人教版（2024新版）八年级上册物理期末复习《质量与密度》计算真题练习题（含答案）

这是一份人教版（2024新版）八年级上册物理期末复习《质量与密度》计算真题练习题（含答案），共29页。试卷主要包含了，求，小明家里有一个工艺品，如图，、密度为ρ3的某种液体等内容，欢迎下载使用。
1．（23-24八年级上·四川成都·期末）小明学习了质量与密度的相关知识后，做了如下研究：准备一只足够高、质量为200g的薄壁圆柱形玻璃杯，小明先向玻璃杯中倒入部分水，如图甲所示，测得水和玻璃杯的总质量为700g，水的深度h1为5cm。再向玻璃杯中倒入更多的水，如图乙所示，然后将玻璃杯放入冰箱冷冻室，待水完全变成冰后，发现冰面高度比原来的水面升高了2cm。小明等冰块全部熔化成水后，继续将一块金属制成的空心圆柱体放入玻璃杯中，水未溢出，圆柱体沉底，如图丙所示。此时玻璃杯、水和空心圆柱体的总质量为10.9kg，水面距圆柱体顶部5cm。圆柱体空心部分占圆柱体总体积的，空心圆柱体的底面积为60cm2（已知ρ水=1g/cm3，ρ冰=0.9g/cm3）。求：
（1）玻璃杯的底面积。
（2）第二次加水后，水的深度h2。
（3）金属材料的密度。
2．（23-24八年级上·湖北恩施·期末）底面积、高的平底圆柱形玻璃杯（质量和厚度均忽略不计）放在水平地面上，内装深的水（如图）。现将一个的金属球慢放杯中，小球沉底后有水溢出杯口，待液面稳定后将玻璃杯外壁的水擦干，平稳地放在电子秤上测其质量。求：
（1）图中水的质量；
（2）溢出水的体积；
（3）金属球的密度。
3．（23-24八年级上·福建莆田·期末）“节约用水人人有责”。为了增强同学们节约用水意识，某小组做如下研究：如图甲为一侧壁带有溢水口的容器置于水平地面的电子秤上，容器内底面积为100cm2，容器内底部到溢水口距离为40cm，打开容器上方的水龙头向空容器内注水（每秒水流量恒定），前20s电子秤示数随时间变化的图象如乙图。求：
（1）容器的质量；
（2）水龙头打开100s，水龙头流出水的总体积；
（3）请通过计算并在乙图中将20s-100s的m-t图象补充完整；
（4）请你对节约用水提出一条建议。（合理即可）
4．（23-24八年级上·四川成都·期末）如图所示，实心均匀圆柱体铁块A、实心均匀圆柱体铝块B、薄壁（不计容器厚度）圆柱形容器C。都放置在水平桌面上。它们的相关的部分数据如下表所示。忽略物体吸附液体等次要因素（），求：
（1）铁块A的体积？
（2）先向C容器中注入240g的水，水深为8cm，然后把铁块A缓慢的放入C容器中，释放静止后铁块A沉入水底，求此时C容器中水的深度？
（3）把铁块A取出后（忽略带出水的质量），继续再向C中注入160g的水，把铝块B放入C容器中释放静止后，B沉入水底并浸没在水中，求当B物体质量为多少时，C容器中水的深度刚好为20cm且没有水溢出？
5．（23-24八年级上·福建厦门·期末）小明家里有一个工艺品，如图。小明疑惑是不是纯铜制作，他想到学过的密度知识，于是测出了这件工艺品的质量为270g，为测出工艺品的体积，小明把它完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出40g的水，查资料得知纯铜的密度为。
（1）溢出的水的体积为多少?
