初中数学第一章 直角三角形的边角关系6 利用三角函数测高导学案

这是一份初中数学第一章 直角三角形的边角关系6 利用三角函数测高导学案，共3页。学案主要包含了温故互查，设问导读，自学检测，巩固训练，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
1.设计活动方案并利用仪器进行实地测量物体的高度；
2.学会综合应用直角三角形的边角关系解决实际问题。
一、温故互查：
1.构造直角三角形解决问题常用的辅助线（作图说明）：
二、设问导读：
阅读课本P22-23“活动一”完成下列问题：
1.测倾器上的读数范围与_______不一样,范围是___________.半圆度盘的刻度以______度为中心,然后向左右分别增加到_____度为止,方便测量时读数.
2.读数时,只需看_________在度盘上的位置即可.
3.测倾器测量倾斜角的理论依据是______________________.
4. “活动二”测量“底部可以到达的物体 ”的高度.我们一般采用从某距离处测量得到一个_________,再测量该处到物体底部的____,然后计算___________.
5.如图1-16,在Rt△____中,_____=90°,
∵tanα为________,CE=______=______.
∴ME=CE×_____=_______
∴MN=____+______=________.
6.如课本图1-17，“活动三”测量底部不可以到达物体MN的高度时，所需测量的数据有：
(1)在测点A时，目标M的仰角____=___.
(2)在测点B时，目标M的仰角____=___.
(3)测点A,B之间的距离____=____.
图中___是两个直角三角形的公共边,因而可以用这条边表示出CE=_______,DE=_________,可得_______-______=b.
求出_____后，即可进一步求得物体的高度：MN=____+a.
三、自学检测：
1．如图，在把易拉罐中水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为（ ）cm．
A．2 B．4 C．6 D．8
2． 如图，为测量某市区鼓楼的高AB，在距B点50 m的C处安装测倾器，测得鼓楼顶端A的仰角∠ADB为40°，测倾器的高CD为1.3 m，则鼓楼高AB约为_______m（tan40°≈0.84）．
3.为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高．(参考数据tan22° ≈0.404，精确到0.1米).
四、巩固训练：
1．小明利用升旗用的绳子测量学校旗杆BC的高度，他发现绳子刚好比旗杆长11米，若把绳子往外拉直，绳子接触地面A点并与地面形成30º角时，绳子末端D距A点还有1米，那么旗杆BC的高度为_______.
2.如图，小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，测得水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成26°角，斜坡CD与水平地面所成的锐角为30°，求旗杆AB的高度（精确到1米）．
A
五、拓展延伸：
如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10 km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5 min后该轮船行至点A的正北方向的D处．
（1）求观测点B到航线l的距离；
（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1 km/h）．
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