取值无关，
∴7y−5=0，
∴y=57．
16．（23+24七年级上·四川成都·阶段练习）已知A=a2−ab−3b2，B=2a2+ab−6b2，且C−2A+B=0．
（1）求C的表达式：
（2）若代数式2x2+ax−y+6−2bx2−3x+5y−1的值与字母x的取值无关，求C的值．
【思路点拨】
本题主要考查了整式的加减—去括号、合并同类项，整式的加减中的无关型问题，熟练掌握去括号、合并同类项的法则是解题的关键．
（1）根据题意列出式子，再去括号合并同类项即可得到答案；
（2）先去括号，再合并同类项进行化简，再根据“代数式2x2+ax−y+6−2bx2−3x+5y−1的值与字母x的取值无关”可求出a=−3,b=1，再代入C的表达式从而得到答案．
【解题过程】
（1）解：∵ C−2A+B=0，A=a2−ab−3b2，B=2a2+ab−6b2，
∴C=2A−B，
∴C=2a2−ab−3b2−2a2+ab−6b2
∴C=2a2−2ab−6b2−2a2−ab+6b2
∴C=−3ab；
（2）解：2x2+ax−y+6−2bx2−3x+5y−1
=2x2+ax−y+6−2bx2+3x−5y+1
=2−2bx2+a+3x−6y+7，
∵代数式2x2+ax−y+6−2bx2−3x+5y−1的值与字母x的取值无关，
∴2−2b=0,a+3=0，
∴a=−3,b=1，
∴ C=−3ab=−3×−3×1=9．
17．（23+24七年级上·江苏泰州·阶段练习）已知A=2x2−4xy+7y+3，B=x2−xy+1．
（1）求4A−2A+B的值；
（2）若4A−2A+B的值与y的取值无关，求（1）中代数式的值．
【思路点拨】
本题考查了整式加减中的无关型问题，掌握合并同类项和去括号法则是解答本题的关键．
（1）先化简4A−2A+B，再把A=2x2−4xy+7y+3，B=x2−xy+1带入化简结果，去括号合并同类项即可；
（2）根据4A−2A+B的值与y的取值无关，可知y的系数为0，列方程即可得求出x的值，再代入（1）中代数式即可求出结果．
【解题过程】
（1）解：∵A=2x2−4xy+7y+3，B=x2−xy+1
∴4A−2A+B
=4A−2A−B
=2A−B
=22x2−4xy+7y+3−x2−xy+1
=4x2−8xy+14y+6−x2+xy−1
=3x2−7xy+14y+5
（2）由（1）可知4A−2A+B=3x2−7xy+14y+5=3x2−7yx−2+5，
∵4A−2A+B的值与y的取值无关，
∴7x−2=0，
∴x=2
∴原式=3×22−14y+14y+5=17．
18．（23+24七年级上·湖北恩施·阶段练习）已知代数式3x2−ax−y−12bx2+bx+2x−6y+4的值与字母x无关．A=4a2−ab+4b2，B=3a2−ab+3b2．
（1）求a、b的值；
（2）求4A−212B−4A+33A+B的值．
【思路点拨】
本题考查了整式的加减、整式的加减中的无关题型，熟练掌握整式的加减的运算法则是解此题的关键．
（1）先合并同类项，再由代数式的值与x取值无关，求出a与b的值即可；
（2）先将原式化简，再将A、B表示的代数式代入化简，最后再代入a与b的值求值即可．
【解题过程】
（1）解：3x2−ax−y−12bx2+bx+2x−6y+4=3−12bx2+b−a+2x−7y+4，
∵代数式的值与x取值无关，
解得：m=−25．
20．（23+24七年级上·浙江杭州·期末）设A=2a2−ab+2，B=−a2+2ab+3．
（1）当a=−12，b=2时，求3A−2B的值．
（2）当a≠0时，实数m，n使得代数式mA+nB的值与b的取值无关，求m，n满足的关系式．
【思路点拨】
本题考查了整式化简求值，代数式的值与某个字母无关；
（1）将A、B代入，去括号，合并同类项，代值计算，即可求解；
（2）将A、B代入，去括号，合并同类项，使得含有b的项系数为0，即可求解；
理解代数式的值与某个字母无关的就是使得含有该字母的项系数为0；掌握运算法则，括号前是“−”时，去括号时要变号是解题的关键．
【解题过程】
（1）解：原式=32a2−ab+2−2−a2+2ab+3
=6a2−3ab+6+2a2−4ab−6
=8a2−7ab，
当a=−12，b=2时
原式=8×−122−7×−12×2
=2+7
=9；
（2）解：原式=m2a2−ab+2+n−a2+2ab+3
=2ma2−mab+2m−na2+2nab+3n
=2m−na2+2n−mab+2m+3n，
∵代数式mA+nB的值与b的取值无关，
∴2n−m=0，
∴m=2n．