（2）请你计算这件工艺品的密度为多少？
（3）小明发现工艺品底部有一个塞子，拔掉塞子，发现内部是空心的。测得塞子的质量为3g，用注射器往内部注水，发现内部可以注入10mL的水，请判断工艺品是不是纯铜的？
6．（23-24八年级上·安徽合肥·期末）盐水选种是我国劳动人民智慧的结晶，选种时把种子放在一定浓度的盐水中，浮起来的是不饱满的种子，将被剔除。用来选种的盐水密度为1.1×103kg/m3，早春时节，小南所在的物理小组配制了质量为30kg的盐水，测得其体积为25dm3。已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρ盐=2.2×103kg/m3。
（1）小南配制的盐水是否符合要求？
（2）如果不符合要求，应该加盐还是加水？加多少kg？
7．（23-24八年级上·山东烟台·期末）3D打印在工业设计等领域常被用于制造模型。如图所示，实践小组选用ABS塑料来打印自己设计的发动机模型作品。
（1）已知体积为的ABS塑料的质量为19.5g，求这种材料的密度是多少？
（2）若用该材料打印出来发动机的体积为，质量是62.4g，请通过计算判断该发动机的规格是实心还是空心的？若是空心的，空心部分的体积是多少？
（3）若用不锈钢来铸造与（2）同等尺寸及规格的发动机，则使用不锈钢制成作品的质量是多少g？（不锈钢密度取）
8．（23-24八年级上·四川成都·期末）如图所示，甲为实心均匀圆柱体，其底面积S甲=150cm2，高度h甲=15cm，密度，乙为薄壁柱形容器，其底面积为S乙，高h乙=10cm，盛有1400cm3的水。若将甲沿水平方向切去厚度为的部分，并将切下的部分保持竖直放入乙容器的水中沉底后，甲物体剩余的质量和乙容器的总质量随的变化关系如图丙所示。（注：当和时，乙容器的总质量变化趋势出现了变化；若过程中有水溢出，不考虑容器外壁水的残留，取）求：
（1）甲切之前的质量m甲；
（2）求乙的底面积S乙及时，乙容器的总质量；
（3）求丙图中a的值。
9．（23-24八年级上·四川成都·期末）如图所示，甲、乙为放置在水平桌面上的两个相同薄壁圆柱形容器，底面积均为S1＝100cm2。甲容器内装有水，圆柱形实心物体浸没在水底，此时水面高度为h1＝10cm。圆柱形实心物体的高度为h2＝8cm，底面积为S2，质量为m2＝480g，密度为ρ2＝2g/cm3。乙容器内装有质量为m3（未知）、密度为ρ3的某种液体．忽略物体吸附液体等次要因素。
（1）求圆柱形实心物体的体积；
（2）将圆柱形实心物体从甲容器内取出后，再缓慢放入乙容器内，且液体恰好能浸没物体（物体此时沉底，没有液体溢出），求乙容器内液体的质量m3（用ρ2、ρ3、h1、h2、S1、S2其中的部分字母表示）；
（3）t＝0时刻，将圆柱形实心物体从甲容器底部以1cm/s的速度竖直匀速提升，当物体下表面恰好离开水面时停止，求这个过程中，水面高度h与时间t的关系式。
10．（23-24八年级上·重庆云阳·期末）图是一个正方体巧克力夹心蛋糕的平面示意图，蛋糕中心夹着一块球状实心巧克力，外层蛋糕质量分布均匀。现在沿竖直方向切两次：第一次刚好切到巧克力（如左侧虚线），切去的质量为240g，切去的体积为；第二次刚好把巧克力切完（如右侧虚线），两次切去的总质量为992.4g，切去的总体积为。（已知球的直径是5cm，的体积，r为球的半径，π取3）求：
（1）整个正方体蛋糕的质量；
（2）整个正方体蛋糕的边长；
（3）外层蛋糕的总质量。
11．（23-24八年级上·重庆沙坪坝·期末）由于疫情，“杀菌消毒”这件事变成了日常。如图甲所示是小星同学在药店买的一瓶浓度为75%、体积为500mL的酒精消毒液。假设酒精消毒液只是由无水酒精和水组成。已知无水酒精的密度为0.8103kg/m3，水的密度为1.0103kg/m3，酒精浓度指溶液中所含无水酒精的体积在溶液总体积中所占的百分比。
（1）求这瓶酒精消毒液中含有的无水酒精的质量；
（2）求这瓶酒精消毒液的密度；
（3）实心均匀圆柱体（如图乙）高为8cm，底面积为10cm2。薄壁圆柱形容器（如图丙）高度为10cm，放置在水平桌面上，容器内装有上述酒精消毒液255g（图中未画出），深度为6cm。现将圆柱体竖直缓慢放入圆柱形容器内，圆柱体竖直下沉至容器底部并保持静止，求此时容器中酒精消毒液的深度。（不考虑酒精挥发，圆柱体不会溶于酒精消毒液）
