浙教版（2024）八年级下册2.3 一元二次方程的应用测试题

这是一份浙教版（2024）八年级下册2.3 一元二次方程的应用测试题，文件包含浙教版数学八年级下册重难点提升训练专题23一元二次方程的应用一原卷版doc、浙教版数学八年级下册重难点提升训练专题23一元二次方程的应用一解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。

【典例1】为了提高市民对创建文明城市工作的支持，县文明办在兰花社区开展“创文”宣传工作．据了解该社区共有居民18000人，分A、B两个区域，兰花A区居民数量不超过兰花B区居民数量的3倍．
（1）求兰花B区至少有多少人；
（2）通过调查发现：前期志愿者在A、B两个区域人户宣传“创文”工作的居民人数分别为1500人和2700人．为提高居民对“创文”工作的支持，志愿者利用两个月的时间加强社区入户宣传．兰花A区居民了解“创文”工作的人数月平均增长率为m；兰花B区居民了解“创文”工作的人数两个月的增长率为4m．两个月后该社区居民了解“创文”工作的人数达到90%．求m的值．
【思路点拨】
（1）设兰花B区有居民x人，则兰花A区有居民（18000﹣x）人，根据兰花A区居民数量不超过兰花B区居民数量的3倍，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论；
（2）根据两个月后该社区居民了解“创文”工作的人数达到90%，即可得出关于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
【解题过程】
解：（1）设兰花B区有居民x人，则兰花A区有居民（18000﹣x）人，
依题意得：18000﹣x≤3x，
解得：x≥4500．
答：兰花B区至少有居民4500人．
（2）依题意得：1500（1+m）2+2700（1+4m）＝18000×90%，
整理得：5m2+46m﹣40＝0，
解得：m1＝0.8＝80%，m2＝﹣10（不合题意，舍去）．
答：m的值为80%．
1．（2021秋•津南区期中）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个队参加比赛．设应邀请x个队参加比赛，则x的值为（ ）
A．7B．8C．9D．10
2．（2021秋•兰山区期末）一个小组若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送贺卡90张，则这个小组共有（ ）
A．9人B．10人C．12人D．15人
3．（2022春•秀英区校级月考）据省商务厅2月6日提供的统计数据显示，海南离岛免税店今年第5周的销售额近20亿元．随着虎年春节的远去，预计第7周的销售额将跌至5亿元，若每周的销售额下降率均相同．则该下降率为（ ）
A．25%B．30%C．45%D．50%
4．（2021秋•高新区期末）某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11，12两个月营业额的月平均增长率．设该公司11，12两个月营业额的月平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．2500（1+x）2＝9100
B．2500（1+x）（1+2x）＝9100
C．2500+2500（1+x）+2500（1+2x）＝9100
D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100
5．（2021秋•麦积区期末）2021年3月25日，国家卫健委新闻发言人米锋在发布会上表示，疫情仍在全球扩散蔓延，但我国疫情已得到有效控制．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同），则每轮传染中平均每个人传染了几个人（ ）
A．12B．14C．10D．11
6．（2020秋•海曙区校级期末）有一个人患了流感，经过两轮传染后得知第二次被传染的有30人，如果每轮传染率都相同，那么每轮传染中平均一个人传染了 个人．
7．（2020秋•浦东新区校级期末）已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，则这个两位数是 ．
8．（2020秋•巴南区期末）某校棋艺社开展围棋比赛，共m位学生参赛．比赛为单循环制，所有参赛学生彼此恰好比赛一场，记分规则为：每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．比赛结束后，有所有参赛者的得分总和为76分且平局的场数不超过比赛场数的，则m＝ ．
9．（2021•白银一模）读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）
大江东去浪淘尽，千古风流数人物；
而立之年督东吴，早逝英年两位数；
十位恰小个位三，个位平方与寿符；
哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
10．（2021秋•新民市期末）2021年7月1日是建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用小方框圈出四个数（如图所示），圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积能否为33或65，若能求出最小数；若不能请说明理由．
