山东省淄博市张店区第六中学2024-—2025学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份山东省淄博市张店区第六中学2024-—2025学年八年级上学期10月月考数学试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列各式:56(1-x)，4xπ-2，x-y2，3x，4x2，其中分式的个数有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是( )
A.x(x-2)＝x2-2x B.(x+1)2＝x2+2x+1 C.x+2＝x(1+2x) D.x2-4＝(x+2)(x-2)
3.若分式3x+5有意义，则x的取值范围为( ) A.x≠-5 B.x≠0 C.x≠5 D.x＞-5
A.2 B.1 C.12 D.﹣1
5.下列式子从左到右变形一定正确的是( ) A.a2b2＝ab B.a+2b+2＝ab C.ab＝a2ab D.a2ab＝ab
A.扩大3倍 B.缩小为原来的13 C.不变 D.无法确定
A.-2200 B.2200 C.1 D.-2
8.多项式8x2n-4xn的公因式是( ) A.4xn B.2xn-1 C.4xn-1 D.2xn-1
9.设a，b，c是△ABC的三条边，且a3-b3＝a2b-ab2+ac2-bc2，则这个三角形是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
A.2-x1-x B.12-x C.x-1 D.1-x二、填空题(共5个小题，每个小题4分)
11.分解因式:a3-16a＝__________
13.已知ab＝2，3b-a-5＝0，则代数式a2b-3ab2+ab的值为__________.
15.若n为正整数，观察下列各式:
① 11×3＝12(1-13);② 13×5＝12(13-15);③ 15×7＝12(15-17)…根据观察计算并填空:
(1)11×3+13×5+15×7＝__________ (2)11×3+13×5+15×7+…+1（2n-1）（2n+1)＝__________
三、解答题(满分90分)
16.因式分解(16分):
(1)-4x4+36x2y2; (2)2x2-4x-30; (3)(x+4)(x+5)+14; (4)4(2x-3)2-(x-9)2.
17.计算(16分):

18.先化简，再求值(32分):


19.(13分)先阅读下列材料:我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等.
(1)分组分解法:将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法.如:
① ax+by+bx+ay ② 2xy÷y2-1+x2 （2）拆项法x2+2x-3＝x2+2x+1﹣4
＝(ax+bx)+(ay+by) ＝x2+2xy+y2-1 ＝(x+1)2-22
＝x(a+b)+y(a+b) ＝(x+y)2-1 ＝(x+1+2)(x+1-2)
＝(a+b)(x+y) ＝(x+y+1)(x+y-1) ＝(x+3)(x-1)
(2)拆项法:将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法.如:
请你仿照以上方法，探索并解决下列问题:
(1)分解因式:a2-b2+a-b;(2)分解因式:a2+4ab-5b2;
多项式x2-6x+1有最小值吗？如果有，当它取最小值时x的值为多少？
[类比探究]
（1）上题的解叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目:
[拓展延伸](2)已知1a+1b＝12，1b+1c＝13，1a+1c＝15，求abcab+bc+ac的值.