12．（23-24八年级上·重庆永川·期末）茶文化在中国历史悠久，茶具也很讲究。小明家有一个由某种质地均匀不吸水材料制成的茶壶，如图所示，学习了密度知识后他很想知道这个茶壶的密度。于是小明用天平测出空茶壶的质量为200 g（其中壶盖的质量为25 g），他将壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量为10 g。求：
（1）溢出水的体积；
（2）壶盖的密度；
（3）若选用另一种均匀材料制成完全相同的茶壶，并装入100 cm3的水后总质量为260 g，则这种材料的密度是多少。
13．（23-24八年级上·重庆綦江·期末）晓惠同学热爱劳动，时常帮助妈妈做家务。她用家里已有的质量1.2kg、体积为960cm3的鲜豆腐制作冻豆腐，鲜豆腐中水的质量约占总质量的52.5%。将鲜豆腐冰冻，然后解冻，让水全部流出，冰占据的空隙将成为数量繁多的细小孔洞，就变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐）。豆腐在冰冻过程中由于水分凝固导致总体积增大，假设整个制作过程前后，除水分以外的部分体积不变。求：
（1）鲜豆腐的平均密度为多少？
（2）海绵豆腐内所有孔洞的总体积为多少？（已知ρ冰=0.9×103kg/m3）
（3）海绵豆腐的平均密度为多大？（结果保留两位小数）
14．（23-24八年级上·四川绵阳·期末）一底面积为60cm2圆柱形容器内结满了冰，且冰面正好与杯口相平，待冰完全熔化后，测出水深6cm，再放入一个实心铝球，水面正好与杯口相平，如图甲所示，此时容器、水与铝球的总质量是528g。接着又放入一个较小的实心铜球，如图乙所示，此时容器、水与两个球的总质量是607g。（ρ冰=0.9×10kg/m3，ρ铝=2.7×10kg/m3，ρ铜=8.9×10kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）冰的质量为多少g？
（2）铝球的质量为多少 ？
（3）铜球的体积是多少cm3？
15．（23-24八年级上·广西桂林·期末）酒液的主要成分是水和酒精，之外还有极少量的微量元素。目前中国使用酒液的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100毫升（mL）酒液中所含酒精的毫升数。酒厂为得到相应的酒度，当酒液蒸馏出来后，需组织专业的勾兑师进行勾兑。勾兑一方面可以调整酒的度数，另一方面还可保障酒的品质。现有60度和20度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计。（已知，，；不考虑酒液混合后体积减少）
求：（1）100毫升的20度酒液中所含酒精体积是多少？
（2）20度酒液的平均密度是多少？
（3）如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000毫升52度的酒液，则所用60度酒液的质量是多少？
16．（23-24八年级上·重庆忠县·期末）如图所示，甲、乙两个圆柱形容器的底面积分别为0.03m2和0.02m2，容器足够高。甲容器中盛有一定量的水，水面距容器底部0.2m；乙容器中盛有质量为4.8kg的酒精。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）求：
（1）甲容器中水的质量m水；
（2）乙容器中酒精液面离容器底部的距离h酒精；
（3）在甲、乙两个容器中分别加入相同深度Δh的水和酒精后，使水的质量是酒精质量的1.5倍。求相同深度Δh。
17．（23-24八年级上·山东泰安·期末）如图甲所示，底面积为50cm2、高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量m与液体的体积V的关系图象，如图乙所示；当容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体不再溢出，擦干容器壁，测得总质量为560g。求：
