小学青岛版（2024）八 我锻炼 我健康---平均数教学设计及反思

这是一份小学青岛版（2024）八 我锻炼 我健康---平均数教学设计及反思，共17页。教案主要包含了单元前测，课标要求，单元目标，学科大概念，课程大概念，我的单元目标追求，学习导航，学习目标等内容，欢迎下载使用。

四年级数学大单元整体学习学程
单元名称：平均数
班级： 小组： 姓名：
第八单元 平均数
——探究平均数和分段统计表的意义及应用
【单元前测】设计意图：
单元前测是为了检测学生对之前学习内容的把握，方便了解学生在哪个水平。在三年级学生已经初步认识了统计表，会简单的统计，已经初步认识了平均分，对于平均有了初步的感知。通过单元前测，为本单元的学习做好铺垫。
课堂实施策略：
学生自主完成，教师巡视指导
1.每个学生自主完成单元前测。
2.完成后在组内交流讨论，找到自己存在的问题，对错题进行完善补充。
教师预设：
1、单元前测内容较简单，学生存在的问题不多。在第2题和第4题不知道如何计算。
2、在做题的过程中存在什么问题？通过小组讨论，仍存在什么问题？
1.画一画移一移，使得两排的篮球同样多。
第一排：
第二排：
像上面这样，从多的一些里面拿一些补给少的，使得它们变得同样多，这种方法在数学上叫作（ ）。
2.丁丁、当当和牛牛的体重分别是40千克、45千克和50千克，这三个人的平均体重是（ ）千克。
3.某市三个小区平均每个小区每月做好事270件，其中有一个小区每月( )做好事240件。
A.可能 B.不可能 C.一定
4.有四个数，最大的数是36，最小的数是32，这四个数的平均数有可能是（ ）。
A.21 B.35 C.40
5.食堂运来5袋煤，它们的重量分别是99千克、104千克、110千克、96千克、101千克。求平均每一袋煤重多少千克？
第八单元 平均数
——探究平均数和分段统计表的意义及应用
孩子们，你们喜欢哪些运动项目呢？我校体育社团正在进行激烈的招募队员中，个人比赛成绩优秀的同学将被纳入学校的篮球社团，小组成绩优秀的将被评为优胜小组。那你觉得什么样的成绩可以代表一个人或一个团体的水平呢？如果让你统计班级内同学的跳远成绩你会采用什么样的方式进行数据的统计呢？比赛中还会有怎样的数学问题呢，让我们一同走进本单元的学习之旅吧！将学习任务包裹在大任务、大情境中，使用学生感兴趣的运动话题，驱动学生进行单元学习。设计真实生活情境，激发学生研究兴趣，让学生在真实任务中学习数学。
【课标要求】
内容要求：（1）探索平均数的意义，能解决有关的简单实际问题。（2）能在简单的实际情境中，合理应用统计图表和平均数，形成初步的数据意识和应用意识。
学业要求：知道用平均数可以刻画一组数据的集中趋势，知道平均数的统计意义；知道平均数是介于最大数与最小数之间的数，能描述平均数的含义；能用平均数解决有关的简单实际问题，形成初步的数据意识和应用意识。
教学提示：平均数教学要引导学生在熟悉的情境中理解平均数所具有的代表性，通过刻画一组数据的集中程度表达总体的集中状况。例如：某篮球运动员平均每场得分、某班级学生的平均身高等，理解平均数的意义；也可以让学生经历收集体现社会发展或科技进步数据的过程，初步体会平均数的统计意义，形成初步的数据意识。
【单元目标】
1.在社团调研活动中，说出什么是平均数，并用统计表整理踢毽子的个数，探究出分段整理的方法。
