备战2025年高考数学二轮复习课件专题6解析几何第2讲圆锥曲线的定义、方程与性质

这是一份备战2025年高考数学二轮复习课件专题6解析几何第2讲圆锥曲线的定义、方程与性质，共32页。PPT课件主要包含了ABD，ACD，考向2离心率问题，BCD等内容，欢迎下载使用。
考点一　圆锥曲线的定义与标准方程
例1(1)(2023北京,6)已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,点M在C上.若M到直线x=-3的距离为5,则|MF|=(　　)A.7B.6C.5D.4
解析 抛物线C:y2=8x的焦点F(2,0),准线方程为x=-2,因为点M在C上,由定义知点M到准线x=-2的距离为|MF|,又点M到直线x=-3的距离为5,所以|MF|+1=5,故|MF|=4.故选D.
[对点训练1](1)(多选题)(2024山东烟台模拟)已知定圆M:(x-1)2+y2=16,点A是圆M所在平面内一定点,点P是圆M上的动点,若线段PA的中垂线交直线PM于点Q,则点Q的轨迹可能为(　　)A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆
解析 由题知,M(1,0),半径r=4.因为Q是线段PA的中垂线上的点,所以|QA|=|PQ|.
①如图,若点A在圆M内部,且不为圆心,则|MA|4,所以根据双曲线定义可知点Q轨迹是以M,A为焦点的双曲线,故B正确;③若点A在圆M上(与点P不重合),则线段PA的中垂线恒过圆心M,即点Q的轨迹为点M.④若点A为圆M的圆心,即A与M重合时,Q为半径PM的中点,所以Q点轨迹是以M为圆心,以2为半径的圆,故D正确;不存在轨迹为抛物线的可能,故C错误.故选ABD.
解析 如图,设双曲线的左焦点为F1,由双曲线定义知,|PF|=2a+|PF1|=|PF1|+2,所以△APF的周长为|PA|+|PF|+|AF|=|PA|+2+|PF1|+|AF|,由于2+|AF|是定值,要使△APF的周长最小, 则|PA|+|PF1|最小,即P,A,F1三点共线,因为A(0,6 ),F1(-3,0),
考点二　椭圆、双曲线的几何性质(多考向探究预测)
考向1椭圆、双曲线的几何性质
(2)(多选题)(2024浙江台州模拟)已知椭圆C: 的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,则下列说法正确的是(　　)A.F1,F2的坐标分别为(-2,0),(2,0)B.椭圆的离心率为C.|PF1|的最小值为1D.当P是椭圆的短轴端点时,∠F1PF2取到最大值
[对点训练2](2024湖南长沙一模)已知O为坐标原点,F1(-1,0),F2(1,0),Q(0,3),向量m=(1,-2),动点P满足 ∥m,写出一个a,使得有且只有一个点P同时满足||PF1|-|PF2||=2a(0