（1）容器的质量；
（2）液体的密度；
（3）容器盛满液体时液体的质量；
（4）小球的密度。
18．（23-24八年级上·四川成都·期末）汽车在行驶时，发动机的温度会升得很高。为了确保安全，可用水循环进行冷却。实际上，汽车是加入不易挥发的防冻液，加入防冻液后的混合液冬天不容易凝固，长时间开车也不容易沸腾。目前我国汽车上所使用的防冻液有两种：乙二醇防冻液和酒精甘油防冻液，而考虑到价格和适用性一般选择乙二醇防冻液，它是乙二醇和水的混合物，其相关配方数据如下表所示，乙二醇比水更不易挥发，已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρ乙二醇=1.1×103kg/m3，假设混合前后总体积不变。
（1）如图所示是小叶从某购物网站上购买的一桶新的乙二醇防冻液，求该桶防冻液内所含乙二醇的质量。
（2）求小叶购买的此种防冻液的密度。
（3）如果将凝固点为-40℃的防冻液与凝固点为-22℃的防冻液混合，获得凝固点为-32℃的防冻液3L，那么需要这两种防冻液各多少升？
19．（23-24八年级上·湖南·期末）如图所示，底面积为150cm2，高10cm合金块甲的质量是9kg，另有内部横截面积为200cm2、高12cm的外壁不沾水的柱形容器乙，内盛有10cm高的水，求：
（1）合金块甲的密度；
（2）容器中水的质量；
（3）现将甲沿竖直方向切下体积为ΔV的部分浸没在乙容器的水中，是否有可能使甲剩余部分的质量是乙容器中水和部分甲总重的1.2倍，若可能算出对应的ΔV，若不行，通过计算说明理由。
20．（23-24八年级下·广东汕头·期末）贵州仁怀有中国酒都之称，生产的贵州茅台酒与苏格兰威士忌、法国科涅克白兰地并称为世界三大蒸馏名酒。如图甲所示为新飞天贵州茅台酒，请根据图乙中的信息进行计算（酒精度是指酒中含有酒精的体积与酒的总体积的百分比；已知酒精的密度ρ酒精=0.8×103kg/m3，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）：
（1）一瓶这种茅台酒所含酒精的体积和质量。
（2）瓶内所装茅台酒的总质量。
（3）瓶内茅台酒的密度。
21．（23-24八年级上·河南郑州·期末）在防控“新冠肺炎”疫情期间，广泛使用医用酒精进行消毒。医用酒精是由无水酒精和水组成的。如图所示是小明在药店买的一瓶浓度为95%、体积为200mL的医用酒精。酒精浓度指无水酒精的体积在医用酒精总体积中所占的百分比，即每100mL医药酒精中所含无水酒精的毫升数（无水酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1.0g/cm3）。求：
（1）这瓶医用酒精中含有无水酒精的体积和质量；
（2）这瓶医用酒精中含有水的体积和质量；
（3）这瓶医用酒精的密度。
铁块A
铝块B
C容器
质量/g
2370
不计
密度/（）
7.9
2.7
不计
高度（深度）/
15
20
面积（底面积）/
20
名称
体积成分%
凝固点/℃
乙二醇
水
乙二醇
防冻液
60
40
-55
55
45
-40
50
50
-32
40
60
-22
品 名：防冻液
型 号：LG012A8GM140A
规 格：2L/辆
凝固点：-32℃
保质期：三年
更换周期：3年或4万公里
参考答案
1．（1）100cm2；（2）18cm；（3）8.9g/cm3
【解答过程】解：（1）第一次水的质量
m水=700g200g=500g
水的体积

玻璃杯的底面积

（2）水完全变成冰后，质量不变，即
m冰=m水2
ρ冰V冰=ρ水V水2
即
0.9g/cm3×100cm2×(h2+2cm)=1g/cm3×100cm2×h2
解得h2=18cm。
（3）第二次水的质量
m水2=ρ水V水2=1g/cm3×100cm2×18cm=1.8kg
放入金属圆柱体后，水面升高了Δh，则

金属圆柱体的体积
V柱=Sh=60cm2×(5cm+18cm+27cm)=3000cm3
则圆柱体金属部分的体积

圆柱体的质量
m金=10.9kg-0.2kg-1.8kg=8.9kg
金属材料的密度