2.通过移多补少、计算、整理、描述、分析等活动，探究出求平均数及利用分段统计表整理数据的方法并能对统计结果作出简单的判断和预测。
3.从平均数的意义、计算方法及分段整理数据的方法等方面梳理单元内容，并合理选择运用平均数和分段统计表解决实际生活问题。
【学科大概念】
数据分析观念：运用统计策略（平均数、分段统计表）对数据进行全面的比较分析，做出正确的判断和预测。
【课程大概念】
借助统计指标的结果，分析趋势，找出变化规律和特征，作出有利于发展的决策。
【我的单元目标追求】
我的单元学习目标（结合单元学习目标制定）
单元目标达成情况
三、通过本单元学习，除了具体的学科知识外，我的其他收获（如学科关键能力、学科核心素养、对生活实践的指导等方面）
【学习导航】
整体感知
平均数
——制定平均数和分段整理的研究路径
【学习目标】
1.结合社团调研活动，说出2-3个平均数在生活中的作用。
2.观察并整理数据，总结出分段整理数据的方法和数据统计的一般过程。
3.明确本单元的基本问题，提出单元的疑惑，梳理出本单元的研究路径。
【学习任务】
在最近一次的社团调研活动中，我们发现体育类社团平均每班有46人，其中男生平均人数32人。参与体育类社团的四年级全体学生的平均年龄为11岁，平均身高152厘米，平均步行速度为1.5m/s。经网络查询得知下周天气多为晴天，白天平均气温约为28℃，因此建议同学们在参加体育类社团活动时，里面穿夏季校服，外面穿秋季校服，根据气温变化随时增减衣服……
生活中其实还有很多这样的数，你能找一找吗？
学习活动1：寻找生活中的平均数。活动设计意图：
通过材料中数学信息的的提取分析，让孩子能够用自己的话说出对平均数的理解，能够让孩子初步感知平均数的意义，其次通过让孩子寻找生活中的平均数让孩子感受到平均数在生活中无处不在，进而激发学生学习本单元的兴趣。
课堂实施策略：
1.学生自主阅读小短文，独立完成问题一的思考，小组内进行交流自己的发现及想法。
2.小组内说一说自己对平均数的理解，寻找出生活中的平均数应用，小组内交流
问题预设：
1.学生数学信息提取不到位，找不出平均数这一关键信息。
2.对平均数的理解不到位。
要求：
1.整理上面一段话中的数学信息，说一说它表示的意思。
2.找一找生活中的平均数，说一说平均数的作用。
学习活动2：用统计表整理数据活动设计意图：
毽球作为一项传统的体育项目，深受同学们的喜爱，四年级一班的同学正在进行毽球比赛，在学生独立思考并提出问题中，引出分段统计的概念。
课堂实施策略：
1.独立思考两分钟，在小组内分享自己是如何整理数学信息的，提出了哪些数学问题。
2.教师在巡视过程中及时发现学生在表达时存在的问题，进行点拨提升。如果学生提出问题片面，教师需要补充关键问题，普通表格数据分析困难，关键信息提取模糊该怎么办？
教师预设：
学生整理的数学信息不够全面，核心问题找的不够全面。
毽球作为一项传统的体育项目，深受同学们的喜爱，四年级一班的同学正在进行毽球比赛，个人比赛成绩优秀的同学将被纳入学校的毽球社团，小组成绩优秀的将被评为优胜小组。下面是比赛的数据：
要求：
1.根据之前统计数据的方法，借助下表统计班内所有同学踢毽子的个数。
2.在整理踢毽子的个数过程中，你有什么发现？
3.分析男生和女生踢毽子的整体情况。

