山东省淄博市张店区淄博第五中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份山东省淄博市张店区淄博第五中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
一、单选题(本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上)
1. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于，将平移至位置，则图中与相等的其他线段有（ ）
A. 条B. 条
C 条D. 条
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 了解某市学生的视力情况采用全面调查
B. 试航前，对我国第一艘国产航母各系统进行检查，采用抽样调查
C. 一组数据，，，，，的中位数是
D. 甲、乙两个样本中，，，则甲的波动比乙大
4. 已知平行四边形ABCD的周长为32cm，AB＝4cm，则BC的长为( )
A. 4cmB. 12cmC. 16cmD. 24cm
5. 多项式分解因式时，应提取的公因式是（ ）
A B. C. D.
6. 下表是校女子排球队名队员的年龄分布：则关于这名队员的年龄的说法正确的是( )
A. 中位数是B. 中位数是C. 众数是D. 众数是
7. 已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ）
A B. C. 且D. 且
8. 在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（0，2），将线段AB 绕点A 顺时针旋转180°，则点B 的对应点B′ 的坐标是（ ）
A. （2，0）B. （2，-1）C. （2，-2）D. （-2，2）
9. 关于的多项式的最小值为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是（ ）
A. 0.5B. 1C. 1.5D. 2
第Ⅱ卷
二．填空题(本大题共5小题，每小题4分，共计20分，不需写出解答过程，请把结果直接填写在答题卡相应位置上)
11. 因式分解：_______．
12. —组数据从小到大的顺序排列为1，1，3，x，4，6，中位数为3，则这组数据的方差是_______．
13. 如图，翠屏公园有一块长为12m，宽为6m的长方形草坪，绿化部门计划在草坪中间修两条宽度均为2m的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是2m），剩余阴影区域计划种植鲜花，则种植鲜花的面积为______m2．
14. 的顶点坐标分别是为，则点D的坐标是_____．
15. 如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为________．
三、解答题：(本题共8小题，请把解答过程写在答题纸上)
16. 因式分解
（1）
（2）
17. （1）化简：
（2）先化简，再求值．，其中x的值从中选取一个合适的整数．
18. 解分式方程：
（1）
（2）
19. 某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值是 ；
（2）本次调查获取样本数据的平均数是 元、众数是 元；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
20. 如图，在直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为

（1）求三角形的面积；
（2）平移三角形，使原来三角形上点，平移到点，在平面直角坐标系中画出平移后三角形；
（3）写出平移后三角形的各顶点的坐标．
21. 为响应国家东西部协作战略，烟台对口协作重庆巫山，采购巫山恋橙助力乡村振兴．巫山恋橙主要有纽荷尔和默科特两个品种，已知1箱纽荷尔价格比1箱默科特少20元，300元购买纽荷尔的箱数与400元购买默科特的箱数相同．
（1）纽荷尔和默科特每箱分别是多少元？
（2）我市动员市民采购两种巫山恋橙，据统计，市民响应积极，预计共购买两种隥子150箱，且购买纽荷尔的数量不少于默科特的2倍，请你求出购买总费用的最大值．
22. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．

（1）求证：AE=CF；
（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．
23. 如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的顶点、，点D是的中点，点E在上由点B向点A运动．

（1）求点A的坐标；
（2）若点E运动速度为每秒2个单位长度，点E运动的时间为t秒，当四边形是平行四边形时，求t的值；
年龄(岁)
人数(名)