11．（2022•鲤城区校级开学）为了响应“践行核心价值观，传递青春正能量”的号召，小颖决定走入社区号召大家参加“传递正能量志愿服务者”．假定从一个人开始号召，每一个人每周能够号召相同的m个人参加，被号召参加的人下一周会继续号召，两周后，将有121人被号召成为“传递正能量志愿服务者”．
（1）求出m的值；
（2）经过计算后，小颖、小红、小丽三人开始发起号召，但刚刚开始，他们就发现了问题，实际号召过程中，不是每一次号召都可以成功，而他们三人的成功率也各不相同，已知小红的成功率比小颖的两倍少10%，第一周后小丽比小颖多号召2人，三人一共号召17人，其中小颖号召了n人．请分别求出他们三人号召的成功率．
12．（2021春•长寿区校级月考）新型冠状病毒传染速度非常快，如果一人被感染不加以控制经过两轮传染后就会有225人被感染病毒．
（1）请你用所学知识分析，如果不加以控制每轮传染中平均一人传染多少人；
（2）某病源地经过两轮传染后已有225人被感染，此时引起了有关部门高度重视，迅速采取隔离措施控制传染源，减少每轮平均一人的传染人数．采取隔离措施后，首轮传染中每个已被感染者的传染人数比（1）中人均传染人数减少10a%，第二轮传染中每个已被感染者的传染人数比首轮传染中人均传染人数减少，这样从采取隔离措施后到两轮传染结束时该地共有5400人被该病毒感染，求a的值．
13．（2021秋•南昌期中）【课本再现】要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．
（1）①共有 场比赛；
②设比赛组织者应邀请x个队参赛，每个队要与其他 个队各赛一场，因为甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛 场，列方程： ．
【小试牛刀】（2）参加一次聚会的每两人都要握手一次，所有人共握手了10次，有多少人参加聚会？
【综合运用】（3）将A1，A2，A3，…An，共n个点每两个点连一条线段共得到y1条线段，将B1，B2，B3，…，B2n共2n个点每两个点连一条线段共得到y2条线段，问能否为整数？写出你的结论，并说明理由．
14．（2022•泉州模拟）为积极响应国家“双减”政策，鼓励教师积极参与课后服务工作，某市推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次．
（1）如果第二批、第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；
（2）如果按照（1）中的增长率，预计第四批公益课受益学生数将达到多少万人次？
15．（2021秋•宜宾期末）宜宾市某楼盘准备以每平方米9000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米7290元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？
16．（2020秋•浦东新区校级期末）为了让我们的小朋友们有更好的学习环境，我校2020年投资110万元改造硬件设施，计划以后每年以相同的增长率进行投资，到2022年投资额将达到185.9万元．
（1）求我校改造硬件设施投资额的年平均增长率；
（2）从2020年到2022年，这三年我校将总共投资多少万元？
17．（2021秋•白银期末）白银市各级公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．
（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
（2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨0.5元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？
18．（2021秋•兰州期中）随着同学们对体育锻炼越加重视，某校在九年级第一学期的开学初、期中、期末三次体育测试中的满分人数逐渐增加，从开学初的96人满分，到期末时满分人数上升至150人．
（1）如果每次测试满分的人数增加的百分数相同，求这个百分数；
（2）已知测试满分50分，该校有390名学生，计划利用假期进行锻炼，使满分人数再增加20%，但有10名同学因身体原因只能得30分，那么其他同学平均成绩至少为多少分时，全校平均分不能低于46分？（体育成绩都是整数）
19．（2021•云南模拟）云南某鲜花饼厂一月份生产20000个鲜花饼，现升级设备，连续两个月增长率相同，三月份产量达到24200个．其中所生产的鲜花饼有两种口味，玫瑰鲜花饼每个利润为6元，茉莉鲜花饼每个利润为8元，请回答以下问题：
（1）鲜花饼厂这两个月的月平均增长率是多少？
（2）现将两种鲜花饼搭配成大礼盒，每盒有12个，其中玫瑰鲜花饼的数量的2倍不少于茉莉花饼的数量，且每个大礼盒的利润不低于84元，请问有哪几种搭配方案？
20．（2021秋•驻马店期中）“确山板栗”是驻马店市确山县特产，每年9﹣11月板栗陆续成熟，农业合作社以原价10元/kg对外销售．为了减少库存，同时回馈广大市民的厚爱，决定降价销售，经过连续两次降价后，售价为6.4元/kg．
（1）求平均每次降价的百分率．
（2）某超市计划从该农业合作社购进一批“确山板栗”（大于300kg），由于购买量较大，合作社决定在6.4元/kg的基础上再给予以下两种优惠方案：
方案一：不超过300kg的部分不打折，超过300kg的部分打八折；
方案二：每千克优惠0.8元．
该超市选择哪种方案更合算？请说明理由．