男生踢毽子情况统计表
女生踢毽子情况统计表
我的发现：
学习活动3：制定单元路径活动设计意图：
思考平均数和复式分段统计需要解决哪些核心问题，通过思维导图的形式整理核心问题，明确单元学习路径。
课堂实施策略：
1.独立思考，提出本单元核心数学问题，画出思维导图，在小组内分享自己的思维导图，根据组内同学的分享及时补充完善自己的思维导图。
2.教师在巡视过程中及时发现学生在表达时存在的问题，进行点拨提升。通过梳理本单元的内容引导学生全面梳理核心问题。
教师预设：
思维导图梳理的问题不够全面，绘制不够简洁规范。
图
要求：
1.自主思考：平时我们都是怎样比较成绩高低的？如何整理和描述数据的？
2.明确问题：结合情境，对于平均数和分段统计表的学习，你想解决哪些具体问题？
3.规划路径：对于提出的问题，你想如何来研究？
温馨提示：请将你的问题以思维导图的方式呈现出来，要求条理清晰。
探究建构

平均数
——探究平均数和分段统计表的意义及应用
【学习目标】
1.结合体育类社团实例，说出平均数和分段统计的意义和特点，列举出平均数和分段统计在数据分析中的作用。
2.在为社团选优秀队员的过程中，探究出求平均数和分段统计的方法，并根据统计结果作出简单的判断和预测。
3.用平均数和分段统计表解决生活中简单的实际问题。
【学习任务】

我们学校的社团活动丰富多彩，多种多样，其中体育类社团代表学校多次参加市级及以上比赛，并取得了优异的成绩。篮球争霸赛马上就要开始了，市区想从篮球社团选拔一名投篮水平高的运动员参赛。经过初选，小明和小浩两位同学成绩最突出。他俩选谁更合适呢？为了让大家更好地比较，老师带来了两位同学在小组赛中的得分情况。你能根据这些数据比较出他俩谁的投篮水平高吗？
学习活动1：认识平均数设计意图：
1.两位同学谁的成绩好为问题切入，让孩子们更好的理解由于总数不同不能直接比较总数，从而要求解平均数来比较。
2.探究平均数的求法时，设计上条形统计图这个支架，让孩子们借助图形来理解平均数是只一组数据的平均水平，并渗透“移多补少”的方法。
3.具体操作中，练习平均数的求法，并深度理解平均数是把总数按分数平均分的结果。
实施策略
1.教师提出问题“能不能用总数比较”这个思维疑惑，引发同学们的讨论，同学们根据自己的观点，按照活动要求进行讨论解决。
2.学生展示过程中教师要适时帮助学生总结出方法，借助电子设备完成演示移多补少的过程。
3.学生讨论解决问题的过程中，教师巡视，帮助困难的小组或学生。
教师预设
1.在将信息统计到统计图中，孩子们可能受总数的影响，需要老师试试引导提出核心问题。
2.什么是平均数？有没有好的方法求解？
要求：
1.观察统计表，想一想怎样比较两位同学的投篮水平？并将自己的方法记录在学程上。（可借助统计图进行研究）
2.组内交流：说说谁的投篮水平高，介绍自己的比较方法。
3.展示交流：小组中确定最好的比较方法准备分享。