答：（1）玻璃杯的底面积为100cm2；
（2）第二次加水后，水的深度h2为18cm；
（3）金属材料的密度为8.9g/cm3。
2．（1）；（2）（3）
【解答过程】解：（1）杯中水的体积为
则杯中水的质量为
（2）球和剩余水的总质量为
则溢出水的质量为
溢出水的体积为
（3）球的体积为
金属球的密度为
答：（1）杯中水的质量为；
（2）溢出水的体积为；
（3）球的密度为。
3．（1）1000g；（2）5000cm3；（3）（4）见解析
【解答过程】解：（1）由图乙知，当时间为0，即未有水注入容器时，电子秤的示数为1000g，则容器的质量为1000g。
（2）由图乙知，20s时，电子秤的示数为2000g，此时容器中水的质量
m=m总-m容器=2000g-1000g=1000g
水的体积
每秒注水的体积
而每秒水流量恒定，则100s，水龙头流出水的体积
（3）每秒水流量恒定，说明水龙头流出水的时间与质量成正比。容器的容积为
则装满水所需时间
此时，水的质量
电子秤的示数
m总1=m水+m容器=4000g+1000g=5000g
则80s~100s水龙头流入的水全部溢出，完整的m-t图像如下：
（4）为了节约用水，可一水多用，水洗完菜后，还可以用来浇花等。
答：（1）容器的质量为1000g；
（2）水龙头打开100s，水龙头流出的水的总体积为5000cm3；
4．（1）300cm3；（2）18cm；（3）540g
【解答过程】解：（1）铁块A的体积为
（2）水的体积
容器C的底面积为
假设A浸没水中，水的深度
可以判断A浸没水中，所以水深为。
（3）容器C的容积
向C中注入160g的水，容器内水的体积
当C容器中水的深度刚好为且没有水溢出时，剩余水的体积
把铝块B放入C容器中释放静止后，B的高度
说明B浸没水中，B的质量
答：（1）铁块A的体积为300cm3；
（2）此时容器C内水的深度为18cm；
（3）铝块B的质量为540g。
5．（1）40cm3；（2）；（3）工艺品是纯铜的。
【解答过程】解：（1）溢出的水的体积为
（2）根据题意，工艺品完全浸没，则工艺品的体积为溢出水的体积，所以这件工艺品的密度为
（3）工艺品空心部分体积等于注入水的体积
则制作该工艺品材料的体积
因为工艺品上有一个3g的塞子，所以铜的质量为
所以该工艺品材料的密度
因为
所以工艺品是纯铜的。
答：（1）溢出的水的体积为40cm3；
（2）这件工艺品的密度为6.75×103kg/m3；
（3）工艺品是纯铜的。
6．（1）小南配制的盐水不符合要求；（2）加水，加25kg
【解答过程】解：（1）小南配制的盐水密度
故小南配制的盐水不符合要求。
（2）因为，故为了配制符合要求的盐水，需要加水；设加水质量为m水，由题意可得

代入数据得
解得m水=25kg，即应该加25kg的水。
答：（1）小南配制的盐水不符合要求；
（2）应该加水，加25kg的水。
7．（1）；（2）空心的，空心部分为2cm3；（3）374.4g
【解答过程】解：（1）塑料的密度为
（2）制造发动机的塑料的体积为
所以，发动机是空心的，空心部分体积为
（3）用不锈钢制造的发动机的质量为
答：（1）这种材料的密度是；
（2）发动机是空心的，空心部分体积为2 cm3；
（3）有不锈钢制造的发动机的质量为374.4g。
8．（1）4500g；（2）200cm2，3660g；（3）5.2cm
【解答过程】解：（1）甲的体积为
甲切之前的质量为
（2）当时，液面到达容器口，此时切下的甲的质量为
此时有
即
解得。但时，切掉的甲的体积为
切掉的甲的质量为
将切掉的甲的部分放入乙容器中，乙容器中水会溢出，乙容器中剩余的水的质量为
乙容器的质量为
则时乙容器的总质量为
（3）由图丙可知，当切掉的甲的高度为a时，甲剩余部分的质量和乙容器的总质量相等，则
即
解得。
答：（1）甲切之前的质量m甲为4500g；
（2）乙的底面积S乙为，时，乙容器的总质量为3660g；
（3）丙图中a的值为5.2cm。
9．（1）240cm3；（2）ρ2h2(S1－S2)；（3）见解析
【解答过程】解：（1）圆柱形实心物体的体积为
（2）物体浸没后，乙中液体的底面积为
S3＝S1－S2
体积为
