数学八年级上册第13章 全等三角形13.2 三角形全等的判定2 全等三角形的判定条件教案设计

这是一份数学八年级上册第13章 全等三角形13.2 三角形全等的判定2 全等三角形的判定条件教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1.经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题.培养学生合作的精神，让学生体验分类的思想；
2.使学生懂得如何提出问题，分类讨论，并为以后研究提出问题.
【重点难点】
1.难点：培养学生探索问题能力；
2.重点：掌握探索问题的方法.
【教学过程】
一、复习
1.请一位同学叙述上一节所学的知识.
2.如图，△ABC≌△AEC，，，求出△AEC各内角的度数.
3.你是如何来判定两个三角形全等的？
从学生的回答中，提出：我们能不能找到一些较为简便的方法用来判定三角形的全等呢？有没有类似于相似三角形的判定方法呢？
回想一下，相似三角形有哪些判定方法？
本节开始，我们就一起来研究，探讨§13.2全等三角形的判定条件.
二、新授
要画一个三角形与老师在黑板上画的三角形ABC全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件、两个条件、三个条件……
1.做一做
（1）只给一个条件：一条边，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？一个角，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？
（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？这两个三角形一定会全等吗？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等.
①三角形的两个内角分别为30°和70°；
②三角形的两条边分别为3 cm和5 cm
③三角形的一个内角为60°，一条边为3 cm；
1）这条长3cm的边是60°角的邻边；
2）这条长3cm的边是60°角的对边.
你们在画图和同学比较过程中，你能得出什么结论？
学生各抒己见后，教师归纳：你们一定会发现，如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形不一定全等（甚至形状都不相同）.
2.议一议
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
（有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边）
对于按以上每一种可能画得三角形是否全等，以后我们一起分别逐个探讨研究，现在我们先一起来完成以下几个练习.
三、巩固练习
1.如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，△AOB绕O旋转180º，可以与△___________重合，这说明△AOB≌△___________.这两个三角形的对应边是AO与__________，OB与__________，BA与__________；对应角是∠AOB与________，∠OBA与_________,∠BAO与___________.
2.如图，△ABC是等腰三角形，AD是底边上的高，△ABD和△ACD全等吗？试根据等腰三角形的有关知识说明理由
四、小结
让学生谈收获、体会、疑惑后，教师总结：本节通过画图实践可得，对于两个三角形的三条对应边、三个对应角中，只有满足其中一个条件或两个条件相等，两个三角形不一定全等.至于满足其中的三个条件相等的情况如何呢？
五、作业
1.如图，△AOD≌△BOC，写出其中相等的角.
2.如图，△ABC≌△，，，，则你能得到的角度和边的长度有哪些.
3.如图，△ABC≌△DEF，且A和D，B和E是对应顶点，则相等的边有 ，相等的角有 .
4.如图，已知△ADC≌△CBA，且，写出相等的边、角.
5.如图，△ACD≌△ECB，A、C、B在一条直线上，且A和E是一对对应顶点，如果，那么将△ACD围绕C点顺时针旋转多少度与△ECB重合.