【学具袋】
【小结】
平均数能较好的反应一组数据的整体水平，平均数是介于最大数与最小数之间的数。
【思维拓展】
小小辩论员：下面的说法正确吗？为什么？
1.水池的平均水深为110cm，冬冬身高140cm，他认为下水游泳不会有危险。
2.张子涵5次跳远的总成绩是10米，他每次的跳远成绩肯定都是2米。
学习活动2：认识单式设计意图
通过统计跳远成绩并分析数据的整体水平，过程中孩子们学会制作分段统计图的基本方法，体会分段统计数据的好处。
实时策略：
自主绘制单式分段统计图并组内对比讨论，总结统计图的制作方法。
在统计图分段过程中，总结分段的重要性。
教师预设：
1.为什么要这样分段，有没有其他分段方法。
2.分段统计图的优点是什么？
分段统计表
四年级跳远队的40名同学进行跳远比赛，平均分成两队，每队的成绩如下：
第1小队立定跳远成绩（cm） 第2小队立定跳远成绩（cm）
170 150 120 130 165
135 155 110 115 140
135 130 147 145 160
130 125 145 125 133
150 130 155 155 140
155 135 120 118 135
140 155 160 180 155
165 140 120 155 195
哪个队的成绩好一些？
要求：
1.小组内分好工，2人一组，分别统计出第1小队和第2小队各个区段的人数，完善表格。
2.组内交流，根据完善的表格分析这两个队的跳远成绩大体情况。
第1小队立定跳远成绩统计表
第2小队立定跳远成绩统计表
【小结】
利用分段统计，将凌乱的数据表达的更清晰。分段要注意：段的区间应等值；数据不遗漏；分段科学合理。
学习活动3：认识复式分段统计表设计意图：
整体分析跳远成绩，孩子们可以发散思维，找到不同维度，利用已有知识解决，渗透分析数据可以选择不同的维度，选择不同点方法，并能分析出跳远成绩的分布，并对数据作出简单的判断预测。
课堂实施：
1.让学生自主找到不同的方法，解决跳远成绩整体分析的问题，将单式分段统计图结合形成复式分段统计图的过程中，总结方法。
2.比较单式分段统计图和复式分段统计图，找到两个统计图的优缺点。
3.注意讨论复式分段统计图合计和总计两个要素。分析成绩的过程中不仅准确制作统计图，更要对数据进行分析预测。
教师预设：
1.怎样将单式分段统计图合并成复式分段统计图？制作方法是什么？
2.总计和合计有什么联系区别？
复式分段统计图有什么优点？
要求：
1.将第1小队和第2小队的分段统计表合成一个表，将表格填完整。
2.组内说一说自己是怎样合计与总计的，分享自己的做法。
3.分析表格中的数据，并对第1小队和第2小队的成绩做出合理的分析。
两小队立定跳远成绩统计表
哪个队的成绩好一些呢？请说出你的判断依据。
【小结】
整理数据 描述数据 分析数据
复式统计表便于比较
【思维拓展】
平均数的误导
张家有财一千万，九个邻居穷光蛋。
平均起来算一算，个个都是张百万。
张家庄是个富裕村吗？为什么？
学习过程
学习任务
学习活动
学时
整体感知
规划单元学习路径
活动1：寻找生活中的平均数
活动2：用统计表整理数据
活动3:制定单元路径图
0.5学时
平均数和分段统计表的意义及应用
活动1：认识平均数
活动2：认识单式分段统计表
探究建构
活动3：认识复式分段统计表
1.5学时
迁移重构
完善单元内容
活动1：完善单元内容
思维拓展
1学时
踢毽子的个数
人数
踢毽子的个数
人数
成绩（cm）
人数
迁移重构
平均数
———内容梳理，反思提升
【学习目标】
1.从平均数的产生、平均数的求法、平均数的作用及分段统计表的认识等角度梳理单元内容，找出平均数与分段统计表之间的联系与区别。
2.综合运用平均数及分段统计表的内容，解决“行程问题和年龄问题”。
3.对比平均数和分段统计表的优缺点，灵活运用解决生活中的实际问题。
【学习任务】完善单元内容活动设计意图：
学生自主梳理本单元学习内容，对复式分段统计、平均数进行回顾整理，绘制出单元思维导图。
课堂实施策略：
总结反思，错题整理，写出反思思路。
教师预设：
整理内容不够全面，教师可以多让几个小组同学上台展示，在展示的过程中，下面同学对自己的思维导图进行补充。
要求：
1.研读文本，用思维导图完善单元内容。
2.梳理总结出平均数的意义、平均数的求法、单式分段统计表与复式分段统计表的画法及区别，以及用平均数和分段统计表解决问题和分析数据的过程中的注意事项。
【自我检测】活动设计意图：
单元后测是为了检测学生对本单元学习内容的整体把握，方便老师了解学生在本单元学习中薄弱的地方，学生可以了解自己在学习中存在的问题，并针对自己存在的问题查缺补漏，反思提升。
课堂实施策略：
1.学生先自主完成单元后测，对于不能解决要做好标记。
2.小组合作纠错，对典型题目进行完善，书写分析过程，重点讲思路讲方法，并指出易错点。
3.仍存在问题的地方做好标注，最后在班内展示交流。
教师预设：
1.学校共有32名教师，平均年龄是34岁,年龄比平均数大的教师一定有16人
学生在解决判断题第一小题，可能有学生认为是对的，部分学生对于平均数的概念把握的不好，平均年龄是用总的年龄除以总的人数。
一、仔细想,认真填。
1.气象站在一一天的1点7点、13点、19点测得的温度分别是8°C、15°C、24°C、17°C。 这天的平均气温估计是( )°C 。
2.某商场第-季度销售电脑238台，第二季度434台，上半年平均每月销售（ ）台。
二、我是小法官。
1.学校共有32名教师，平均年龄是34岁,年龄比平均数大的教师一定有16人。( )
三.下面是四年级一班同学1分钟拍球比赛成绩。
1.完成下面的统计表。
四年级一班同学1分钟拍球比赛成绩