V3＝S3h2＝h2(S1－S2)
质量为
m3＝ρ3V3＝ρ3h2(S1－S2)
（3）上表面到水面的时间为
即当t≤2s时，水面高度h与时间t的关系式为
h＝10cm（t≤2s）
水和物体的总体积为
V＝S1h1＝100cm3×10cm＝1000cm3
水的体积为
V水＝V－V2＝1000cm3－240cm3＝760cm
当物体下表面刚好离开水面时，物体水的深度为
故当物体下表面刚好离开水面时，物体运动的时间为
所以物体出水面的时间为
Δt＝7.6s－2s＝5.6s
出水面过程中，水面下降的深度为
Δh＝10cm－7.6cm＝2.4cm
故水面单位时间下降的高度为
故出水面过程中的水面高度h与时间t的关系式为
故水面高度h与时间t的关系式为
答：（1）圆柱形实心物体的体积为240cm3；
（2）乙容器内液体的质量m3为ρ2h2(S1－S2)；
（3）水面高度h与时间t的关系式为。
10．（1）1232.4g；（2）10cm；（3）1125g
【解答过程】解：（1）由题意可知，剩余蛋糕的质量和第一次切去的质量相等，为240g，整个正方体蛋糕的质量
m=992.4g+240g=1232.4g
（2）由题意可知，剩余蛋糕的体积和第一次切去的体积相等，正方体蛋糕的体积
V=800cm3+200cm3=1000cm3
整个正方体蛋糕的边长
（3）外层蛋糕的密度
球状实心巧克力的半径
球状实心巧克力的体积
外层蛋糕的总体积
V外=V-V球=1000cm3-62.5cm3=937.5cm3
外层蛋糕的总重力
m外=ρV外=1.2g/cm3×937.5cm3=1125g
答：（1）整个正方体蛋糕的质量是1232.4g；
（2）整个正方体蛋糕的边长是10cm；
（3）外层蛋糕的总质量是1125g。
11．（1）0.3kg；（2）0.85×103kg/m3；（3）7.5cm
【解答过程】解：（1）由题意知，这瓶酒精消毒液中无水酒精的体积
V酒精=75%×500×10-6m3=3.75×10-4m3
无水酒精的质量
（2）酒精消毒液中水的体积
V水=V-V酒精=500×10-6m3-3.75×10-4m3=1.25×10-4m3
水的质量
这瓶酒精消毒液的质量
m=m酒精+m水=0.3kg+0.125kg=0.425kg
这瓶酒精消毒液的密度
（3）容器中消毒液的体积
容器的底面积
圆柱体竖直下沉至容器底部时，消毒液的深度
由于消毒液的深度7.5cm小于圆柱体的高度8cm，所以消毒液的深度为7.5cm。
答：（1）这瓶酒精消毒液中含有的无水酒精的质量为0.3kg；
（2）这瓶酒精消毒液的密度为0.85×103kg/m3；
（3）此时容器中酒精消毒液的深度为7.5cm。
12．（1）；（2）；（3）
【解答过程】解：（1）根据公式可得，溢出水的质量为10g，则溢出水的体积
（2）他将壶盖放入装满水的溢水杯中，溢出水的体积与壶盖的体积相等，即
壶盖的质量为25 g，根据，可得壶盖的密度为
（3）用另一种均匀材料制成完全相同的茶壶，则茶壶体积相同，茶壶所装水的质量为
已知空茶壶的质量为200 g，壶盖的密度为，茶壶质地均匀，，则茶壶所用材料的体积
另一种材料的制成的茶壶的质量
另一种材料的密度
答：（1）溢出水的体积为；
（2）壶盖的密度为；
（3）若选用另一种均匀材料制成完全相同的茶壶，并装入100 cm3的水后总质量为260 g，则这种材料的密度是。
13．（1）1.25g/cm3；（2）700cm3；（3）0.55g/cm3
【解答过程】解：（1）鲜豆腐的质量为
m=1.2kg=1200g
鲜豆腐的体积为960cm3，则鲜豆腐的平均密度为
（2）由于鲜豆腐中水的质量约占总质量的52.5%，所以水的质量为
m水=52.5%m=52.5%×1200g=630g
水结冰过程中，质量不变，所以冰的质量为
m冰=m水=630g
冰的体积为
海绵豆腐内所有孔洞的总体积等于冰的体积，即为700cm3；
（3）水结成冰后，增大的体积为
海绵豆腐的总体积为
V总=V+ΔV=960cm3+70cm3=1030cm3
海绵豆腐的平均密度为
答：（1）鲜豆腐的平均密度为1.25g/cm3；
（2）海绵豆腐内所有孔洞的总体积为700cm3；
