浙教版（2024）八年级下册2.3 一元二次方程的应用优秀ppt课件

这是一份浙教版（2024）八年级下册2.3 一元二次方程的应用优秀ppt课件，文件包含231一元二次方程与实际问题传播增长率利润问题课件pptx、专题231一元二次方程的应用1原卷版docx、专题231一元二次方程的应用1解析版docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共20页， 欢迎下载使用。
ONE 能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二次方程.
TWO 通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生活中的应用．
THREE 经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识．
列方程解实际问题的一般步骤：
1.审：分清已知未知，明确数量关系；
5.验：验方程、验实际；
例1 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
设每轮传染中平均一个人传染了x个人，
有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
分析： 1）开始传染源_________人； 2）第一轮后有_________人患了流感； 3）第二轮传染中，已经患病的人平均又传染了x人，第二轮后有___________人患了流感；
传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是 121 个人．
解方程得x1 =10，x2 =-12 （不合题意，舍去）
　　答：平均一个人传染了 10 个人．
列方程 1 + x + x (1 + x) = 121
如果按照这样的传播速度，第三轮传染过后总共会有多少人得流感？
121+121×10 = 1 331（人）
解决“传播问题”的关键步骤是：明确每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数．
例2 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支？
解：设每个支干长出 x 个小分支， 则 1 + x + x×x = 91解方程，得x1 = 9，x2 = -10（不合题意，舍去） 答：每个支干长出 9 个小分支
知识讲解（增长率问题）
例3 两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元.哪种药品成本的年平均下降率较大？
乙种药品成本的年平均下降额为 （6 000 - 3 600 ）÷ 2 = 1 200（元）．
甲种药品成本的年平均下降额为 （5 000 - 3 000 ）÷ 2 = 1 000（元），
注意：增长率不为负. 下降率应该不超过1.即x≤1.
两年前生产 1 t 甲种药品的成本是 5 000元，生产 1 t 乙种药品的成本是 6 000 元，随着生产技术的进步，现在生产 1 t 甲种药品的成本是 3 000 元，生产 1 t 乙种药品的成本是 3 600 元，哪种药品成本的年平均下降率较大？
解：设甲种药品成本的年平均下降率为 x ；一年后甲种药品成本为____________ 元，两年后甲种药品成本为____________ 元．
　　根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小于1的正数，应选0.225．所以，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%．
答：甲种药品成本的年平均下降率为0.225
解：设乙种药品成本的年平均下降率为 x　　一年后乙种药品成本为____________ 元，　　两年后乙种药品成本为____________ 元．
答：乙种药品成本的年平均下降率为0.225
　 两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大．
进过计算，你能得出什么结论？成本下降额大的药品，它的成本下降率也一定大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？
　成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况．
例4 今年杭州“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本，已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本。设每本书上涨了x元，请解答以下问题: (1)填空:每天可售出书 本(用含x的代数式表示). (2)若书店想通过售出这批图书每天获得 3750 元的利润，应涨价多少元?
解：设每本书上涨了x元， 得 (40+x-30)(300-10x)=3750 , 即 x2-20x+75=0 解得 x1=5, x2=15 ∵x≤10 ∴x＝15舍去答：每本书上涨了5元.
1. 某校去年对操场改造的投资为3万元，预计今明两年的投资总额为9万元，若设该校今明两年在操场改造投资上的平均增长率是x，则可列方程为 .
2. 某生物实验室需培育一群有益菌。现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个数目相同的有益菌。 每轮分裂中每个有益菌可分裂出多少个有益菌？
3. 某商店准备进一批季节性小家电，单价40元。经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量将减少10件。(1)定价为52元时，每件获利 元，可卖出 件，总获利 元；(2)定价为60元时，每件获利 元，可卖出 件，总获利 元；(3)定价为x(x≥40)元时，每件获利 元，可卖出 件，总获利 元；(4)商店若准备获利2000元，则应进货多少个?定价为多少?
180-10(x-52)
(x-40)[180-10(x-52)]
(4)商店若准备获利2000元，则应进货多少个?定价为多少?
解：设定价为x元 (x-40)[180-10(x-52)]=2000 -10x2+1100x-28000=2000 x2-110x+3000=0 (x-50)(x-60)=0 x1=50＜52（舍去）;x2=60 180-10（x-52)=100答：应进货100个，定价为60元。
4．某农户的玉米产量年平均增长率为 x，第一年的产量为 50 000 kg，第二年的产量为____________ kg，第三年的产量为______________ kg．
50 000(1 + x )
5．某粮食厂2016年面粉产量为a吨，如果在以后两年平均减产的百分率为 x，那么预计 2017 年的产量将是_________．2018年的产量将是__________．