2.比赛成绩在哪个范围内的人数最多？

3.你还能提出什么问题？并解答。
【学习任务】思维拓展
思维拓展一：活动设计意图：
学生通过本单元的学习，对于如何求平均数已经较好的掌握，思维拓展一主要是理解平均数的算法，找出两倍的甲乙丙的和是关键。
课堂实施策略：
1.结合平均数的内容先自主思考、解决问题，完成后要进行检查。
2.不能解决，或存在问题的，通过小组讨论和展示后进行修改纠错。
教师预设：
1.在完成的过程中，会出现以下的错误，直接用甲乙、甲丙、乙丙的平均数直接相加。
2.可以让多个小组进行展示，展示不同的结果。结合其他小组的展示结果，进行补充完善。
有三个数，甲和乙的平均数是45,甲和丙的平均数是41,乙和丙的平均数是43,这三个数各是多少？


思维拓展二：活动设计意图：
学生通过本单元的学习，对于如何求平均数已经较好的掌握，思维拓展二主要是进一步理解平均数的算法，找到总的路程和往返所用的总的时间是解决平均速度问题的关键。
课堂实施策略：
1结合平均数的内容先自主思考、解决问题，完成后要进行检查。
2.不能解决，或存在问题的，通过小组讨论和展示后进行修改纠错。
教师预设：
1.在完成的过程中，会出现以下的错误，直接用顺流的平均速度加逆流的平均速度的和除以2。
2.可以让多个小组进行展示，展示不同的结果。结合其他小组的展示结果，进行补充完善。
一条大河上游与下游的两个码头相距240千米，如果一艘船顺流而下的速度为30千米／时，逆流而上的速度为20千米／时，那么这艘船在两码头之间往返一次的平均速度是多少？
综合实践活动
通过本单元的学习，我们认识了统计整理和平均数，请同学们利用周末时间去两个超市，收集同一物品（比如糖果）不同厂家的10种价格，自主设计完成甲、乙超市（ ）价格统计表，并求出该物品的平均价格。
甲乙超市（ ）价格统计表

【单元评价】
成绩（个）
合计
59及59以下
60-79
80-99
100及100以上
人数
组别
种数
价格
合计
总计
基本问题
评价标准
课前自评
（A/B/C）
课中评价
课后评价
A知道
B不太确定
C不知道
平均数是什么？如何计算？
1.我可以结合实例说出平均数的意义。
2.我会用移多补少法求平均数。
3.我会用计算法求平均数。
复式分段统计表是什么？
4.我会制作单式分段统计表。
5.我会制作复式分段统计表。
6.我能从复式分段统计表中清楚地看出一组数据的大体情况。
复式分段统计和平均数的应用
7.我能用复式分段统计解决生活中的实际问题。
8.我能用平均数解决生活中的实际问题。