（3）海绵豆腐的平均密度为0.55g/cm3。
14．（1）360g；（2）108g；（3）10cm3
【解答过程】解：（1）一底面积为60cm2圆柱形容器内结满了冰，且冰面正好与杯口相平，待冰完全熔化后，测出水深6cm，可知冰化成水的体积为
V水=60cm2×6cm=360cm3
由密度公式可知水的质量
m水=ρ水V水=1.0g/cm3×360cm3=360g
因质量是物体的一种属性，不随状态的改变而改变，故原来冰的质量为360g。
（2）根据密度公式可知原来冰的体积即容器的容积为
故可知实心铝球的体积为
V铝=V-V水=400cm3-360cm3=40cm3
根据密度公式，铝球质量
m铝=ρ铝V铝=2.7g/cm3×40cm3=108g
（3）根据题意可知，如图甲所示，此时容器、水与铝球的总质量是528g，接着又放入一个较小的实心铜球，如图乙所示，此时容器、水与两个球的总质量是607g，乙图中，铜球排出了与其体积相同的水，两次质量之差即为铜球比与铜球等体积的水的质量大的值
Δm=607g-528g=79g①
设铜球的体积V铜，根据密度公式可知，铜球和与铜球等体积的水的质量之差为
Δm=ρ铜V铜-ρ水V铜=(ρ铜-ρ水) V铜=(8.9g/cm3-1.0g/cm3) ×V铜=7.9g/cm3×V铜②
由①②可得出铜球的体积是
V铜=10cm3
答：（1）冰的质量为360g；
（2）铝球的质量为108g；
（3）铜球的体积是10cm3。
15．（1）20mL；（2）；（3）704g
【解答过程】解：（1）由题意可知，“20°”指的是100mL白酒中所含酒精的体积为20mL，即100毫升的20度酒液中所含酒精体积。
（2）100毫升的20度酒液中，水的体积
根据 可得，水的质量
酒精的质量
100毫升的20度酒液的质量
20度酒液的平均密度
（3）设勾兑1000毫升52度的酒液，需要60度酒液的体积为V酒液，则需要20度酒液的体积为（1000mL﹣V酒液），根据题意可得该酒液中酒精的体积
解得60度酒液的体积
在800mL60度的酒液中，酒精的体积
水的体积

水的质量
酒精的质量
所用60度酒液的质量
答：（1）100毫升的20度酒液中所含酒精体积是20mL；
（2）20度酒液的平均密度是；
（3）所用60度酒液的质量是704g。
16．（1）6kg；（2）0.3m；（3）0.2m
【解答过程】解：（1）由于甲容器的底面积S＝0.03m2，水面距容器底的深度为0.2m，甲容器内水的体积为
甲容器内水的质量
（2）乙容器中酒精的体积
乙容器中酒精液面离容器底部的距离
（3）甲、乙两容器分别加入相同深度Δh的水和酒精后，甲容器中水的体积
甲容器中水的质量
①
乙容器中酒精的体积
乙容器中酒精的质量
②
又因为
③
联立①②③式，解得
Δh＝0.2m
答：（1）甲容器中水的质量为6kg；
（2）乙容器中酒精液面离容器底的距离h酒精是0.3m；
（3）相同深度Δh为0.2m。
17．（1）100g；（2）0.8g/cm3；（3）400g；（4）2g/cm3
【解答过程】解：（1）由乙图可知，当液体的体积为0时，容器内所装液体质量为0，容器的质量
m容=100g
（2）由乙图可知，当液体体积为V1=200cm3时，容器和液体的总质量
m1=260g
液体的质量为
m液=m1-m容=260g-100g=160g
液体的密度为
（3）容器内盛满时，液体的体积为
V2=Sh=50cm2×10cm=500cm3
液体的质量为
m2=ρ液V2=0.8g/cm3×500cm3=400g
（4）将小球轻轻放入容器中，溢出液体的质量为
m溢=m容+m球+m2-m总′=100g+100g+400g-560g=40g
小球的体积
小球的密度为
答：（1）容器的质量为100g；
（2）液体的密度为0.8g/cm3；
（3）容器盛满液体时液体的质量为400g；
（4）小球的密度为2g/cm3。
18．（1）1.1kg；（2）1.05×103kg/m3；（3）2L，1L
【解答过程】解：（1）已知防冻液的凝固点（液态变固态时的温度）为-32℃时，乙二醇的体积为50%V，则2L防冻液中乙二醇的体积
V乙二醇=2×10-3m3×50%=1.0×10-3m3.
由可得乙二醇的质量
m乙二醇=ρ乙二醇V乙二醇=1.1×103kg/m3×1.0×10-3m3=1.1kg
（2）已知防冻液的凝固点（液态变固态时的温度）为-32℃时，乙二醇的体积为50%V，水为50%V，则防冻液的密度
（3）如果将这两种防冻液进行混合，获得凝固点为-32℃的防冻液3L，设-40℃的体积含量为V1，-22℃的体积含量为V2；已知防冻液的凝固点为-40℃时，乙二醇的体积为55%V1，水为45%V1，则有
已知防冻液的凝固点（液态变固态时的温度）为-22℃时，乙二醇的体积为40%V2，水为60%V2，则有
根据混合前后总质量不变，且
V2=V-V1
m总=ρ1V1+ρ2V2=(ρ乙二醇×55%+ρ水×45% ）V1+（ρ乙二醇×40%+ρ水×60% ）V2=ρV
整理得
（ρ乙二醇×15%-ρ水×15% ）V1+（ρ乙二醇×40%+ρ水×60% ）V=ρV
又因为
ρ乙二醇=1.1×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ=1.05×103kg/m3，V=3L=3×10-3m3
代入数据，解得
V1=2×10-3m3=2L
V2=3×10-3m3-V1=3×10-3m3-2×10-3m3=1×10-3m3=1L
答：（1）如图所示是小严从某购物网站上购买的一桶防冻液，该桶防冻液内乙二醇的质量是1.1kg；
（2）若另一种防冻液的凝固点（液态变固态时的温度）为-22℃，此时防冻液的密度是1.05×103kg/m3；
（3）如果将这两种防冻液进行混合，获得凝固点为-32℃的防冻液3L，那么需要这两种防冻液分别为2L、1L。
19．（1）6×103kg/m3；（2）2kg；（3）不可能，因为有水溢出
【解答过程】解：（1）合金块甲的体积为
所以合金块甲的密度为
（2）容器中水的体积为
所以容器中水的质量为
（3）乙容器的容积为
假设甲沿竖直方向切下体积为ΔV的部分浸没在乙容器的水中，有可能使甲剩余部分的质量是乙容器中水和部分甲总重的1.2倍成立，则有
即
因切下的合金块在水中沉底，且
所以有水溢出，故不可能使甲剩余部分的质量是乙容器中水和部分甲总重的1.2倍。
答：（1）合金块甲的密度为6×103kg/m3；
（2）容器中水的质量2kg；
（3）不可能，因为有水溢出。
20．（1）265cm3，212g；（2）447g；（3）0.894g/cm3
【解答过程】解：（1）已知酒精度为53°，则一瓶这种茅台酒所含酒精的体积为
已知酒精的密度为ρ酒精=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3，由可知酒精的质量为
（2）一瓶茅台酒中所含水的体积为
已知水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3=1g/cm3，由可知水的质量为
则瓶内所装茅台酒的总质量
（3）瓶内茅台酒的密度为
答：（1）一瓶这种茅台酒所含酒精的体积为265cm3，质量为212g；
（2）瓶内所装茅台酒的总质量为447g；
（3）瓶内茅台酒的密度为0.894g/cm3。
21．（1）190cm3，152g；（2）10cm3，10g；（3）0.81g/cm3
【解答过程】解：（1）由题意知，这瓶医用酒精中含有无水酒精的体积
V酒精=95%V=95%×200mL=190mL=190cm3
无水酒精的质量
m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×190cm3=152g
（2）这瓶医用酒精中含有水的体积
V水=V-V酒精=200cm3-190cm3=10cm3
水的质量
m水=ρ水V水=1.0g/cm3×10cm3=10g
（3）这瓶医用酒精的总质量
m=m酒精+m水=152g+10g=162g
医用酒精的密度
答：（1）这瓶医用酒精中含有无水酒精的体积和质量分别为190cm3和152g；
（2）这瓶医用酒精中含有水的体积和质量分别为10cm3的10g；
（3）这瓶医用酒精的密度为0.81g/cm3。